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长方体的体积教学设计
作为一位优秀的人民教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。教学设计要怎么写呢？下面是小编精心整理的长方体的体积教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
长方体的体积教学设计1
一、教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》，教材41页42页。
二、教材分析：
学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。
三、教学目标：
1、使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；
2、培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；
3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
四、教学重点：探索长方体体积的计算方法。
五、教学难点：理解长方体和正方体体积公式的'推导过程．
六、教具准备：挂图，若干个1立方厘米小正方块
七、学具准备：1立方厘米的正方体16块
八、教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1、实物引入
上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？
昨天的知识你掌握的很好，相信你，前置作业完成的也很认真吧？你准备了几个一立方厘米的小正方体啊？都摆成什么形状了？体积是多少呢？
根据学生回答，其他学生也动手摆。
你是怎样知道的？因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是4立方厘米。图下板书：4立方厘米
如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？（学生操作）。
再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。
2、揭示课题，可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）
二、猜想验证，探究新知
1、提出猜想
你能不能摆出一个长方体，并计算它的体积？出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。
长宽高正方体个数体积
长方体1
长方体2
长方体3
长方体4
请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。
学生活动，师巡视。小组汇报？学生黑板前展示表格，并做详细汇报。引导学生观察表格：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。
（板书：）长方体的体积=长×宽×高。
2、验证猜想
用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。
2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。
3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米
三个不同的长方体，根据刚才的发现能猜出它们的体积吗？根据回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米
那究竟对不对呢？让我们再来摆一摆。学生小组讨论，动手操作，师巡视。组织交流，课件出示拼摆后的图形。
你是怎么摆的？体积是多少？和我们之前的猜想一样吗？
那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？出示例1
7×4×3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。
3、概括公式
根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？
V=abh
长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。
学生汇报：
因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。
出示正方体，出示公式。
正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。正方体的体积：V=a3
强调写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。
小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。
三、巩固应用
计算下面长方体和正方体的体积。
1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米
2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米
3、棱长6分米
四、课堂小结
这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？
长方体的体积教学设计2
教学目标
知识与技能
（1）理解体积的含义。
（2）认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（3）能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。
过程与方法
（1）运用观察实验的方法理解体积的含义。
（2）结合生活中的事物感知体积单位的大小。
情感态度与价值观
（1）发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。
（2）渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义。
教学重点使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。
教学难点帮组学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教学用具教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。
教学过程
一、揭示课题
我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。
二、探索研究
1．实验观察
观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？
观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？
观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？
图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？
结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）
加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第30页的“做一做”。
2．教学体积单位。
（1）介绍体积单位。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。
1立方厘米：①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的'体积大约1立方厘米。
1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？
（3）建立表象，感知大小
投影显示第36页的第2题，让学生口答。
3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。
投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学生说。
三、课堂实践
1、做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。
2、做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
旁批：
后记：
长方体的体积教学设计3
教学目标：
1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。
2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。
3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。
教学重点和难点：
长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。
教学过程：
一、复习引入
（1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
（2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？
二、学习新课
探究正方体体积公式：
问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？
引导学生明确：
（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。
（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）
（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：V=a
教师提示：a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）
三、议一议
长方体和正方体的'体积公式有什么相同点？
长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
四、巩固练习
计算下面图形的体积
板书设计:
正方体体积=棱长×棱长×棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=a3 V=Sh
长方体的体积教学设计4
一、教学目的：
1.通过学生的自主发现掌握长方体的特征，会辨认长方体。
2.培养学生动手操作的能力，观察能力和抽象、概括能力。
3.精心组织学生活动，激发学生学数学的兴趣，体现数学充满着探索与创新，感受数学
的严谨性以及数学结论的确定性。
二、教学重点：
掌握长方体的特征。
三、教学难点：
建立立体图形的空间观念。
四、教具准备：
教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等;投影片;电脑动画软件。
学具：长方体和正方体的纸盒。
五、教学过程：
1.分类、操作、引出新知
(1)教师出示一幅图：你能将它们根据一定标准分类吗?
(2)师生共同概括：像粉笔盒等长方体和正方体，和排球、土豆等都占据一定空间把它
们称为立体图形。
请同学们说说在日常生活中哪些物体的形状是长方体。
(板书：长方体的认识)
长方体我们从哪些方面来认识呢?
(3)拿出一块橡皮，横切一刀，露出一个面，让学生触摸，并说说感觉，教师明确这部
分叫面。再切一刀，再让学生触摸两面相交的线，说出感觉，明确这在立体图形中叫做棱。
什么叫棱?
将橡皮的一个面扣放在桌面上，与两个面垂直再切一刀，触摸三条棱相交的点，说出感
受，明确它叫顶点。什么叫顶点?
