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《分数的意义》教学设计

时间:2023-05-03 16:53:23 教学设计 我要投稿

《分数的意义》教学设计

  作为一名无私奉献的老师,通常需要准备好一份教学设计,教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那么问题来了,教学设计应该怎么写?以下是小编整理的《分数的意义》教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

《分数的意义》教学设计

《分数的意义》教学设计1

  教学内容:教材第60—61页的内容。

  教学目标:

  1、使学生知道分数的产生过程,理解分数的意义,能对具体情景中分数的意义作出解释,能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析和思考。掌握分数单位的特点。

  2、使学生感受到数学知识是在人类的.生产和生活实践中产生的,培养对数学的兴趣,树立学习数学的信心。

  教学重难点:理解分数的意义。

  教学难点:对把多个物体组成的一个整体看作单位“1”的理解。

  教具准备:米尺,课件,几张长方形、正方形的纸。

  教学过程:

  一、创设情境。

  1、测量。

  师生合作测量黑板的长是多少米?观察用米尺量了几次后还剩下一段,不够一米,还能否用整数表示?(不能)

  2、计算。

  老师把一个西红柿平均分给两个同学,每人分得的西红柿的个数怎样表示?(1/2)

  3、讲述。

  在人们实际生产和生活中,人类在进行测量、分物和计算时,往往不能得到整数的结果,这就需要用一种新的数

《分数的意义》教学设计2

  教学内容:

  义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册P60—64。

  教学目标:

  1.结合具体情境,在学生原有分数知识基础上,了解分数产生的背景,理解分数的意义,理解单位“1”不仅是一个物体,也可以是许多物体;知道分子、分母和分数单位的含义。

  2、经历认识分数意义的过程,进而理解分数的意义和分数单位的意义,并学会用分数描述生活中的事物,体会“整体”与“部分”之间的关系。

  3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作探究能力,培养质疑和验证科学知识的能力。

  4.在轻松和谐的氛围中学习数学,感受生活中处处有分数,并培养抽象、概括能力。教学重难点:明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。教学准备:多媒体课件、练习纸、一支水彩笔

  教学过程:

  一、回忆旧知

  1.师:把6个苹果平均分给2个小朋友,每人分得几个?若老师只有1个苹果平均分给2个小朋友,每人分得多少?

  2.师:你们认识它吗?请大声地读出它?(二分之一)

  它是什么数?

  3.师:你已经知道了分数的哪些知识?

  (分子,分母,分数线)

  二、探究新知

  (一)了解分数的产生

  1.师:对于分数同学们知道的真不少,那你们知道分数是怎么来的吗?

  2.师:我给你们准备了几幅图,大家看(课件出示60页主题图1)。

  3.师:古人把绳子按相同的长度打上结用来测量物体的长度,两个结中间的一段就表示长度的一个计量单位,(指着图)如图上这样的一段就用1表示,这里有1、2、3三段就用(3)表示,剩下的不足一段,还能用1表示吗?(不能)

  4.师:(课件出示60页主题图2)再来看,把桌上的东西平均分给两个同学,每个同学分到的东西还能用整数表示吗?(不能)

  5.师:在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。

  6.师:你知道第一个发明分数的人,他是怎么写这个分数的吗?

  7.师:(课件出示62页主题图)3000多年前,古埃及就有了分数记号,人们借助椭圆表示分子为1的分数;20xx多年前,我们中国用算筹表示分数,像这样上面摆3根,下面摆5根,就表示3/5;后来,印度用阿拉伯数字表示分数,这种方法和我国的类似,只是这两种方法都没有分数线,直至公元12世纪,也就是大约800年前,阿拉伯人发明了分数线,这种方法一直沿用至今。

  8.师:那分数到底表示什么呢?接下去我们就重点研究分数的意义。(板书:和意义)

  (二)探索研究,理解分数的意义

  1.师:你能举例说明1/4的含义吗?(学生答)

  2.师:下列图中的阴影部分能用1/4表示吗?为什么?

  如生说可以,则问:你为什么觉得可以用1/4表示呢?生说理由。

  (强调一定要平均分)(板书:平均分)

  3.动手操作,创作分数。

  (1)操作。

  师:现在你能利用手中的学具,通过折一折、画一画、分一分等方法,创造出几个不同的分数吗?(学生动手操作,教师巡视。)

  (2)交流

  师:谁愿意上来说一说,你得到了哪些分数?这个分数是怎样得到的?

  4.认识单位“1”。

  师:利用手中的学具,同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时,我们都是把哪些东西来平均分的?

  师:象把一张长方形纸平均分,我们可以称之为把一个物体平均分

  把4根香蕉、8块面包平均分,我们又可以称之为把一些物体平均分。

  师小结:

  不管是一个正方形、一个圆形、一条线段、、4根香蕉、8个面包都可以看作一个整体。(板书:一个整体)一个整体可以用自然数来表示,我们通常把它叫做什么?(学生回答:单位“1”,老师板书),这个1要用双引号,因为它不单单表示

  一个物体也可以表示一些物体。

  师:你能举例说说可以把什么看作单位“1”?

  5.概括分数的意义

  师:通过刚才的举例和学习,谁可以更准确地说说怎样才用分数表示呢?(两个学生讲后老师小结)把单位“1”平均分成若干份,(老师板书)这样的一份或几份可以用分数表示。

  (三)认识分数单位

  1、62页做一做

  2、师:自然数的单位是什么?7里面有几个1?26呢?

  分数也有自己的单位,什么是分数单位呢?请同学们自学课本62页。

  3.找生汇报:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫分数,这是分数的意义。而表示其中一份的数叫做分数单位。如2/3的`分数单位是1/3。

  3、练习:读出下面的分数,并说出每一个分数的分数单位。(课件)

  三、巩固新知

  1.完成课本练习十一部分练习。

  2.体会“整体”与“部分”之间的关系

  (结合课件演示)

  师:这1支粉笔,是全部粉笔的1/5,你能猜出一共有几支吗?(5支)师:为什么是5支呢?

