一个数乘分数教学设计

时间：2023-03-02 13:29:57 教学设计我要投稿

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一个数乘分数教学设计

　　作为一位优秀的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。教学设计应该怎么写呢？下面是小编整理的一个数乘分数教学设计，欢迎大家分享。

一个数乘分数教学设计

一个数乘分数教学设计1

　　设计意图

　　《分数乘分数》一课是浙江省九年义务教育教材小学数学第十一册第二单元的内容，是在学习了分数整数、整数乘分数，理解了分数乘法的意义后进行学习的。分数乘法在掌握了法则以后，计算并不复杂，因此在本节课中我们力图体现“让学生自己提出、验证计算方法，培养探究问题能力，体现算法多样化”的总体思路。

　　一、充分开放教学过程，促进学生主动参与

　　整节课设计为三个阶段，每个阶段都提供了学生充分参与的机会。引入阶段，在情景的支持下让学生自己提出并确定学习、研究的材料；展开阶段，分两个层次让学生提出“分数乘分数”的计算方法，并通过独立思考、合作研究来展示、证明自己的计算方法，使研究过程体现开放与自主，努力营造个性化的学习方式，以促进各个层次学生的交流与发展。

　　二、充分展示知识的发生、发展与联系，使学生经历学习过程

　　《分数乘分数》一课，从情景入手，把较复杂的“分数乘分数”的计算方法，设计成用学生自己创造的方法来展示和验证，有利于学生更好地获得和理解计算方法。课堂的“展开”阶段，从解决“几分之一与几分之一相乘”到“两个一般分数相乘”，力图体现由浅入深、由易到难的探究过程。使学生在“探究算法——操作验证——交流评价——法则统整”等的一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程，感受知识间的内在联系，同时渗透数学研究的思想方法，培养学生探索问题的能力。

　　三、以数学知识为载体，体现《课程标准》精神，促进学生探索

　　本节课的设计力图以“分数乘分数”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现问题、解决问题的`探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革的精神。教学大纲上明确指出：“小学数学教学要使学生既长知识又长智慧，要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。”通过学生自己动手研究，推导“分数乘分数”的计算方法，并进行展示交流。呈现多样化的算法，能较好地使学生感受到学习的成功和研究的乐趣，即使学生在理解掌握方法的现时提高解决问题的能力，又利于学生形成良好的数学情感与价值观。

　　教学目标

　　预设材料与教学路径预设学生活动备择方案

　　一、情境引入：

　　1、小明请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜的几分之几？

　　师：该怎么列式（×）

　　前面我们学习的是整数与分数与分数相乘，这题都是分数乘分数，你能写出这样的算式吗？

　　2、观察这些算式，认为哪一些算式算起来会容易些？

　　二、探索算法：

　　（一）几分之一乘几分之一

　　1、请学生选择几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。

　　2、汇报计算情况，提出计算方法。

　　3、举例说明或验证计算方法及结果。

　　4、小组内交流验证计算方法及结果。

　　5、组际交流。

　　6、小结几分之一和几分之一相乘的计算方法：分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。

　　（二）一般分数相乘

　　1、小组合作探究：

　　（1）猜想一般分数相乘的计算方法。（2）请举例验证。

　　（3）准备汇报。

　　2、组际交流

　　3、总结分数乘分数的计算法则。分数乘分数：分子相乘的积作积分子，分母相乘的积作的分母。

　　用字母表示：

　　（a≠0 c≠0）

　　4、沟通所有分数乘法的计算方法。以前还学过哪些关于分数的乘法？他们有什么共同点？

　　1、学生独立写出几个算式。汇总到黑板上。

　　2、学生观察得出：几分之一和几分之一相乘。

　　1、学生选择几道几分之一乘几分之一的乘法算式，尝试计算。

　　2、汇报计算情况，提出计算方法。（分子相乘的积作积的分子、分母相乘的积作积的分母）。

　　3、举例说明或验证计算方法及结果。

　　4、小组交流个体学习情况

　　5、组际交流可能出现的方法：（1）把分数化成小数计算

　　（2）根据分数乘法的意义

　　6、学生按要求活动。

　　7、组际交流：学生可能出现的情况（以）

　　（1）可以看作是

　　（2）画图：把长方形的纸先用阴影表示出，再表示阴影部分的，然后打开看一看得到的阴影是整个长方形的几分之几。

　　（3）化成小数计算。（能化成小数的）

　　1、教师进行个别辅导，并了解学生的计算及验证情况。

　　2、教师指导和参与讨论。

一个数乘分数教学设计2

　　教学内容：

　　苏教版六（上）第三单元p45-46例

　　4、例5和“练一练”、练习九的第1～5题。

　　教学目标：

　　1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

　　2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

　　3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重点：：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。教学难点：熟练掌握分数乘分数的算法。

