小学数学工作计划

时间：2024-12-14 23:34:09 工作计划我要投稿

【精华】小学数学工作计划模板合集五篇

　　时间过得可真快，从来都不等人，迎接我们的将是新的生活，新的挑战，做好计划可是让你提高工作效率的方法喔！拟起计划来就毫无头绪？以下是小编精心整理的小学数学工作计划5篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

【精华】小学数学工作计划模板合集五篇

小学数学工作计划篇1

　　提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助后进生取得适当进步，让后进生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成数学基本能力。培优计划要落到实处，发掘并培养一批数学尖子，挖掘他们的潜能，从培养数学能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实基础和较强计算和分析能力，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的数学素养和数学成绩。

　　一。思想方面的培优补差。

　　1．做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的`辅导。

　　2．定期与学生家长、班主任联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。

　　二。培优补差的原则：

　　优等生全优，中等生优化，后进生达标。

　　三。学生基本情况分析：

　　本班共有学生38人，其中男生21人，女生17人。班级里大部分学生较有上进心，有良好的学习习惯，但还是有一部分学生学习态度不端正，没有良好的学习习惯，成绩较差，对班级的一些活动的参与不够积极，因此，本学期要利用班级一切可以利用的资源，充分调动学生的学习积极性和参与活动的积极性，促进班级整体发展。

　　本班38人中都是本施教区内的，由父母的悉心照料，大部分都是留守儿童，他们忙着工作赚钱，无心照顾孩子，大部分学生缺乏集体荣誉感，整个集体的向心力不强，导致这部分学生自由散漫，学习成绩不稳定，所以，我格外关注这群可爱的孩子。

　　四、培优对象和辅差对象

　　培优对象：朱星、彭娜、彭清艳、吕世娇、朱文洁、尹文锋、尹文照

　　辅中对象：向德龙、李传洁、李道富、朱浩、尹佳稳、宋传泽等

　　补差对象：黄文、熊明娥、雷玲、袁星星等

　　五。有效培优辅差措施：

　　（一）优秀生培养：

　　1、进一步加强学习目的，动机教育，培养并增强学生学习的主动性，自觉性。

　　2、进一步改革学习方法，提高学习效率。

　　3、在共同提高的基础上，每天出一题弹性作业，让优生吃得饱。

　　4、和学生搞好沟通，及时进行信息反馈。

　　（二）后20%学生的转化培养：

　　1、对于差生的教育以表扬为主，提高他们学习的积极性。

　　2、经常和他们谈心，多帮助他们找自己的优点，让他们树立起学习的信心。

　　3、适量地布置作业，定时进行检查，以使他们养成良好的学习习惯。

　　4、安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。让优生给差生讲述自己的学习方法，用优等生带动差生，以优促差，以实现“培优”和“辅差”的目的。

　　5、平时多与家长联系，共同来解决差生各方面存在的问题。

　　6、充分利用早上早读前和中午时间进行面对面辅导，讲解练习。

　　7、做好"每日清"工作，包括题题清，课课清，人人清。争取做到当堂知识当堂清，不留后遗症。

　　六、。在培优补差中注意几点：

　　1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。

　　2、根据优潜生的实际情况制定学习方案，优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，潜能生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，达到循序渐进的目的。

　　3、专研教材、讲究教法，认真上好每一节课，上复习课时，把知识进行比较，把知识系统，便于学生掌握；上习题评讲课时，做到既评又讲，评有代表性的学生答题情况，讲知识的重点、难点。做到师生互动，生生互动，极大的调动学生学习积极性。

　　4、对于学生的作业完成情况及时地检查，并做出评价。不定期地进行所学知识的小检测，对学生知识的掌握情况进行及时的反馈，随时调整教学方案。

　　5、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。

小学数学工作计划篇2

　　一、教学内容:

　　这一册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学

　　实践活动等。

　　除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。

　　在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。例如，用两位数除多位数，每求一位商的步骤与用一位数除的步骤基本相同；

　　从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单。此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力；同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一

　　步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。

　　在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向和面积两个单元，这是这册教材的另两个重点教学内容，为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。通过现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积

　　公式，进一步促进空间观念的发展。

　　在量的计量方面，这一册进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念

　　时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。

　　在统计知识方面，本册教材让学生初步学习简单的数据分析和平均数。教材向学生介绍了两种不同形式的条形统计图，让学生利用已有的知识，学习看这两种统计图，初步学会简单的数