  师:现在有2支粉笔,也是全部粉笔的1/5,你还能猜出一共有几支粉笔吗?你是怎么知道的?

  师:现在有3支粉笔,还是全部粉笔的1/5,你还能猜出一共有几支粉笔吗?怎么那么快就猜出来了?

  师:为什么都是,有的是1支,有的是2支,还有的却是3支呢?

  师小结:虽然都是把全部的粉笔平均分成了5份,但是因为单位“1”的数量不同,所以每一份的数量也就不同。因此说一个分数时,一定要强调是哪一个整体的几分之几,即:说清楚是“谁的”几分之几。

  四、全课总结

  师:谁能说一说我们班的每一个同学占全班同学的几分之几?通过这节课的学习,你有哪些收获呢?

  板书设计:

  分数的产生和意义

  一个物体

  一个整体单位“1”

  一些物体

  把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数表示。表示这样一份的数叫分数单位。

《分数的意义》教学设计3

  【教材分析】

  本课是人教版义务教育课程标准试验教科书小学数学五年级下册第四单元第一课时的内容。本课是在学生已经初步认识了分数的基础上进行教学的,是学生系统学习分数的开始,为后续学习分数的除法,真分数和假分数以及学习分数的基本性质、分数四则运算、分数应用题等打下坚实的基础。

  【教学目标】

  1.通过观察、归纳,明确单位“1”的概念,理解并掌握分数的意义,知道分数单位的含义。

  2.通过分一分,涂一涂等不同形式的操作活动和小组内的交流活动,明确平均分的概念,理解分数的意义。

  3.在探究分数的意义过程中,培养分析综合与抽象概括能力;感受分数与生活的密切联系。

  【教学重点】

  掌握单位“1”概念的建立。

  【教学难点】

  理解分数的意义

  【教具】

  实物投影,课件,作业纸。

  【教学过程】

  一、谈话导入,引出新知

  课件出示数学书46页情境图,从图中你能知道哪些数学信息?

  学生汇报预设:

  学生1:在进行测量时,有时不能正好测量出整数的线段。

  学生2:两个学生平分食物,每人只能得到1/2。

  教师小结:是啊,像这样的测量、计算、分物的时候不能正好用整数表示的情形在生活中经常出现,为了解决这样的问题,古代人们就引出了新的计数方法——分数。关于分数,我们在三年级就已经初步接触过,今天我们进一步研究分数。(板书:分数的意义)

  【设计意图】简洁谈话,自然引入,学生能够认识到分数产生的必要性,体会数学就在身边,随时应用于生活中。

  二、自主概括,理解意义

  师:下面我们一起来看几幅图,请大家用分数表示下面各图中的涂色部分,并说出每个分数各表示什么,先写出来,再同桌交流一下。

  1.我们来汇报一下所填写的分数。

  2.说说这些分数各表示什么?(学生说)

  板书:把一个月饼平均分成4份,涂色部分表示这样的3份,就是3/4。

  把一个正方形平均分成8份,涂色部分表示这样的5份,就是5/8。

  把1米平均分成5份,涂色部分表示这样的3份,就是3/5。

  把6个圆平均分成3份,涂色部分表示这样的1份,就是1/3。

  3.图上这四个分数分别是把什么平均分得到的`?(一个饼、一个长方形、1米、6个圆平均分得到的。)

  教师说明:一个饼可以称为一个物体,一个长方形是一个图形,1米是一个计量单位,6个圆就是一个整体。

  一个物体,一个图形,一个计量单位,许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”,看屏幕,自己读一读。

  问:单位“1”可以是什么?

  4.那么,刚才这几幅图中我们分别是把什么看作单位“1”?把单位“1”平均分成了几份?表示这样的几份?

  5.揭示概念。从这些例子中看,怎样的数叫做分数?你能用一句话概括吗?把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。自己写一个分数,说说表示的意义。表示其中一份的数,叫做分数单位。

  6.试一试:说出每个分数的分数单位,这个分数里有几个这样的分数单位。

  【设计意图】通过多媒体课件及学生动手操作等活动,引导学生从平均分一个物体过渡到平均分多个物体,培养观察思考和分析推理能力,从而更好的理解单位“1”与分数单位的概念。

  三、闯关练习,深化认识

  1.练一练:

  出示:练一练,用分数表示涂色部分,并说说每个分数表示的意义。说出每个分数的分数单位,这个分数里有几个这样的分数单位。怎样用分数表示图中的未涂色部分?

  2.涂一涂:练习十一第2题。在图中涂色表示2/3。

  3.说一说:练习十一的第3题。说出每个分数表示的意义。

  4.找一找:练习十一第4题。在直线上画出表示下面各分数的点。

  5.议一议:练习十一第5题。有12枝铅笔,平均分给2个同学。

  每支铅笔是铅笔总数的几分之几?每人分得的铅笔数是总数的几分之几?

  【设计意图】通过巩固练习,加深学生对单位“1”的理解,促进知识的形成,最大限度调动了学生的积极性,学生真正成为学习的主人。

  四、总结梳理,拓展延伸

  今天我们学习了什么内容,你有什么收获?

  刚才我们一起又一次认识了分数,其实在我们的生活中,分数无处不在。比如说,我们班级有多少名同学?男同学,女同学,第一组,第二组各有多少人?根据这些信息你能想到哪些分数?同学们课后去说一说吧!