　　教学准备：

　　（教具）小黑板（学具）长方形制片若干

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.25的2/5是多少？ 2.3的5/9是多少？

　　指名口答

　　小结：求一个数的几分之几用乘法计算。

　　创设情境：小明和小强是好朋友，小明到小强家去做客。小强请小明吃西瓜，他先切了一半留给爸爸妈妈，小强又切了西瓜的一半的一半给小明。请问：小明吃了整个西瓜的几分之几？指名口答，列出1/2*1/2 顺势揭题:分数乘分数

　　二、探究

　　1、例4教学

　　学生观察后提问：

　　（1）涂色部分各是长方形的几分之几？（2）画斜线部分各是1/2的几分之几？

　　（画斜线部分各占1/2的1/

　　4、3/4，把1/2看做一个整体后理解它的1/

　　4、3/4）（3）提问: 1/2的1/

　　4、1/2的3/4分别是这张纸的几分之几?你能列算式并看图写出结果吗?（学生观察可得出1/

　　8、3/8，并列出算式）

　　学生回答后教师板书出: 1/2*1/4=1/8 1/2*3/4=3/8 明确：求一个数的几分之几，这里的一个数可以是整数，也可以是分数。

　　引导:观察上面的两个分数乘分数的算式,你能猜想下分数乘分数应该怎么计算呢?

　　2、教学例5 到底是不是这样算,我们再举个例子看看.（1）请同学拿出一张画好2/3阴影的纸片,教师出示2/3*1/5=(), 要求:请学生在另一张画好2/3阴影的纸上用画斜线的方法表示计算结果,再填空.交流分数乘法算式的意义：积是怎么得到的？(学生:2/3*1/5=()就是求2/3的1/5是多少.)（2）请同学们在另一张画好2/3阴影的纸上用画斜线的方法表示出2/3*4/5=()的计算结果,再填空.交流分数乘法算式的意义：积是怎么得到的？(学生:2/3*4/5=()就是求2/3的4/5是多少.)（3）引导:观察例

　　4、例5中得出的4个分数乘分数的式子，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？在小组里交流。

　　小结：分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

　　3、教学“试一试”

　　（1）请同学们把书翻到第46页，完成试一试的最上面部分，你能先约分再计算吗？教师同时出示小黑板。

　　明确：分数乘分数的计算方法，要约分的先约分，再计算出结果。

　　（2）出示小黑板，我们前两堂课学习了整数和分数相乘，那么这样的题目能不能用分数乘分数的方法计算呢？

　　请同学们思考后在试一试中完成。

　　引导：分数和分数相乘的计算方法适用于分数乘分数相乘吗？为什么？（学生：可以把整数看作分母为1的假分数。）

　　说明：整数乘分数其实就是分数乘分数的'一种特殊情况。（3）简化计算

　　其实在我们实际的计算中，不需要这样子计算的。教师小黑板出示两道用简化计算的式子。提问：你发现这两道题的计算比以前的计算，简便在哪？（4）计算练习

　　请同学在书上完成第46页练一练，注意简化计算的方法，教师巡视，再请四位同学上台板演。

　　三、巩固练习

　　1、练习九第1题

　　请同学思考后，先在图中表示出来，再列示计算。

　　引导：求1/3小时耕地多少公顷就是求1/2的1/3是多少.求2/3小时耕地多少公顷就是求1/2的2/3是多少.2、练习九第3题（改错）

　　出示小黑板，在书上两题的基础上再补充两题。提问：每一道题都错在哪里？

　　3、练习九第4题（算一算，比一比）学生计算左边两组题

　　引导得出：整数与分数分数相乘时，可以把整数与分数的分母先约分，再相乘。学生计算右边两组题

　　引导得出：分数乘法的计算和分数加法的计算不同，不能混淆。

　　四、课堂总结

　　学了这一课，你有什么收获？请学生谈谈。五，课堂作业

　　（1）练习九第2题的下面四个题目。（2）练习九第5题

一个数乘分数教学设计3

　　教学目标：

　　1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

　　2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

　　3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

　　教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

　　教学难点：推导算理，总结法则。

　　教具准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、计算下列各题并说出计算方法。

　　xxx

　　２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

　　3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

　　二、新知探究

　　1、课件出示教学目标

　　理解一个数乘分数的意义。

　　掌握分数乘以分数的计算法则。

　　学会分数乘分数的简便计算。

　　2、教学例3

　　（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率x工作时间＝工作总量”，学生列式：x

　　（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出x这个乘法算式表示“的是多少？”