　　分析；通过学习平均数的含义和简单的求平均数的方法，初步理解平均数的意义和实际应用，

　　一步体会统计在现实生活中的作用。

　　在用数学解决问题方面，教材一方面安排了一个单元，专门教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现

　　欣赏数学美的意识。

　　本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实

　　应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

　　二、教学目标:

　　1．会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

　　2．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。

　　3．初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。

　　4．认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线

　　5．认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积

　　式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。

　　6．认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。

　　7．了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的.数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。

　　8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

　　9．初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

　　10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

　　11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

　　教材的编写特点

　　1．计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。

　　2．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展

　　3．结合现实问题教学简单的数据分析和平均数，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统计观念

　　4．加强解决问题能力的教学，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。

　　5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。

　　6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

　　三、教学中需要准备的教具和学具

　　1、指南针

　　2．年历卡

　　3．24时计时法的钟面模型

　　4．面积单位卡片

　　5．简易天平

　　四、课时安排

　　一、位置与方向（5课时）

　　除法 ……………………………………3课时左右

　　二、笔算除法 ……………………………………9课时左右

　　整理和复习……………………………………………1课时

　　三、统计（4课时）

　　1．简单的数据分析 ……………………………2课时左右

　　2．平均数 ………………………………………2课时左右

　　四、年、月、日（5课时）

　　制作年历………………………………………………1课时

　　五、两位数乘两位数（8课时）

　　1．口算乘法 ……………………………………3课时左右

　　2．笔算乘法 ……………………………………4课时左右

　　整理和复习……………………………………………1课时

　　六、面积（7课时）

　　七、小数的初步认识（5课时）

　　八、解决问题（4课时）

　　设计校园………………………………………………1课时

　　九、数学广角（2课时）

　　十、总复习（4课时）

小学数学工作计划篇3

　　为了更好地落实我们低年级数学教研组的工作，为了让我们教师们更好地发展，更快地成长，为了让我们的数学课堂充满勃勃活力和生机，为了让我们的教学质量不断得以提高。特制定本学期的教研计划如下：

　　一、指导思想：

　　本学期，我们低年级数学教研工作主要围绕 “有效课堂教学”为工作主线，以促进教师专业发展、提高学生数学素养为研究宗旨，积极学习《数学课程标准》，立足课堂，并结合本校特点，实施审美教学、选择教学、建模教学、生活化教学等，更新教学观念，改变教师的教学行为和学生的学习方式，以培养学生的创新意识和实践能力为重点，深化课堂教学改革，大面积地提高教育质量。

　　二、主要工作：

　　（一）扎实推进教学教研常规工作，增强教研工作的实效性

　　教学科研是学校的生命线，把科研工作与教师的教学实际紧密联系，扎实推进教学科研工作，增强教研工作的针对性、实效性，使教研工作真正地做到为教师服务、为学生服务、为教学服务。

　　1、继续坚持每周一的业务活动，采用理论学习、座谈交流、网络研讨、集体备课研讨、专题辅导、等形式开展有针对性和实效性的教研活动，对教师参加业务活动时的到会情况和参与情况严格按照《教师教研活动量化细则》进行量化考核，并记于教师个人教研积分。

　　2、严格执行集体备课制度。继续坚持集体备课、周前备课。教案的备写要规范化，教学内容，教学目标，教学重点、难点，教学方法，教具准备，教学过程，作业设计，板书设计，教学反思等要素要齐全。教案的设计要在集体备课的.基础上，结合本班实际和教师个人特点设计切实可行，易教易学的教案。

　　3、严把作业质量关，切实减轻学生课业负担

　　对于作业的设计、布置、批改，力求做到“四精四必”，即“精选、精练、精批、精讲”和“有发必收、有收必批、有批必评、有错必纠”。严格控制作业量及作业时间，减轻学生过重的课业负担，调动学习积极性。作业批改要及时、认真、细致、规范，不允许错批、漏批、学生代批的现象发生。对学困生的作业要尽量做到面批面改，及时辅导，以增强学习信心，提高学习成绩。

　　（二）学、研、培结合，促进教师专业成长，加强数学教师队伍建设。

　　强化教师的学习意识，促进教师知识及时更新，作好课题的研究工作、教师的培训工作、各级名师、教学骨干和学科带头人的培养工作。促进数学教师的专业成长，推动数学教师队伍整体水平的提高。