  【设计意图】帮助学生巩固所学知识,培养学生的自信心。

  五、板书设计

  分数的意义

  把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。

  把一个月饼平均分成4份,涂色部分表示这样的3份,就是3/4。

  把一个正方形平均分成8份,涂色部分表示这样的5份,就是5/8。

  把1米平均分成5份,涂色部分表示这样的3份,就是3/5。

  把6个圆平均分成3份,涂色部分表示这样的1份,就是1/3。

《分数的意义》教学设计4

  一、教学内容

  分数与除法

  教材第66页的例3及做一做。

  二、教学目标

  1.使学生掌握分数与除法的关系。

  2,培养学生的应用意识。

  三、重点难点

  1.理解、归纳分数与除法的关系。

  2.用除法的意义理解分数的意义。

  四、教具准备

  圆片。

  五、教学过程

  (一)引入。

  老师:5除以9,商是多少?(板书:5÷9=)如果商不用小数表示,还有其他方法吗?学习了分数与除法的关系后,就能解决这个问题了。

  板书课题:分数与除法的关系

  (二)教学实施

  1.学习例3。

  (1)板书例题。

  小新家养鹅7只,养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几?

  (2)指名读题,理解题意并列出算式。板书:7÷10

  (3)利用除法和分数的关系得出结果。

  7÷10=

  所以养鹅的只数是鸭的。

  四)思维训练

  1.把8米长的绳子平均分成13段,每段长多少米?

  2.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块,每一块是多少平方米?(用分数表示)

  (五)课堂小结

  通过今天这节课的观察、操作,同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,除号相当于分数的分数线。

  2.真分数和假分数

  第一课时

  一教学内容

  真分数和假分数

  教材第69页的例1、例2及第70页的“做一做”。

  二教学目标

  1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征,并能辨别真分数和假分数。

  2.培养学生观察、比较、概括的能力。

  3.培养学生数形结合的数学思想。

  三重点难点

  理解真分数和假分数的意义及特征。

  四教具准备

  例1及例2中图形的教具。

  五教学过程

  (一)导入

  1.复习:什么叫分数?

  2.用分数表示出下面各图的涂色部分。(出示教具)

  请学生分别说出每个分数的意义。

  (二)教学实施

  1.提问:比较上面三个分数的分子与分母的大小?这些分数比1大还是比1小?并说明理由。

  2.学生观察后,试着回答。

  学生:(第一个圆)平均分成了3份,这样的3份也就是一个整圆,表示1,而阴影部分只有1份,所以比l小。

  再请学生分别说出另外两个分数。

  3.老师指出:像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数,大都是真分数。那么,你能说说什么叫真分数吗?

  4.让学生独立思考后,与同桌交流一下,再指名回答。

  5.小结:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

  6.老师再出示例2中图形的教具。

  7.请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。

  提问:第一幅图中,把一个圆平均分成几份?表示有这样的几份?怎样用分数表示?

  老师强调:第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。

  8.比较,,的分子和分母的.大小,再与1比较。学生观察图,试着进行比较,与同桌交流。老师指名回答:所表示的阴影部分占据了整个圆,所以等于1;所表示的阴影部分占据了1个圆还多,所表示的阴影部分占据了2个圆还多,所以和都比1大。

  9.老师指出:像,,这样的分数,叫做假分数。假分数大于1或等于1。

  请学生举出一些假分数的例子,引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。

  10.引导学生完成教材第70页的“做一做”。

  (l)学生先独立完成第1题,然后订正。

  (2)学生再独立完成第2题,引导学生观察:表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上?

  (四)思维训练

  1.在分数中,当a小于()时,它是真分数;当a大于或等于()时,它是假分数。

  2.在分数(a>0)中,当a小于或等于()时,它是假分数;当a大于()时,它是真分数。

  3.分数单位是的最小真分数是(),最小假分数是()。

  4.写出两个大于的真分数()和()。

  (五)课堂小结

  通过本节课的学习,我们认识了真分数和假分数的特征,真分数的分子比分母小,真分数小于1;假分数的分子比分母大或分子和分数相等,假分数大于或等于1。通过学习,要会正确区分哪个分数是真分数,哪个分数是假分数,并会正确应用概念灵活解题。

  第二课时

  一教学内容

  假分数

  教材第70页的例3。

  二教学目标

  1.使学生认识带分数,学会把假分数化成整数或带分数的方法。

  2.进一步培养学生的数感。

  三重点难点

  掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

  四教具准备

《分数的意义》教学设计5

  教学目标:

  1、使学生理解分数的意义及分子分母的含义。

  2、在操作、观察、思考、辨析等活动中,体会部分与整体的关系,感受分数的相对性。

  3、让学生亲身体验知识的形成过程,激发学生探索知识的强烈愿望和数学学习的兴趣。

  教学重点:通过具体的操作活动,使学生理解分数的意义,发展学生的数感。

  教学难点:在比较辨析中体会部分与整体的关系,感受分数的相对性。

  教学过程:

  一、导入

  出示:数

  1、你们都学过哪些数?(整数、小数、分数)

  把你知道的分数知识说出来,让我们大家分享一下好吗?

  预设:(1)分数有分母、分子、分数线

  (2)把一个苹果平均分成两份,取一份就是1/2

  (3)分数的比较大小

  2、关于分数,你还想知道什么呢?

  预设:(1)分数加减法

  (2)约分、通分

  看来大家的求知欲很强,今天咱们就继续研究分数

  二、实践操作,研究新知

  (一)认识单位1

  出示:1/4

  1、你能举例说明1/4的含义吗?把它画下来

  2、学生活动,教师巡视

  先完成的同学再举举其他的例子

  3、汇报交流

  学生边汇报,教师边板书

  预设:

  (1)我把一块蛋糕平均分成四份,这样的一份就是这块蛋糕的1/4

  板书:平均分

  强调:是谁的1/4

  (2)我把一个长方形平均分成四份,这样的一份就是这个长方形的1/4

  (3)我把一米平均分成四份,这样的一份就是一米的1/4

  (4)我把四根小棒平均分成四份,这样的一份就是(这四根小棒的)1/4

  这一份是谁的1/4啊?(这四根小棒的)

  也就是说把这四根小棒看成了一个整体平均分成四份,这一份就是这个整体的1/4

  你们知道这个整体可以用什么来表示吗?(用自然数1来表示,通常把它叫做单位1。)这一份就是(单位1)的1/4

  上面这些图中,把谁看做单位1?分别说一说

  4、你还能把多少图形平均分,也能用1/4表示其中的.一份?