(4)找实物指出它的长、宽、高。
今天，我们就从面、棱、顶点三个方面来学习长方体的认识。
2.实践操作，探究新知
(1)认识长方体的特征。
那么长方体的特征是什么?请同学们自己数一数、量一量、比——比后，完成表格。
(提示：放手让学生运用各种感官和学习用具独立探究、自主发现面、棱、顶点的知识。)
(2)教师巡回指导，指导要点如下：
①数面、棱、顶点时，如何数比较科学。
②采用多种学习方法。
(提示：如测量、计算、比较及用身体某个部分去接触面、棱、顶点等。)
③独立填写“我的发现”一表。
面
棱长
顶点
(学生在学习时，采用动手实践，自主探索，多种学习方法，既学到了知识又培养了能
力。)
汇报：师生共同归纳。
(除了各部分的数量外，还要引导学生认识。)
a.按棱的长度可分为3组，每组内4条棱平等且长度相等;
b.相交于一个顶点的棱有3条，长度不一定相等;
c.相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高;
d.长方体的形状、大小是由长方体的长、宽、高决定的;
e.面的特殊情况。
完成做一做，反馈订正。
小结。
五、课堂练习：
基础练习
拿一个火柴盒量一量，它的长、宽、高各是多少?然后说一说每个面的长和宽是多少?
计算棱长总和。
综合练习
(1)长方体的'六个面一定是长方形。 ( )
(2)长方体的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 ( )
(3)有六个面、十二条棱、八个顶点的形体一定是长方形。( )
(4)长方形纸是长方形不是长方体。 ( )
(5)有6个面，且6个面都是长方形，它一定是长方体。 ( )
实践与应用
(1)一个长方体的棱长总和是96厘米，已知长是8厘米，高是7厘米，宽是多少厘米?
(2)用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多
少厘米?
(3)用一根长100厘米的铁丝，做成一个长·9厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体后，还
剩多少厘米?
长方体的体积教学设计5
教学内容：
教科书第32～34页，长方体、正方体体积计算公式的推导，例1、例2及相应的“做一做”．练习七的第4～7题．
教学目的：
1．使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在具体情境中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能正确运用公式进行计算．
2．通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力．
3．使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识，解决有关的简单实际问题．
教具、学具准备
1．教师准备：多媒体课件．（复习题示图，推导长方体体积公式的示意图）
2．学生准备：①每人准备1立方厘米的小方块若干．②每个学习组准备一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型，一个棱长8厘米的正方体模型．
教学过程：
一、复习引入
1．下面图中各是什么计量单位？它们之间有联系吗？
问：除了立方厘米，还有那些体积单位？
2．问：什么是物体的体积？
（物体所占空间的大小叫做它的体积）
3．下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎样数出来的'？
问：需要一个一个的数吗？有没有简单方便的数法？
（只要数出每层长有几个，宽有几个，算出一层几个，再数有几层。）
4．完成练一练 1、2。
二、学习新课
1．探究长方体体积计算方法，推导公式．
（1） 小组合作，用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，把每次拼的情况记录在下面的表里．
用小正方体个数
长方体的体积
（立方厘米）
长方体的棱长（厘米）
长
宽
高
（2）汇报，师板书填表。
（3）讨论：通过拼摆，你发现了什么？
长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？
（4）尝试：根据刚才的发现，试一试算出发给各组的长方体的体积．想一想，要先做什么？
各组试算后，汇报计算方法：
先量长方体的长、宽、高．（长8厘米、宽5厘米、高3厘米）
8×5×3＝120（立方厘米）
（5）归纳：通过上面的实验，你得出什么结论？你能归纳出长方体的体积计算公式吗？
教师根据学生发言归纳并板书：
长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积．
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
2．教学例1
（1） 出示
（2） 生试做
（3） 集体订正
3．练习
21页 第4题
4．教学例2
出示，生试做
总结公式
5．练习
22页，第6题
三．巩固练习
补充练习
1．求下列各长方体的体积
（1） 长10厘米，宽8厘米，高3厘米
（2） 长2.5米，宽1.2米，高0.4米
2．求下列各正方体的体积
（1） 棱长8厘米
（2） 棱长0.5分米
3．一块长方体石料长3分米，宽2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
4．一个长方体形状的食品盒，长30厘米，宽20厘米，高18厘米。做这个食品盒至少需要硬纸板多少平方厘米？这个食品盒的体积是多少立方厘米？
四．总结
今天学习了什么？
五．课堂作业
21页第5题，22页第7题。
板书设计：
长方体、正方体的体积计算
长方体 正方体
长 宽 高 长、宽、高相等
8厘米 5厘米 3厘米 （棱长）
8×5×3＝120
长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝abh V＝a3
长方体的体积教学设计6
【教材依据】
本节课是北师大版小学数学第八册第四单元“长方体（二）”中的一个内容。是在学夕了长方体、正方体的特征及表面积和体积、容积的概念及其进率的基础上来开展学夕的。长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础，学生在探究和操作活动中学会长方体和正方体的体积计算方法。教科书重视引导学生经历知识的探究过程,引导学生探索长方体体积的计算方法。
一、设计思路
1、指导思想
根据新课标设计理念“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。遵循不同学生获得不同发展理念，给学生提供个性化的学夕机会。本节课我首先安排了长方体体积与长方形面积的类比,由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关;然后变化长方体的长、宽、高中的一个量,比较体积的变化,使学生分别体会到“宽、高不变,长变短了,体积变小了”“长、高不变,宽变短了,体积变小了“长、宽不变,高变短了,体积变小了”，对体积的计算产生猜想，让学生经历猜想、操作的思考过程。第二个环节是通过猜想与验证,得出长方体体积的计算公式;第三个环节是探索正方体体积计算公式。
2、学夕目标
知识与技能：通过猜想验证的方法探索并掌握长方体,正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。
过程与方法：通过返回认知原点,打通知识间本质联系,将繁杂的数学知识变得更为简单。
情感态度与价值观：通过传递科学的研究方法,获取数学思想,提升解决问题的实践能力。
3、教学重点与难点
重点:探索并掌握长方体和正方体的计算方法,能正确计算体积。
难点:理解体积单位的个数与体积之间的关系
教学准备
PPT课件、1立方厘米的正方体若干、1立方分米的正方体1块。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.出事情景图。师：今天学夕什么?（长方体的体积）你们怎么知道的?对,这就是观察,生活中遇到很多事情都是通过观察获取信息。
2.看到这个内容,你有什么想知道的？
师:什么是长方体的体积?长方体的体积怎么求?学夕了长方体的体积有什么用?