　　（三）开展网络教研，创教研特色

　　网络教研突破了地域限制、时间限制，缩小了学校、地区的差距，拉近了教师和专家的距离，为教师搭建了开放、平等、交互的学习研讨平台。近年来我们数学教研组充分利用学校比较先进和完善的网络环境，对课堂教学及教研活动进行了大胆的探索和尝试，取得了一些可喜的成绩，为教学教研工作注入了勃勃的生机和活力。在本学期，我们仍将发挥网络教研的优势，继承开展网络教研以来取得的成果，继续把网络教研作为校本教研的主要任务，让网络教研成为数学教研组的一大特色。

　　三、主要活动安排

　　2月份

　　（1）制定教研组备课组计划。各教师制定授课计划。

　　（2）及时了解学生动向，尽快引导学生把注意力转移到学习上。

　　（3）依据上学期情况，加强对学困生的个别辅导，别让他们一开始就“掉队”。

　　3月份

　　（1）“三秋”比武活动。

　　（2）骨干教师柳丹讲示范课。

　　（3）备课组活动：评课活动。

　　4月份

　　（1）期中教学工作检查、分析与交流。

　　（2）区优质课评比活动。

　　（3）备课组活动：观看网上数学优质课活动。

　　5月份

　　（1）教学论文、教学案例撰写评比。

　　（2）期末教学常规检查。

　　（3）复习计划制定。

　　（4）期末质量检测与分析。

小学数学工作计划篇4

　　一、指导思想

　　以“以人为本”，促进学生的“全面发展”等新课改理念为指针，兼顾提高教学质量与减轻学生负担，让学生轻松愉快中收获和成长。

　　二、学情分析

　　由于本校本班的实际特征，虽然大家已经比较习惯于新教材的学习思路和方法，大多数学生认识到数学知识无处不在，生活中处处有数学，这为学生对本册的学习打下了重要的基础，但由于教材的版本不一样，所学的知识的进度就不一样，老师和学生都面临重组教材和补教其他版本教材内容的难题。也就是说学生是新的一个集体，老师也是一个新的起点。

　　三、教材分析

　　本册教材共分四个领域，六个单元。

　　（一）数与代数

　　1、第一单元“倍数与因数”。

　　本单元是学生对整数有一定的认识、会计算整数的四则混合运算的基础上进行学习的，学习的主要内容有：自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础。本单元具体安排了6个情境：（1）在“数的世界”活动中，学生将认识倍数与因数，并能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数；（2）在“探索活动（一）中，学生将经历探索2，5的倍数的特征的过程，了解2，5的倍数的特征，了解奇数、偶数的含义；（3）在“探索活动（二）中，学生将经历探索3的倍数的特征的过程，了解3的倍数的特征；（4）在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，学生将学习找因数的方法；（5）在“找质数”活动中，理解质数和合数的含义；（6）在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”“画

　　解决问题通过本单元的学习，将经历探索数的有关特征的活动2，5，3的倍数的特征的探索过程，知道2，5，3的倍数特征，了解奇数和偶数。在探索非零自然数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证的过程，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

　　2、第三单元“分数”。

　　在学习本单元内容前，学生一初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数的加减运算，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，对分数进行再认识，学习分数与除法的关系、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、公因数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识是进一步学习分数四则运算、运用分数解决实际问题的基础。

　　通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分与整体的或简单的生活现象；认识真分数、假分数和带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能在1—100的自然数内，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

　　3、第四单元“分数加减法”。

　　本单元学习的主要内容有：异分母分数的加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的互化。通过本单元的学习，学生将能进行异分母分数加减法的计算；能理解分数加减法混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单的有关分数加减法的实际问题。

　　（二）空间与图形

　　1、第二单元“图形的面积（一）”

　　本单元学习的主要内容有：平面图形面积大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识及相应面积的计算。根据学生学习的特点，本单元具体分为6个情境：（1）在“比较图形的面积”中，主要是以方格纸为载体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，体验到比较两个图形面积大小有多种方法；（2）在“地毯上的图形面积”中，通过动手操作，让学生认识平行四边形、三角形与梯形的底和高，会画图形的高；（3）在“探索活动（一）”（4）“探索活动（二）”（5）“探索活动三”中，教材首先由一个实际问题引入相应图形的面积计算问题，学生可以利用已经学过的图形的'面积计算方法来探索所求图形的面积。在利用不同方法进行转化后，教材引导学生比较转化前后的图形有什么关系，以启发学生得出计算平行四边形、三角形与梯形面积的方法，并用语言和符号加以表达。最后，（6）利用探索到的面积计算公式来解决前面提到的以及一些新的实际问题。