  (5)我把八根小棒平均分成了四份,这样的一份就是这八根小棒的1/4

  这是把谁看成一个整体?(八根小棒),那么八根小棒就是(单位1)这样的一份就是(单位1)的1/4

  (6)我把12根小棒看做单位1,平均分成四份,这样的一份就是单位1的1/4

  5、请同学们观察我们操作的结果,有什么相同点和不同点?

  相同:都是平均分成四份,表示其中的一份,也就是意义相同

  不同:单位1不同,有的是把一个物体进行平均分,有的是把多个物体看成一个整体进行平均分

  分多个物体时,1/4一会表示1根,一会表示2根,一会表示3根

  6、通过观察你现在认为1/4与它们所分的物体的(个数)无关,也就是与(单位1无关)。无论物体的个数是多少,1/4的分母4,始终表示把它们平均分成四份,分子1始终表示其中的一份。只要把单位1平均分成四份,其中的一份就可以用1/4表示

  7、每一份出现数量不同是因为(单位1不同)

  8、如果把他们平均分成四份,表示其中的两份呢?(2/4)

  你能说说它表示的含义吗?三份呢?四份呢?

  1、刚刚通过大家的努力,我们用不同数量的物体找到了1/4,下面以小组合作的方式

  (1)、把12个图形平均分一分,你可以得到哪些分数?

  (2)、要求:以小组为单位操作,思考有几种分法。

  根据操作过程填写记录单。

  说清每个分数的含义。

  把()看做单位1,平均分成()份,表示这样的()份是()的(),是()个图形。

  记录单:

  方法一

  方法二

  方法三

  方法四

  画图表示

  用分数表示

  ()

  ()

  ()

  ()

  ()

  ()

  ()

  ()

  与分数对应的个数

  2、小组汇报,根据汇报情况,学生质疑、解答。

  结合表格或图说一说,每个分数中,分母表示的是什么?分子表示什么?这个分数表示什么含义?

  2、教师:这样的2份、3份是单位1的几分之几?是几个图形

  那也就说既可以平均分成若干份,又可以表示其中的一份或几份

  3、归纳概念:

  刚才大家开动脑筋,得出了这么多的分数,你能结合刚才的学习活动,结合表格试着总结出什么叫分数吗?

  师在学生回答的基础上概括小结:把单位1平均分成若干份,它的一份或几份就可以用分数来表示。这就是我们今天探究的内容分数的意义。(板书课题)

  三、简单应用,生活中解释意义

  1、分数不仅在我们的课堂中,而且还出现在我们的生活中。

  中国是一个干旱缺水严重的国家。淡水资源占全球水资源的6/100,我国人均占有水量是世界人均占有量的1/4,北京市的人均占有水量是全国人均占有量的1/8。

  学生自主阅读,结合具体情境说说每个分数的意义。

  谈谈你读后有什么感受。(感受分数与生活的联系,增强节约用水的意识)

  2、用分数表示下面个图中的涂色部分。

  3、判断并说明理由。

  四、总结

  通过这节课的学习,你对分数又有了哪些新的认识?有哪些收获?

《分数的意义》教学设计6

  一教学内容

  假分数

  教材第70页的例3。

  二教学目标

  1.使学生认识带分数,学会把假分数化成整数或带分数的方法。

  2.进一步培养学生的数感。

  三重点难点

  掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

  四教具准备

  投影。

  五教学过程

  (一)导入

  提问:上节课我们学习了什么知识?什么叫真分数?什么叫假分数?

  学生回忆并回答。

  (二)教学实施

  1.出示例3中的插图。

  提问:从图中你知道了哪些分数信息?其中一个同学说:“我吃了一个半”,怎样用分数表示一个半?

  老师随着提问,出示下图。

  学生观察图,先独立思考,然后指名回答,“一个半”是l+的和。

  老师提示:1+的和可以写成1。(板书:1)

  2.再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子?怎样用分数表示?

  学生试着说一说,老师分另”板书:1,2,。

  3.老师指出:像1,1,…这样的分数,叫带分数。观察这些带分数都是怎样组成的?你会读出这几个带分数吗?4,请学生独立举出一两个带分数,让学生读一读。

  5.老师小结:带分数都是由整数部分和分数部分组成的,带分数都比1大。

  6.指出:有时根据需要,要把假分数化成整数或带分数。

  (三)思维训练

  做同一种零件,王师傅2小时做15个,李师傅3小时做20个。谁做得快一些?(化成带分数再比较)

  (四)课堂小结

  通过本节课的学习,我们认识了什么是带分数,并会正确地把假分数化成带分数。

  第三课时

  一教学内容

  第71页的例4及“做一做”。

  二教学目标

  1.进一步培养学生的'数感。

  2.培养学生应用数学知识解决问题的意识。

  三重点难点

  掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

  四教具准备

  投影。

  五教学过程

  (一)导入

  (1)出示例4,请学生看图说出假分数。

  老师指出:这里都把一个圆看作单位“1”。

  提问:(l)它们的分数单位分别是什么?它们各有几个这样的分数单位?

  (2)怎样把这几个假分数化成带分数?

  学生以小组为单位讨论第(2)个问题。

  请小组代表发言:=1=2

  请问:你是怎样得到这两个结果的?

  学生汇报,可以从以下两个方面说:一种是看图直接得出=1=2,一种是根据分数与除法的关系得到结果。

  老师强调指出:因为4个是1,而8÷4=2,所以8个是2,也就是=8÷4=2

  提问:这两个结果都是什么数?你发现在什么情况下,假分数能化成整数了吗?

  小结:当分子是分母的倍数时,假分数可以化成整数。

  提问:的分子还是分母的倍数吗?这种情况怎样化?学生回答:根据分数与除法的关系计算7÷3,商2表示7份中的6份,还剩1表示1份,是所以结果是2。

  提问:化成带分数,怎样化?