(师:我们学夕的时候就带着这些问题,有目的的去学夕。）
3.现在，请问什么是长方体的体积?(板书:长方体的体积)
长方体所占空间的大小就是长方体的体积。
有的同学看到这个内容后就在思考
4.插入语音:体积,体积,怎么就叫体积呢?怎么不叫体和,体差,体商呢?(配合着老师的手势)
师:真的,你们想过没有?（预设:体积都是通过相乘才得到的
。嗯~好像很有道理。）
二、探究新知
师：老师前两天收了一个快递,看看,是什么形状?这个快递占多大空间?我想请同学们帮忙来解决这个问题。我已经把它画了下来。
师:求快递所占空间的大小,其实求得就是?(体积)
1.通过观察你知道了什么信息?
生：知道了这个长方体的长是5cm,宽3cm,高4cm。
师:嗯,他知道了长方体的长、宽、高。
长方体的体积可能是谁x谁呢?大家大胆的猜想一下。(板书:猜想）
(3+4+5)x4或(5×3+5×4+3×4)或5x3x4个可能吗?这个是什么的计算方法?)(若只有一人回答,师:你们只猜到这个一个啊)
师:这几个猜想可能都正确吗?最多对几个?(1个)
师：也有可能?(1个都不对)
2.师:这些只是大家的猜想,猜想在数学学夕中是必要的,但我们仅靠猜测就能得到结论吗?(不能)我们需要（预设学生答：:验证）(板书:验证)
师:怎么验证呢？我们一起回顾一下。
师:我想知道这只铅笔的长度,我们会用尺子量?
用1cm长度单位来量,有几个1cm就有几个长度单位。
我想知道一个长方形的面积是多少,可以怎么办?
预设:量出长和宽的.长度,用长x宽。
师:我们知道长方形的面积公式后可以用长x宽,最开始不知道是用长x宽时,我们是怎么得到它的面积?
(预设:用数格子的方法。）
师:多大的格子?要有一个标准,我们一般用面积是1平方厘米,1平方分米,1平方米这样的正方形作为面积单位。有几个面积单位,面积就是多少。
预设:铺不满怎么办?用小一点的面积单位)
师:如果用面积是1cm的面积单位来量,这个长方形的面积是多少?
师：求面积的的时候,用面积单位来量,有几个面积单位,面积就是多少?
如果我们想知道长方体的体积,怎么办呢?
预设:用体积单位来量。
3.师:那我们用多大的体积单位合适呢?
预设:1立方分米,因为这个长方体的单位是dm
师:(出示ppt)这是一个体积为1dm3
的体积单位,怎么量这个长方体的体积呢?
学生思考,并同桌交流。
请一组同学展示:1人摆1人讲解,互相配合。
预设:先沿着长摆5个,挨着一共摆3排,然后摆4层。(板书:一排5个,摆3排,摆4层)
师:沿着长摆5个,沿着宽摆3排,沿着高摆4层。
师:快速告诉老师,一共用了多少个体积单位?
预设:60个
师:怎么计算的？
预设：一排5个x3排x4层=60个
师:这个长方体的体积就是多少?
预设:60立方分米。
师:那我们来看一个哪个猜想可能是正确的?
预设:5×3×4(把其他的擦掉。(配合手势)那你们讲一讲他们之间有什么关系?
预设1:长是5dm,所以要摆5个。宽是3dm,所以需要3排。高是4dm,所以需要摆4层。
预设2:生说不出来,
师:这两个5分别表示什么?5个和5排有没有关系?有什么关系?
预设:长是5dm,所以要摆5个。
师:长是5dm,为什么要摆5个?
生:这个体积单位的棱长是1dm,5个1dm才是5dm
师:(借助手势)接下来,你们讲讲3和4之间的关系。（生交流讨论）
师:所以共包含60个体积单位,体积就是60立方分米。
师：回顾一下是怎么得到这个长方体体积的?
预设:5dm,3dm,4dm可以知道一排摆几个,摆几排,摆几层,一共需要60个体积单位,体积就是60dm3
看来这个猜想是正确的。
4.师:下次如果遇到另一个长方体,你觉得还需要摆吗?（预设:不需要。）
师:(出示ppt)老师这还有一个长方体,怎样可以得到它的体积?
预设:14×10×5
师:为什么用14×10×5就得到它的体积了?(你是怎么想的?)
生:我是根据上面的长方体的计算方法得到的,前一个长方体的体积=长x宽x高，所以这个长方体体积也可以这样计算。
师:前一个长方体5指的是5个,这个14呢?