　　通过本单元的学习，学生将体会比较面积大小的多种方法；认识平行四边形、三角形的底和高；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用面积公式解决生活中一些简单问题；在探索图形面积的计算方法中，获得数学探索的经验。

　　2、第五单元“图形的面积（二）”

　　本单元的主要内容有：组合图形面积的计算及一些有趣的简单不规则图形面积的计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积等知识，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合。

　　本单元安排了2个情境：（1）在“组合图形面积”中，重点让学生探索如何将组合图形分割成基本图形；（2）在“探索活动”中，主要学习不规则图形面积的估算。

　　通过本单元的学习，学生将在探索活动中认识组合图形，并会运用不同的方法计算简单组合图形的面积，解决一些实际问题；能估计一些简单不规则图形面积的大小。

　　（三）统计与概率

　　第六单元“”可能性的大小。

　　本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。在四年级时，教材安排了游戏公平的活动，让学生体会事件发生的可能性。本单元在此基础上，运用分数来描述可能性的大小。本单元安排了两个情境：（1）在“摸球游戏”中，通过摸球的游戏活动，使学生会用分数表述摸球活动中某一事件发生的可能性的大小；（2）在“设计活动方案”中，主要是利用所学的知识和指定的条件设计合理的游戏活动。

　　通过本单元的学习，学生知道能用分数表示简单事件发生的可能性的大小，能按指定的可能性大小的条件，设计相关的方案。

　　（四）综合应用：

　　本册教材安排的综合应用内容将进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，进一步加强数学知识与现实生活中的问题的结合，以提高学生综合应用的能力。

　　通过本册教材的综合应用活动，学生应树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决简单实际问题的应验和策略，感受数学知识间的相互联系，认识到数学与现实生活的密切联系。

　　三、主要措施

　　1、重视教学情景的创设，关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料，加强学生的操作活动，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。

　　2、重视直观教学，充分发挥教具、学具的作用，让学生充分经历猜想、实验、验证的过程，主动建构数学知识；通过解决实际问题来学习数学，提高教学的实效性。

　　3、让学生有足够的时间独立思考、探索和构建自己的数学意义，让学生有机会讨论交流彼此的想法，体验探究的乐趣；恰当、适时地运用小组合作学习方式，重视培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　4、加强估算（测）能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。创造性的使用教材，注重学生对计算过程和方法的理解，重视培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。

　　5、全面提高学生的数学素养，注重学生课堂倾听能力和独立作业等良好学习习惯的培养。

　　6、关注学生的个体差异，在教学中提供可以促进不同学生共同进步的机会，让所有的学生都能体会到学习数学的乐趣。

　　7、不断提高自身的素质（加强理论学习），提升教学理念和改进教学方法，正确处理教师的主导地位和学生的主体地位，让全体学生得到全面发展。

　　四、附：教学进度表

　　教学内容课时

　　1—2第一单元：倍数与因数 11

　　3—5第二单元：图形的面积（一） 10

　　5—8第三单元：分数 18

　　8—10第四单元：分数加减法 8

　　11第五单元：图形的面积（二） 6

　　12第六单元：可能性的大小 6

　　13总复习 6

　　14—17复习迎考 15

　　18检测评价

小学数学工作计划篇5

　　一、情况分析

　　(一)学生情况分析:

　　在经过了一个学期的数学学习后，基本知识。技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。特别是一些动手的操作，需要合作怕学习内容都比较感兴趣。但是在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪，只有课堂和数学学习的活动中，才能充分的体现一个孩子学习的其实状况。因此对学生，我们应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉的保持，并逐步引导的学会数学思考，学会解决问题。

　　(二)教材分析

　　本学期教材内容包括下面一些内容:减法、认识图形、100以内的数，认识人民币、100以内进位加法和退位减法、统计、数学实践活动。

　　二、教学的指导思想

　　1、重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。

　　2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。

　　3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。

　　4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。

　　5。把握教学要求，促进学生发展，适当改进评价学生的方法，比如建立学生课堂发言的"奇思妙语录"等。

　　三、教学目标与要求

　　(一)知识和技能方面

　　1、认识计数单位"一"和"十"，初步理解个位，十位上的数表示的.意义，能够熟练掌握100以内数，会读写100以内数。掌握100以内数的组成，顺序和大小，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。

　　2、会计算100以内两位数加，减一位数和整十数，会用加，减法计算知识解决一些简单的实际问题。