  学生独立完成,写在练习本上,然后集体订正。

  =6÷5=1

  (二)小结。

  假分数化成整数或带分数的方法是什么?

  (1)分子是分母的倍数时,化成整数,用分子除以分母,商是整数。

  (2)分子不是分母倍数时,化成带分数,用分子除以分母,数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。

  9.指导学生完成教材第71页的“做一做”。

  学生口述方法及结果,全班同学判断。

  (四)思维训练

  在中,a是非0自然数。当a时,它是真分数;当a时,它是假分数;当a_时,它能化成整数。

  第四课时

  一教学内容

  真分数和假分数的练习课

  教材第72一74页练习十三的第1一13题。

  二教学目标

  1.通过教学,巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识,并能正确地把假分数化成整数或带分数。

  2.培养学生综合应用所学知识解题的能力。

  3.培养学生复习的良好习惯。

  三重点难点

  综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。

  四教具准备

  投影。

  五教学过程

  (一)导入

  谈话:前几节课,我们研究了有关分数的哪些知识?

  学生回忆并回答。

  老师:今天,我们就来应用这些知识解题,看谁掌握得好。

  (二)教学实施

  1.完成教材第72页的第1题。

  让学生在课本上填一填,并读一读。

  2.完成教材第72页的第2题。

  老师提示:把一个椭圆或一个六边形看作单位“1”。

  让学生看图在课本上写出分数。

  提问:还可以把谁看作单位“1"?涂色部分占几分之几?学生自己确定单位“1",再看图写出分数,集体交流。

《分数的意义》教学设计7

  一、教学内容:

  青岛版小学数学四年级下册教材第67—69页。

  二、教学目标:

  1、使学生在初步认识分数的基础上,理解分数的意义,掌握分数单位的含义。

  2、通过分数意义的学习,培养学生动手操作,观察、思考、抽象概括的能力。

  3、使学生体会到分数就在我们身边,运用分数可以解决生活中的实际问题,从而增强学生学习数学的兴趣。

  三、教学重点:

  理解分数的意义

  教学难点:认识单位“1”和概括分数的意义

  四、设计理念:

  本课的教学设计注重学生的认知规律,关注学生的生活经验,让学生在做数学中体验分数的价值,激发学习的兴趣,培养良好的数感。

  《数学课程标准》指出:“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的力量,同时掌握必要的基础知识与基本技能。”为了比较完整的建立起分数的概念,利用学生已有对分数的初步认识已有的知识为基础,提供平台让学生举例说明分数的含义,让学生在合作、探究中主动获取知识,找到把许多物体组成的一个整体平均分与把一个物体平均分之间的内在联系,抽象概括出分数的意义,并强调了单位“1”的概念,揭示了分数表示部分与整体的关系。

  五、教具准备:

  课件、圆形纸片、正方形纸片、卡纸。

  六、教学过程:

  (一)创设情景,激趣导入

  1、师:有4只猴子,它们摘了8个桃子,需要平均分着吃,你觉得怎么分?每只猴子分到多少个?

  2、师:后来,它们又得到一个大西瓜,也需要平均分着吃,应该怎么分?每只猴子分到多少个?

  3、引出1/4这个分数。

  (二)、探究新知

  1、认识单位“1”。

  (1)动手操作。

  师:如果用图表示1/4,可能你们每人会有不同的表示方法,现在请你动手利用手中的小纸片通过折一折、画一画来表示1/4。学生先分小组合作,后汇报展示成果。

  (2)师投影出示图片。(P61页下方的香蕉图和面包图)

  师:投影片上的这些图,你能在每一幅图上表示出它的1/4吗?学生先小组内交流,再集体反馈。

  A:把4根香蕉看作一个整体,一根香蕉是这个整体的1/4。

  B:把8个面包看作一个整体,平均分成4份,每份两个面包是这个整体的1/4。

  (3)概括总结。

  师:刚才同学们在表示1/4的过程中,有什么发现吗?

  学生甲:都是把物体平均分成4份,表示这样的一份。

  学生乙:我发现有的是把1个图形平均分,有的是把一把香蕉、8个面包平均分。

  师:一个图形比较好理解,我们把它称为一个物体,那么4根香蕉8个面包是由许多单个物体组成的,我们称作一些物体。一个物体,一些物体都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

  (4)举例。

  师:对于这个整体,你还能想出其他的例子吗?

  学生:这个整体还可以是一个苹果、一盒粉笔、一个班级的学生人数、全校学生数、全中国人口、全世界人口等。

  2、概括分数意义。

  (1)概括意义。

  师:通过上面的学习,同学们对于单位“1”有了一个全新的认识,可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1 ”可以很小,也可以很大……刚才同学们举了很多分数的例子,那么到底什么是分数,你能尝试用文字描述一下吗?

  先引导学生交流:把“谁”平均分?它表示的是一个什么样的数呢?

  学生试说,教师相机板书。

  板书:把单位“ 1 ”平均分成若干份,表示这样一份或几份的`数,叫分数。

  强调必须是平均分。

  揭示课题:分数的意义。

  (2)教学分数各部分的名称。

  学生一边回答,教师一边板书:

  3……分子

  —……分数线

  5……分母

  学生:分母表示平均分的份数,分子表示有这样的多少份。

  3。学习分数单位。

  (1)投影出示。

  一堆糖,平均分成2份,每份是这堆糖的()/()。

  平均分成3份,2份是这堆糖的()/()。

  平均分成4份,3份是这堆糖的()/()。

  平均分成6份,5份这堆糖的()/()。

  (2)小组合作,动手操作。

  学生用小塑料方块表示糖块,动手分一分,然后把结果填在课本上。

  (3)集体订正。

  请学生说出1/2,2/3,3/4,5/6分别表示什么意思:

  (4)引导学生明确分数单位的意义。

  师:1/2表示什么意思:(表示把单位“1 ”平均分成2份,表示这样的一份。)谁是单位“1 ”。(这堆糖是单位“1 ”。)表示什么意思?(表示把单位“1 ”平均分成3份,表示这样的2份。)谁是单位“1 ”?(还是这堆糖是单位“l ”。)

  师引导学生发现:1/2,2/3,3/4,5/6这些分数的分母分别是2,3,4,6 … …表示什么意思?(表示把单位“1 ”平均分成的份数。)分子又表示什么意思?(表示这样的一份或者几份。)

  讲述:回想一下:自然数有哪些计数单位?346里包含哪些计数单位?分数也有计数单位,是什么你想知道吗?