预设:14个
师:也就是说长14cm,可以知道摆14个
预设2:长是14cm,就可以沿着长摆14个
师:虽然看着我们没有摆,其实摆了没有?在哪摆的?（预设:在心里摆的）
师:物体包含几个体积单位,它的体积就是多少。
师:这还有一个长方体,它的体积怎样计算?
预设:25×10×10
这个长方体呢(没有长度)要求体积需要知道什么信息?
预设:要知道长、宽、高。
师:告诉你之后怎样求体积?
师:也就是说长方体的体积=长x宽x高
用字母表示:(大写字母V):V=abh
师:提到长方体就一定会想到正方体。正方体的体积怎样计算?
同学们可以用今天学夕的知识探究正方体的体积如何计算？
预设:棱长x棱长x棱长
师:为什么?
预设:正方体是特殊的长方体,长方体的长x宽x高，其实就是正方体的棱长x棱长x棱长。
预设:如果用体积单位来量的话,边长是几,一排就要摆几个,摆几排,摆几层,棱长x棱长x棱长是所需体积单位的个数,所以正方体体积就是棱长×棱长x棱长。
师:你们太聪明了。我还以为你们之前学过呢!
师:用字母表示?
预设:V=
axaxa
V=
a3
师:读作:a的立方，表示:三个a相乘
V=a3，表示:正方体的体积=棱长x棱长x棱长
三、课堂练夕、巩固新知
2、用体积是1的小
cm3
正方体摆成如下的图形,它们的体积各是多少?
3、一个长方体水池,底面长1.2m,宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水,需要多少升水?
四、回顾总结、反思评价
1.通过本节课的学夕你有什么收获？你想提醒大家注意什么？
2.这些知识可以帮助我们解决哪些问题？
作业设计：1.完成教材第43页“练一练”第4、5题。
2.预夕下一节。
板书设计：
长方体的体积
长方体的体积=长x宽x高
V=abh
正方体的体积公=棱长x棱长x棱长
V=
axaxa
V=
a3
教学反思
成功之处：
本节课,我最满意的是长方体和正方体体积的探索过程及结果。由于在前几节课拼搭立体图形中,学生曾用8个小正方体既搭出了长方体又搭出了正方体,因此在本节课中,有好几个小组的学生通过同次的操作活动,就能同时得出长方体和正方体的体积计算公式,并且正确地阐述了原因，同时学生能根据长方体与正方体的关系——正方体是长、宽、高都相等的长方体,进一步揭示了正方体的体积=棱长×棱长×棱长与长方体的体积=长×宽×高之间的联系与区别。在这一环节的操作探索活动中,学生通过数据的记录与分析,发现长方体体积与长、宽、高(正方体体积与棱长)之间的关系,知道了求长(正)方体体积。所具备的条件,并根据数据抽象归纳出体积公式,这当中不仅提高了学生的动手操作能力,也发展了学生的分析概括能力。同时在整个的观察、操作、探索的过程中,更进一步地理解与掌握长方体与正方体之间的联系与区别,有助于知识体系的重组与构建,学生的空间观念也得到了进一步发展,这也是本节课的意图之一。
不足之处：部分学生汇报的语言不准确。在本节课的学生汇报环节中,学生在汇报时语言表述有些不清楚,且汇报夕惯不是很好,这跟学生平时在这个方面得到的训练机会不多有关系,也跟老师当时的心态—稍显急躁有着一定的关系。
再教设计：再教学时,教师要给足学生说的时间,让学生养成良好的汇报夕惯。教师不要怕占用时间过多,完不成教学任务,教学一定要以学生的学为主体。只有学生学会了,本节课才是成功的。
长方体的体积教学设计7
教学基本
内容六年制小学数学第十一册P25—26。
教学目的和要求
1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。
教学重点
及难点探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
长方体和正方体体积公式的推导。
教学方法
及手段本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式，促进学生的思维，提高学生积累探索数学问题的经验，进一步增强学生的空间观念。
学法指导
讨论交流，并认真听讲思考。
集体备课个性化修改
预习阅读书本25、26页，并初步理解解
教学环节设计
一、以旧引新
师：上节课我们认识了长方体和正方体的.特征，谁能对着模型再来介绍一下？
要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积．（板书课题）
二、探究新知
1、通过操作、观察、猜想来认识长方体的体积与长、宽、高的关系。
师：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。
师：将摆出的长方体放在桌上，并编号。
请同学们说一说这些长方体的长、宽、高各是多少，你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。
引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数，并记录在表格中。
问？观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你发现了什么？
师：通过刚才的操作和讨论，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？
依次出示例10中的三个长方体，问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？
师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？
2、验证、交流后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。
通过刚才操作过程中的发现，同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？
通过交流得出公式：长方体的体积=长×宽×高。
问：如果用V表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？
交流得出：V=abh.