　　（3）根据直观的操作结果，得出x＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：x=＝。

　　（4）提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。

　　3、小结一个数乘分数的.意义和计算方法。

　　（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

　　（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

　　4、教学例4

　　（1）引导学生分析题意，根据“速度x时间＝路程”的数量关系列出算式：x。

　　教学目标：

　　1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

　　2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

　　3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

　　教学重点：

　　理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

　　教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

　　教具准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）

　　2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

　　3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

　　（1）36x2＋15（2）5x6＋7x3（3）15x（34－27）

　　二、新知探究

　　1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（课件出示）

　　（1）＋x（2）x－

　　（3）－x（4）x＋

　　2、复习整数乘法的运算定律

　　（1）乘法交换律：axb=bxa

　　乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)

　　乘法分配律：(a＋b)xc=axc＋bxc

　　（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

　　（3）用简便方法计算：25x7x40.36x101

　　3、推导运算定律是否适用于分数。

　　（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

　　（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？

　　（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

　　（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

　　4、教学例6

　　（1）课件出示：xx，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）

　　（2）课件出示：＋x，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为x4和x4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）

　　（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

　　三、课堂检测

　　练习三的第一题，第三题。

　　（1）先让学生观察题目中的已知数的特点，想想怎样做简便？应用

　　了什么运算定律。再独立完成练习。教师巡回指点，发现存有问题。

　　（2）小组内评比，解决疑难问题。

　　（3）教师讲解疑难。

　　四、课堂自我评价

　　每个学生对自己这节课的表现进行自我评价，并提出问题。

　　设计意图

　　体现学生学习的主动性和自主性。这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。

　　教学后记

一个数乘分数教学设计4

　　教学内容：

　　课本10页例3、做一做、练习二第3、5、6、7题。

　　教学目标：

　　1、让学生在已有的分数乘整数的基础上，通过小组合作，自主探究建构，使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，能够应用分数乘分数的计算法则，比较熟练地进行计算。

　　2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中，体验学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。

　　3、让学生在课堂学习中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

　　教学重点：

　　让学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

　　教学难点：

　　总结分数乘分数的计算方法。

　　教学过程：

　　一、复习引入，提出学习目标。

　　1、复习。

　　计算下列各题并说出计算方法。

　　1/10×5/8×53/7×

　　上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘整数的意义。

　　2、揭题：分数乘分数

　　3、提出学习目标。

　　让学生先说一说，再出示学习目标

　　（1）一个数乘分数的意义与分数乘整数的意义是否相同。

　　（2）分数乘分数的计算方法

　　二、展示学习成果。

　　1、小组内个人展示

　　学生独立自学、完成课本10页例3、“做一做”（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）

　　2、全班展示

　　（1）一个数乘分数的意义展示

　　1/5×3/4就是求1/5的3/4是多少；1/3×1/4就是求1/3的1/4是多少

　　（2）算法展示

　　生1：不能约分，直接分子乘分子，分母乘分母。

　　1/5×3/4=1×3/5×4=3/20

　　生2：先计算出结果，再进行约分。

　　8/9×3/10=8×3/9×10=24/90=4/15

　　生3：在计算过程中能约分的先约分，再计算。

　　8/9×3/103与9先约分，8与10先约分，再计算。

　　2）比较二、三两种计算方法，选择最优算法。

　　通过对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

　　（3）错例展示：

　　错例1：约分后，把分子与分子相加，分母与分母相加；错例2：

　　学生没把计算结果约成最简分数。

　　3、学生质疑问难，激发知识冲突。

　　（1）针对同学的展示，学生自由质疑问难。

　　（2）教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？那你对同学的展示有什么想法与建议吗？

　　4、引导归纳一个数乘分数的意义和计算方法。

　　（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

　　（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，再计算。

　　三、拓展知识外延

　　1、完成课本12至13页练习二第3、6题。

　　2、生活中的数学

　　（1）一个长方形长3/5分米，宽1/2分米，它的`周长、面积各是多少？

　　（2）用三个同样大小的正方形可以拼成一个新的图形。如果正方形的边长是3/5分米，那么拼成的新图形的周长是多少？

　　四、总结反思，激励评价。

　　五、布置作业：

　　1、列式计算

　　（1）的是多少？

　　（2）千克的是多少？

　　（3）小时的是多少？

　　2、智力冲浪：甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中1/5取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？（a类同学做）

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