  师讲解边板书:把单位“1 ”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位。如,2/3的分数单位是1/3。

  老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。

  小组内交流说一说自已写出的另外三个分数的分数单位。

  (5)发现分数单位的特点。

  师:你们发现这些分数的分数单位有什么特点?(它们都是几分之一。)为什么?(因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位。)

  说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。

  (三)、巩固练习

  1、自主练习第1、2、3题

  2、自主练习第5、8题

  (三)课堂小结

  今天,我们一起学习了哪些内容?你有什么收获?

  (四)作业设计

  和同学们说说在生活中见过的分数,并说出每个分数的分数单位。

《分数的意义》教学设计8

  教学目标:

  1、让学生在动手操作的体验活动中理解单位“1”不仅是一个物体,许多物体也可以看成单位“1”。

  2、学生能掌握单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或者几份的数用分数来表示。能用分数表示部分与整体的关系,知道单位“1”的几分之几是多少。

  3、通过创设互相协作,积极探索的学习情境,培养学生的学习兴趣,并渗透数学来源于实际生活的思想。

  教学重点:

  理解分数的意义。

  教学难点:

  认识单位“1”,知道许多物体也可以是一个整体。

  教具:

  课件、各种形状的纸张、水彩笔等。

  引入:

  1、分苹果

  师:今天老师带来三个苹果,准备分给两个同学,谁能帮老师分一分?

  生:一个同学分一个。

  师:那还剩下一个怎么分呢?

  生:一人一半。

  师:那也就是说把这个苹果平均分成两份,每人一份是么?

  生:是。

  2、(幻灯出示书上的图片),师:请同学们看大屏幕,在古代,因为生产的需要,人们为了测量,把物体分成一段、两段、三段,不够一段了,不是整数,不能用整数的结果表示,为了准确地表示出来该怎么办呢?(出示幻灯,找同学来读)在测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时就用分数来表示。

  一、学习一个整体的分数

  1、幻灯出示1/4,这就是一个分数,它读作什么?(生答四分之一)谁能说说它的各部分名称?它表示什么?(把一个物体平均分成四份,每份就是它的1/4)

  师:课前老师让你们准备了教具,现在请同学们拿出来吧。

  2、请同学们小组合作

  (1)任意选桌上的的材料创造1/4

  (2)用你喜欢的方式把1/4表示出来。

  (一)、学习一个物体的1/4

  (材料:一张正方形纸、一张长方形纸、一张圆形纸,一根一米长的彩带)

  1、展示汇报

  (1)师在同学中分别找到一个圆形、一个正方形、一个长方形的1/4

  谁能说说你是怎么做的?

  (2)生展示,师帮助强调把一个物体平均分成4份,取其中的一份,就是它的1/4。

  生边做,师边幻灯演示。

  2、师小结:以上我们把一张纸平均分成4份,每份是他的四分之一,这就是我们三年级学过的把一个物体平均分成4份,取其中的1份,就是他的1/4。(板书“一个物体”,“平均分”“1份”“1/4”)

  3、同学们,你们真了不起,下面老师要考一考你们,你们怕不怕?

  (出示幻灯练习题),请说说阴影部分是整个图形的几分之几。

  4、同学们,今天老师还给你们带来了巧克力蛋糕,准备奖励给表现好的同学,(幻灯出示)这是一块正方形的蛋糕,我们可以用正方形来代表它,它是原来蛋糕的1/4,猜猜它原来是什么样子的,请同学们做一回设计师,在你的练习本上画一画它原来的样子。

  5、请小组内展示一下你的作品,探讨一下还有没有其他的画法啦?

  6、学生展示,老师幻灯演示。

  同学们,你们真是优秀的设计师。其实还有很多种不同的方法,我们在这里就不一一演示了。

  (二)、学习一些物体的1/4

  1、请同学们看大屏幕:

  (1)这又是一块蛋糕,露出的'部分是这个整体的八分之一,你能猜猜原来会是什么样子么?同学猜测。

  师出示圆形的蛋糕

  (2)老师这里还有一块蛋糕,用分数表示是1/8(幻灯),请同学们猜猜这次的蛋糕原来的是什么样的?

  同学们可以用三角形代替蛋糕,动手画一画原来是样子。然后小组讨论。

  同学展示作品。

  师:大多数年同学画的都是圆形的蛋糕,可是这次的蛋糕不是圆形的了,而是由8块单独的蛋糕排列组成的。请看大屏幕。(幻灯出示)

  师:同学们很聪明,你们的表现太出色了。这次的蛋糕不是一个了,而是一些物体了。(板书“一些物体”)请同学们看看我们刚上课时摆的1/4,你能找到你用一些物体摆出的1/4吗?说说你是怎样做的?

  请2名学生到前面投影仪上展示,教师在旁边指导,让学生说出“把一些物体平均分成4份,每份是它的1/4”。

  2、(幻灯出示)一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。(请同学读)老师板书“一个整体”

  请同学看看你桌子上的材料,说说你把谁看成一个整体了?你是怎么样分的?谁愿意来为大家做个示范?展示一下自己的本领!(再找两名同学展示)

  3、请同学们看看你刚刚分的1/4,都是1/4,为什么有的同学分得的是1个物体,有的是2个物体?