3、根据正方体与长方体之间的联系，得出正方体的体积计算公式。
师：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？
交流得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
重点理解的含义，进一步明确的读法、写法。
做“试一试”。
作业做“练一练”。
做练习六第2题
课堂作业：做练习六第1、2题
板书设计
执行情况与课后小结
长方体的体积教学设计8
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1、上节课我们已经学习了体积和体积单位，我们这节课继续研究体积。看看这个棱长1厘米的小正方体，体积是多少（棱长1厘米的小正方体，体积是1立方厘米）
2、对以前的知识掌握得很清楚，（添一个正方体）看看，这个长方体体积是多少
3、很聪明，知道2个1立方厘米的正方体体积是2立方厘米。（再添一个）这个长方体体积呢
4、也很棒，我这一堆正方体体积是多少怎么办（数数）数吧。太慢了，还可以怎么数（5个5个的数，10个10个的数，分组数）数吧
二、动手操作，展示交流
1、小结：刚才我们用数的方法知道了这一堆物体的体积是多少。如果把这些散乱的小正方体拼成一个长方体，还可以怎么数能不能计算出来呢试试吧！（巡视，提示用尺挡着摆，合作）
2、展示
（1）从同学们的表情和动作上，老师就看出来了，大家都完成了，哪个小组愿意到前面，展示一下你们的摆法，说说你们的算法
A,我看你俩操作能力挺强，你俩摆，你作个小解说员，告诉大家你们组是怎样摆的，大声点，让最后一排的听课老师也听清楚。其他同学可要仔细观察，看看他们摆的对不对，看看和你们摆的一样不一样。说不好，老师教他说（每排摆个，摆了排，摆了层）
B,你们怎么摆的我们已经看到了，现在请摆的同学说说是怎么算的追问：x算的是什么，再x呢
C,你们组说的很好，现在老师把你们的结果填在表里。每排个，排，层，体积是40立方厘米
3、展示
（2）和他们组摆法和做法一样的举手，凡是和他们摆的一样的，你们同样优秀。和他们组摆的不一样的`举手，你们是不是也很优秀呢哪组愿意像他们一样到前面去摆一摆，说一说实践证明，你们组也很优秀！老师把你们的结果也填在表里。、40立方厘米
4、展示
（3）还有没有摆法你说说（只说不摆）表达很有条理，你们的数据是40立方厘米
5、展示
（4）还有摆法吗说说思路很清楚，我也记上、40立方厘米
6、展示
（5）说的很有层次40立方厘米
7、同学们想想，除了我们这5种摆法，还有其他摆法吗的确，还有很多种摆法。（……）
三、积极思考，总结公式
1、同学们观察你们摆的长方体，看看这组数据是长方体的什么（长）这组数据呢（宽）这组（高）
2、刚才我们计算出了这么多长方体的体积，你们能不能把刚才我们的算法整理成一个长方体体积公式呢（2、3个学生说说）
3、如果用V表示长方体体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体体积公式可以写成什么
四、反馈练习，巩固提高
现在我们又掌握了一个数学工具，长方体体积公式，下边我们试试这个工具好用不好用。
1、看看，这是什么（砖）估计一下它的体积我们估计出了这么多结果，它的体积到底是多少呢谁读一读一块砖的体积是1728立方厘米，再估计，你们还会估计、吗同学们又进步了！
2、刚才我们紧张忙碌了半天，下面我们轻松一下，来一组口答（练一练1、2题，2题只列式不计算）
3、太容易了！看看这个，自己做在练习本上这个5表示什么这个5呢
4、小结：这节课我们把一堆1立方厘米的正方体转化成了长方体，并且找到了计算长方体体积的公式，其实这就是一种很重要的数学方法——转化。
老师给我们每个小组准备了一包沙子，你们能不能利用这节课的知识，求出沙子的体积在小组内说说想法。哪个组愿意说说办法动手试试吧！
长方体的体积教学设计9
教学目标：
知识目标：
探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。
能力目标：
在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
情感目标：
学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的`相关的实际问题。
教学重点、难点：
在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。
教学策略：教师引导学生进行自主探究。
教学准备：长方体模型多个、直尺等.
教学过程：
一、导入新课：
同学们上节课我们学习了”，长方体的体积长方体的体积的计算方法“那个同学起来说一下？多让几个同学回答。
二、教学新知：
1、让学生摆出第1题的图形先让学生数出图形体积是多少立方厘米，再用公式计算出结果进行验证。
2、第2题让学生利用计算公式计算体积。
(1)一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米
(2)一个正方体，棱长是6分米。
(3)一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。
(4)一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。
学生独立计算，集体订正。
3、第4题：首先让学生多读几遍题理解题意，再计算。
大的体积除以小的体积等于牙膏合数。
4、第5题要让学生明白一个长方体截成一个体积最大的正方体，必须知道棱长是最短一条边，即：3×3×3=27（立方厘米）
5、第7题：计算结果是立方分米必须换算成容积单位。
三、课堂练习：
教科书49页第6、8题
四、课堂小结：
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？
板书设计：
一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米
一个正方体，棱长时6分米。
一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。
一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米
长方体的体积教学设计10
教学内容：
冀教版义务教育课程标准实验教科书，六上《长方体和正方体的体积》教学目标：
1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、培养学生归纳推理、抽象概括、迁移类比等能力。
教学重点：
长方体、正方体体积公式的推导。
教学难点：
理解长方体、正方体体积公式的推导过程。教学准备：
教师准备:1立方厘米的正方体模型12块；多媒体课件；
学生准备：1立方厘米的正方体若干个
教学过程：
一、复习：
1、什么叫做体积？
2、常用的体积单位有哪些？
3、填空：
（1）棱长1厘米的正方体，体积是（）。
（2）棱长是（）的正方体，体积是1立方分米。（3）棱长是（）的正方体，体积是1立方米。
二、创设问题情境，揭示课题
1、让学生观察：这两个是什么图形？（出示两个形状不同的长方体）哪个长方体的体积大些？观察猜测。
2、引导学生得知用肉眼估算这种方法去计算日常生活中集装箱、体育馆等长方体的体积是不科学不可取的，引出课题并板书——长方体和正方体的体积。
三、动手操作，探索思考。
1、操作准备。
⑴提出操作要求：用1立方厘米的小正方体12个摆成长方体，按教师要求小组摆出不同的长方体。
⑵将摆出的长方体放在桌上，并在答题卡上登记结果。
2、观察思考。
⑴提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗？让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。
⑵启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积？引导学生依次去数每个长方体中包含的'小正方体的个数，并记录在表格中。 ⑶让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。
3、分析推想。
（1）提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么？
引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。
四、出示教学例题，发现规律：
1、谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？这个问题还需要进一步研究。
2、依次出示例题中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？
启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗？
3、组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？
追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你以想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗？摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体？
五、概括公式：
1、提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？
通过交流得出公式：长方体的体积＝长×宽×高。
2、继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？学生尝试后，交流得出：V=abh。
3、长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，长缩短1厘米（图上从右边去掉一排），高增加1厘米（图上在上边增加一排），此时的长、宽、高各是多少？变成了什麽图形？