  生汇报,这个整体变了,因为四分之一是1个物体的原来是4个物体,四分之一是2个物体的原来是8个物体。

  师:同学们真是爱动脑筋的好孩子,请同学们再说说同样是一个这一个物体,它可不可以是1/4,可不可以是1/8,可不可以是1/12?

  生汇报:可以

  师:为什么?

  生:当有4个物体的时候,其中的一个就是1/4,当有8个物体的时候,其中的一个就是1/8…师:这说明什么?

  生:分子不变,分母变了,说明分的份数变了。

  师总结:同学们说得非常好,真棒!这肯定是一个“伟大”的发现。

  二、学习单位“1”

  1、师:刚刚我们分过的这些物体,都可以称作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。(板书单位“1”)

  这个“1”加了引号,你知道为什么吗?(生答:因为这个1不是就指1,而是指一个物体或者一些物体。)

  2、师小结,刚刚我们把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是我们这节课要学的内容:分数的意义(板书“分数的意义”)

  3、请同学们再看一下我们刚刚分过的物体,它们分别把什么看作单位“1”了?

  (教师举例课后题)

  4、在生活中,还有哪些物体可以看作单位“1”。

  三、练习

  1、请同学们看大屏幕,(幻灯出示12块糖),看看谁最聪明,回答的又快又好。

  完成幻灯的练习

  四、学习分数单位

  1、同学们,请看黑板,其实分数也有计数单位,像这样,把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数,我们就把他叫做分数单位。(板书分数单位)。

  师:谁能说说刚才题中的分数单位?

  生:1/4、1/8、1/2…

  师:老师说一个数,看谁能快速地说出他的分数单位。3/4、2/5、8/9…

  生抢答。

  师:老师还没说分子呢,有的同学就已经回答出来了,你们发现什么窍门了么?

  生:分子都是1

  生:分母都是分的那个份数。

  师:所以说,分数单位是由分母决定的,分母是几,分数单位就是几分之一。

  五、总结

  同学们,这节课我们学习了分数的意义,单位“1”,和分数单位。你们这节课的表现非常出色,我为你们而骄傲,让我们为自己精彩的表现鼓掌。这节课就上到这里,下课。

《分数的意义》教学设计9

  教学内容:

  九年义务教育六年制小学数学教科书人教版五年级下册第60-62页。

  教学目标:

  1、在具体的情境中进一步认识分数,发展数感,体会数学与生活的密切联系。

  2、理解有关单位“1”的数学内涵,进而揭示分数的意义,认识分数单位的含义。

  教学重点:

  分数意义的归纳与单位“1”的抽象。

  教学难点:

  把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。

  课前谈话:

  同学们猜一猜,在课堂上,老师最喜欢什么样的学生?(用心听讲的学生;踊跃发言,并且敢于表达和坚持自己的观点;)老师会不会批评回答错误的学生?(孩子是什么?错误中成长的天使。)

  教学过程:

  一、创设情境,引入新课

  老师想考考同学们,看看同学们能不能从现实生活中发现数学问题,敢接受老师的挑战吗?同学们一定要认真听啊。星期天,亮亮妈妈去逛商场了,商场里的沙发坐垫正在打折,亮亮妈妈想买一套。但是,她遇到麻烦了,她不知道家里沙发的长和宽呀。亮亮妈妈就给家里打了个电话:亮亮,量一量家里沙发的长和宽,好吗?遗憾的是亮亮找不到的尺子。亮亮呀可聪明了,他想了一个绝妙的办法。他说,妈妈,家里还有一条丝巾,和你戴的丝巾一模一样,我用丝巾量好吗?用丝巾量,这个办法很好啊。亮亮开始量沙发了:沙发的长正好是两个丝巾的长,沙发的宽么,哦,沙发的宽比丝巾的长度短许多,亮亮把丝巾对折后再量,沙发的宽比对折后的丝巾短一些,亮亮把丝巾折了三次后再量,这时沙发的宽正好是三折后丝巾的长。

  同学们,老师的问题来了,

  1、“把丝巾折了三次”实际上就是把一条丝巾怎么分成了3份?(把丝巾平均分成三份或三等分)

  2、把丝巾平均分成三份,每份是多少?()三等分(生:)。沙发的宽就是丝巾长的。

  师:是一个什么样的数?

  生:分数

  师:关于分数,同学们在三年级的时候已经学过。你们还知道哪些有关分数的'知识?

  生说。

  大家知道的挺多的,有关分数的知识,还有很多很多,今天我们继续学习分数。板书课题:分数的意义)

  二、导学导探,建构分数

  1、整体感知

  ①请同学们思考,你们能结合下面的图形说说1/4的含义吗?

  师:让学生说说4个图形的意义。(提示:能结合下面这一句话来说一说1/4表示的意思吗?)

  注意:把圆形和长方形的面积、香蕉的个数、一条线段、8个面包都可以看做一个整体。

  教师总结并板书1/4的意义:上面的这些物体我们都可以把它看做一个整体,即把一个整体平均分成4份,表示这样一份的数,就是1/4。

  板书:把一个整体平均分成4份,表示这样一份的数。

  ②师:请看第5副图,老师有点纳闷,2个面包和1/4是什么关系?

  生回答后小结:2个面包占8个面包这个整体的1/4;8个面包的1/4是2个面包;把8个面包平均分成4份,每份是2个面包,每份也可以用1/4来表示,

  ③师:还有点纳闷,(手指着)这5个图形的形状、大小、数量都不一样,为什么都能用1/4来表示呢?