启发：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？交流得出：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。请你打开课本看一看。
33aa让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问的含义，进一步明确的读、写方法。
六、应用拓展：
1、做“试一试”。
先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。
2、做“练一练”第1题。
先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。
3、做“练一练”第2题。
选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。
长方体的体积教学设计11
教学目标
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导．
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：1立方厘米的立方体20块．
教学过程
一、复习准备．
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们
来学习怎样计算长方体和正方体的体积．
板书课题：长方体和正方体的体积
二、学习新课．
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆
出的长方体的长、宽、高．
2．学生汇报，教师板书：
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）
不同点？（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——
12个1立方厘米）
教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．
3．【演示动画 “长方体体积2”】
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书： V＝abh．
出示投影图：
4．自学例1．
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米．
（二）正方体体积．
1．【演示课件“正方体体积”】
教师提问：此时的长，宽，高各是多少？
变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式．
教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．
用V表体积，a表示棱长
V＝a·a·a或者V＝
4．独立解答例2．
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（分米3）
答：体积是125立方分米．
（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．
学生归纳：因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中
b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．
三、巩固反馈．
1．口答填表．
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
体
棱长/米
体积（立方米）
6
30
0.4
2．判断正误并说明理由．
① （ ）
② （ ）
③一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（ ）
四、课堂总结．
今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？
五、课后作业．
1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
六、板书设计．教学目标
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导．
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：1立方厘米的立方体20块．
教学过程
一、复习准备．
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的'正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们
来学习怎样计算长方体和正方体的体积．
板书课题：长方体和正方体的体积
二、学习新课．
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆
出的长方体的长、宽、高．
2．学生汇报，教师板书：
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）
不同点？（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——
12个1立方厘米）
教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．
3．【演示动画 “长方体体积2”】
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书： V＝abh．
出示投影图：
4．自学例1．
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米．
（二）正方体体积．
1．【演示课件“正方体体积”】
教师提问：此时的长，宽，高各是多少？
变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式．
教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．
用V表体积，a表示棱长
V＝a·a·a或者V＝
4．独立解答例2．
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（分米3）
答：体积是125立方分米．
（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．
学生归纳：因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中
b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．
三、巩固反馈．
1．口答填表．
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
体
棱长/米
体积（立方米）
6
30
0.4
2．判断正误并说明理由．
① （ ）
② （ ）
③一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（ ）
四、课堂总结．
今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？
五、课后作业．
1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
六、板书设计．
长方体的体积教学设计12
长方体的体积计算这一内容是在学生认识了长方体(正方体)的体积的概念，长方体(正方体)的体积：立方米、立方厘米、立方分米的基础上学习的。通过这一节课的学习，可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题，进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。听了叶老师执教的《长方体的体积》一课，深受启发。我认为主要有以下几方面的亮点：
一、重视引导学生经历知识的探究过程。
究竟长方体的体积与长、宽、高有什么定量关系呢?叶老师安排了操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出计算方法。这一过程都是学生在教师的引导下，自主探究的过程，而不是教师的简单说教。
二、重视学生能力的培养。叶老师展示出6个大小不同的'长方体，引导学生观察、发现长、宽、高与体积的关系的过程，是培养学生观察能力的过程。叶老师引导学生通过观察长、宽、高与体积的关系，让学生发现规律：长方体的体积正好是它们长、宽、高的乘积的过程，也是培养学生观察能力的过程。叶老师引导学生用棱长为1厘米的小正方体摆不同的长方体的过程，是培养学生动手实践的过程。老师引导学生练习的过程，是培养学生应用所学知识解决问题的能力的过程。在这一系列的探索活动中，学生通过动眼观察、动脑思考、动手操作，发散思维能力、解决问题的能力和策略都得到了不同程度的提高。
三、重视联系学生的生活实际。脱离生活的数学，把数学知识的学习与学生身边的事物割裂开来，既不利于学生理解抽象概括的数学知识，又无法让学生体会学习数学的意义。在课后练习中“一个长方体木箱长5分米，宽和高都是0.4米，它的体积是多少立方分米?”在课程接近尾声之时，叶老师始终没有忘记让学生再次感受我们今天学习的内容是解决我们身边的一些实际问题，我们学习了它，就应该把它运用到生活中。通过联系实际，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣。
四、重视反馈纠正。反馈纠正是改善教学过程，提高教学效率的重要手段。叶老师在教学中反馈形式多种多样，随堂提问、课堂交流、布置练习等反馈及时，纠正有力。反馈面较广，反馈角度多方面，有效地防止了学生知识缺陷的积累，增强了学生学习的自信心。
总之，这节课充分体现了叶老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现叶老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我们以深刻的启示和借鉴。当然，艺无止境，教学尤其如此，针对这堂课，我认为以下几个方面还需再继续探究，以达更好的教学效果呢?
可以借助多媒体课件逐一展示每个长方体，要求学生记录每个长方体的长、宽、高、体积等有关数据，这样更直观。更便于学生发现体积与长、宽、高之间的关系。
长方体的体积教学设计13
教学目标：
1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点：
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。
教学过程：
一、复习检查：
如何计算长正方体的体积?及字母公式
长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长
二、新授：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长
底面积底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高v=sh
三、巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少?
v=sh24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的'面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少?
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米?
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
5、练一练：用方程法。
(1)、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米?
(2)、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少?(选择方法解答)
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
四、小结：今天，我们又学了哪些知识?你有什么收获?
五、作业：
长方体的体积教学设计14
[教学内容]
教材第27页，练习六4—8题的内容。
[教材简析]
长方体与正方体的体积公式，除了有一般与特殊的关系（正方体是特殊的长方体，正方体的体积公式是长方体体积公式的特例），还有相同的内容。认识它们的相同，能简化知识结构。第27页教学这个内容，分三步进行： 第一步认识长方体和正方体的底面。教材在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面，让学生看到“底面”一般指长方体、正方体的下面（认识长方体时曾指过上、下、前、后、左、右三组相对的面）。第二步认识底面积。长方体或正方体的底面，都是表面的一部分。教材指出，长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积，帮助学生建立底面积的概念，要求学生研究计算底面积的方法，联系求表面积的经验，得出长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长，进一步加强对底面的认识。第三步演变原来的体积公式。在长方体的体积=长×宽×高里，如果把“长×宽”看成先算底面积，那么体积公式可以演变成“底面积×高”。在正方体的体积=棱长×棱长×棱长里，如果把“棱长×棱长”看作先算底面积，那么体积公式也演变成“底面积×高”。由于长方体、正方体的体积公式都能演变成“底面积×高”，因而获得了统一。
[教学目标]
1．认识并掌握底面积的计算方法。
2．通过自主探索，掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。
3．能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。
[教学重、难点]
教学重点：掌握体积计算公式“底面积×高”。
教学难点：自主探索、推导体积公式“底面积×高”的过程。
[教学过程]
一、 复习旧知、巩固体积公式。
出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。
学生独立完成，请两名学生板演。
交流：（1）20×16×10=3200（平方米）
（2）5×5×5=125（平方厘米）
提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究它们的体积公式。（板书课题）
[设计意图：通过复习巩固已学知识，并通过简单的一句提问“你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？”，把学生的思维调动起来，激发了学生的求知欲望。]
二．探索体积公式“底面积×高”。
1．认识“底面”。
（1）引出“底面”概念。
出示：（如图）
提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？
同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面。
（2）巩固对底面的认识
1）出示：粉笔盒、冰箱、纸巾盒等图，让学生指出其底面。
2）出示：请学生指出此长方体木料的底面，并介绍边长是0.3米的'正方形是此木料的横截面。
[设计意图：认识“底面”，是计算底面积和计算体积公式的关键所在，本环节在学生复习了已学的长方体和正方体体积公式的基础上，并在复习用的两幅图上引出底面，让学生感受知识就在身边，同时也为研究体积公式“底面积×高”奠定了知识基础，让学生体会知识之间的内在联系。
通过让学生自主探索交流，指一指各物体的底面，并通过长方体木料的教学，区分了底面和侧面，加深了学生对于底面的认识。]
2．认识底面积。
提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？
交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？
学生独立写在自备本上。
交流得出：长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。
[设计意图：通过交流探讨，得出长方体和正方体的底面积，也进一步加强了对底面的认识。]
3．演变原来的体积公式。
（1）师：学到这儿，你能想到用其他方法来计算一开始的两个长方体和正方体的体积吗？
学生同桌探讨，再全班交流得出。
（板书） 长方体体积=长×宽×高
长方体底面积=长×宽 } →长方体体积=底面积×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
正方体底面积=棱长×棱长 } →正方体体积=底面积×高
讲解：如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh
[设计意图：学生主动经历推导过程，利用长方体体积=长×宽×高和长方体底面积推导出长方体体积=底面积×高，在推出正方体体积=底面积×高时，演绎推理能完成推导，因为正方体具有长方体的所有特征，或者用类比推理也能完成，并利用了简单明了的图示，帮助学生顺利完成探索，初步培养学生的逻辑推理能力。
体积公式都能演变成“底面积×高”，获得了统一，其本身是一次认知简化。]
（2）计算长方体木料的面积。
学生独立完成，再交流。
两种不同的方法：
（1）先算出底面的面积，再算木料的体积。
（2）先算出横截面的面积，再算木料的体积。
思考：长方体体积公式还能演变成横截面面积×长，那么正方形体积公式还可以怎样写呢？
[设计意图：充分挖掘教材，本题本是练习六中的习题，在得出体积公式“底面积×高”后，教学此内容，一是巩固了横截面，二是让学生体会长方体、正方体的体积公式还能演变成长×横截面面积、横截面面积×棱长，从而对体积公式有更充实、更丰富的体验。 ]
三、联系实际，应用提高。
完成练习六第4、6、7、8题。
在学生充分思考的基础上再进行交流。
[设计意图：通过练习，让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。]
四、总结知识，升华提高。
提问：今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？
[设计意图：体积公式的记忆和运用并不是难点，重要的是让学生掌握探索的方法，数学思维方法的习得将终身受用。]
长方体的体积教学设计15
[教学目标]
1、在具体的情境中自主探索并掌握长方体体积公式，能应用公式正确计算长方体体积，并解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
3、进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功体验，激发数学学习兴趣。
[教学准备]
教师准备用1cm3小正方体拼摆成的长方体模型，长方体包装盒，多媒体课件；各小组准备1cm3的正方体和实验记录单。
[教学过程]
一、创设情境，导入新课
谈话：上节课，我们已经认识了体积和体积单位。今天，老师带来了一个用1cm3的小正方体摆成的长方体（出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型），你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗？
明确：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。
演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积）
揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒（出示），它的体积又有什么办法知道呢？这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）
[设计意图：通过数一个长方体中含有的1cm3小正方体的个数，使学生进一步理解求一个物体的体积，就是求这个物体包含的体积单位的个数。同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。]
二、操作探究，发现规律
启发：在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗？
学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。
出示长方体直观图，讨论：你认为，长方体的体积可能与它的什么有关？我们可以用怎样的方法研究长方体的'体积？
学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关；可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。
谈话：同学们的想法有没有道理呢？我们来看大屏幕，（多媒体演示）我们来想象一下：如果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样？如果改变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化？
谈话：看来，同学们的猜想确实有道理。要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。
明确活动要求：
（1）同桌合作，用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。
（2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。
（3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。
学生按要求操作、交流，教师巡视。
组织反馈。（指名汇报收集到的数据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，根据表中数据，自己有什么发现。）
板书：长方体的体积=长×宽×高。
启发：同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢？这就需要我们进一步验证。
[设计意图：引导学生由探索长方形面积的经验，通过类比把探索平面图形面积的方法迁移到立体图形中来，既有利于培养学生初步的推理能力，也是具体的学习方法的指导；用1cm3的小正方体摆长方体的操作，旨在引导学生通过操作和交流，初步发现长方体体积与它的长、宽、高的关系，并在这一过程中，培养动手操作能力，发展数学思考，感悟归纳的思想方法。]
三、再次探索，验证规律
出示4×1×1的长方体图，谈话：这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗？
学生可能想到用4个1cm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的体积。
根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。（见图1）
出示4×3×1的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm？如果不用1cm3的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先在长方体上画一画，再和同学交流。
提问：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答出示图2）
明确：在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm3的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体的体积可以用“4×3×1”来计算。
出示4×3×2的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm？你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先试一试。
反馈：这个长方体的体积是多少cm3？你是怎样想的？（学生的回答后，出示图3）
提问：如果用的小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个？沿着宽可以摆几排？沿着高可以摆几层？它的体积可以怎样计算？
再问：如果有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm3的正方体？它的体积是多少cm3？
引导学生用示意图表示出思考过程。
[设计意图：对三个长方体的探究，引导学生经历了“想象—画图—说理”的过程，使学生随着排数、层数的递增，清晰地体会到长方体的体积与它的长、宽、高的关系。第4个长方体只给出了长、宽、高的数据，意在促使让学生依托已经获得的直观经验，将摆的过程内化为有序地算（数）的过程。至止，长方体体积计算方法已呼之欲出。]
四、引导概括，得出公式
提问：通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？我们前面提出的猜想正确吗？
揭示长方体的体积公式，指出：以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。
讲解：如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？
板书：V=abh。
和同桌说一说你还知道了什么？
让学生口算各题的得数，并交流计算时的思考过程。
五、巩固练习，应用拓展
1、完成“试一试”。
出示长方体的包装盒，谈话：刚开始上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你能解决了吗？要求这个长方体包装盒的体积，需要知道哪些条件？有办法知道这些数据吗？
指导测量、记录数据后独立解答。
出示正方体的包装盒，这是一个棱长12cm的正方体纸盒，它的体积是多少cm3？
学生独立完成后，组织反馈。
2、完成第26页“练一练”第1题。
先让学生看图说一说每个长方体或正方体的长、宽、高（或棱长）各是多少cm，再口算出它们的体积，并数一数每个立体图形是由多少个1cm3的小正方体摆成的。
3、完成练习六第2题。
出示题目，让学生自由读题。
提问：计算冷藏车的容积，为什么要从里面量？
学生独立完成计算，并组织反馈。
六、全课小结，梳理学法
提问：今天，我们一起学习了什么？通过这节课的学习，你有哪些收获？回顾这堂课的学习过程，我们是怎样探索出长方体的体积公式的？
七、课堂作业
练习六第1题。
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