  师总结:上面的这些物体都可以看做一个整体,都平均分成了4份,都取出了其中的一份,所以都可以用1/4来表示。

  ④一个整体还可以用什么来表示呢?下面老师告诉同学们一个知识点,谁来念一遍:一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

  强调:一个圆形的面积、长方形的面积、香蕉的个数、一条线段、8个面包都可以用单位“1”来表示。这里的1不仅可以表示一个物体,还可以表示多个物体,它的含义非常特殊,所以1的上面需加上双引号。

  谁来举一个单位“1”的例子。

  改写板书:1/4的意义该怎么修改呢:把一个整体改为单位“1”,即把单位“1”平均分成4份,表示这样一份的数就是1/4。

  2、抽象概括

  ①1/4的意义明白了,谁来说说5/7的意义(把4和1擦掉)

  ②师:出示5/(),让学生说把单位“1”平均分成……(这里有几种不同的声音出现),表示这样5份的数。

  师:平均分成的份数不确定,可以用“若干份”来概括。板书若干份,师生完整说一遍含义。

  ③师:出示()/(),谁又能说说它表示的意义。

  生:把单位“1”平均分成若干份,表示这样若干份的数。

  师:同学们好聪明呀,懂得类推,但是用若干份代替这不确定的数,好像与前面有重复的感觉,换个词?

  生:几份

  老师把它换成:一份或几份并板书:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。

  老师今天讲的内容在书上60-62页,但是还有三个问题老师没有讲到,希望同学们认真看书,自己研究明白。(问1/2的分数单位)

  出示自学提纲

  板书:5/6分数单位1/6

  三、拓展延伸

  今天。我们学习了分数的意义,你们学得怎么样,老师要检验一下:

  1、图中的涂色部分表示几分之几?(糖块)(挑几个说分数的意义和分数单位)

  2、3、书上的题

  4、判断

  5、写出合适的分数:

  (1)(2)略(3)这道题是我们以后学习的内容,同学们回答得这么好,很了不起。

  四、自我小结,升华认识

  师:今天我们进一步学习了分数的意义,分数的意义是:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。马上下课了,老师想说一句含有一个分数的话:今天我们班有3/4的学生发言积极,有4/5的学生语言流畅,有5/6的学生思维敏捷,如果老师有机会再来上课的话,老师希望100%的学生都是好样的。中午回家给爸爸妈妈说一句话,让这一句话里含有一个分数。

《分数的意义》教学设计10

  教材分析

  百分数在日常生活中运用非常广泛,它源于分数,又有别于一般分数。教材在安排教学百分数意义时,从实例出发,创设情境,把学生带入生活中去学习百分数。通过比较得出百分数的概念,即“表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数”。要特别注意的是百分数只表示两个数相比的一种关系,不表示一个数值。百分数的后面不能带单位表示一个具体的量。这就是百分数与分数之间的区别,所以百分数也叫做百分比或百分率。教学中,要注意孕含百分数应用题的基本思想,通过让学生分析一些百分数表示谁与谁比,为进一步学习打好基础。并抓住一些有说服力的数据和统计资料,对学生进行爱祖国、爱社会主义的思想教育。

  学情分析

  学生对于百分数并不陌生,他们有的可能已经认识百分数,并且能够正确读出百分数,但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确,因此,教学中引导学生理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几,也就是百分率的含义尤为重要。

  教学目标

  1、知识与技能:使学生初步认识百分数,感知和理解百分数的意义;能正确读写百分数;理解百分数与分数在意义上的区别;培养学生的分析、比较、概括等思维能力。

  2、过程与方法:组织与引导学生经历学习过程,通过讨论交流,体验百分数的意义及在生活中的`广泛应用,培养学生的问题意识及合作、交流能力和自学能力。

  3、情感、态度与价值观:感受数学在现实生活中的价值,体会百分数与日常生活的密切联系及在实践中的广泛应用。激发数学学习的乐趣,培养学生热爱生活,热爱数学的情感。

  教学重点和难点

  教学重点:让学生充分体验,理解百分数的意义。

  教学难点:让学生理解百分数和分数在意义上的区别和联系。

《分数的意义》教学设计11

  教学目标:

  1、使学生初步认识百分数的应用,感悟百分数的意义,理解百分数和分数在意义上的不同点,体会百分数与比的知识的内在联系,能说出一个数是另一个数的百分之几,学会写百分数。

  2、通过教学,培养学生的抽象、概括能力。

  3、渗透事物是普通联系的,并且不断发展、变化的辩证唯物主义观

  4、了解百分数在生活中的广泛用途。

  教学重点:

  理解百分数的意义

  教学难点:

  明确分数与百分数的'联系与区别。

  学生准备:

  课前搜集生活中的百分数,通过查找资料,请教他人,知晓关于百分数的有关知识。

  教学过程:

  一、导入。

  1.生活导入,板书课题。

  上一周,白蒲镇组织了期中考试,周老师把白蒲小学六年级数学成绩做了一个简单的统计:

  白蒲小学六年级数学期中考试,及格的人数占98%,高分人数占89.2%,有12%的同学进步很大。

  (1)哪位同学愿意把这一句话读一读。

  (2)再请哪位同学读一读。

  (3)这句话中有3个特殊的数,你知道他们是什么数吗?(百分数)

  对,他们是百分数。百分数在工农业生产和日常生活中有着广泛的运用。今天这一堂课,周老师就我同学们一起来认识百分数。板书课题——百分数的意义和写法。

  二、寻找生活中的百分数,感悟百分数的意义

  1、寻找身边的百分数。

  课前周老师请同学们寻找收集身边的百分数,都带来了吗?谁愿意介绍一下你寻找的百分数。

  (1)衣服:棉60%,涤沦40%

  (2)酒:酒精度42%。

《分数的意义》教学设计12

  单元总目标

  1、经历分数产生的过程,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。

  2、认识真分数与假分数,知道带分数是一部分的假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。

  3、经历分数的基本性质的形成过程,理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。

  4、现实情境与数学知识相结合,理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数和最小公倍数,能比较熟练地进行约分和通分。

  5、会进行分数与小数的互化。

  6、培养灵活的思维方式和解决实际问题的能力,培养收集、处理问题的能力。

  7、加强数学知识与现实生活的联系,培养学习数学的兴趣,获得学习的成功体验,增进学好数学的信心。

  本课教学目标

  知识与技能

  1、在具体情境中认识、理解单位“1”

  2、在具体情境中进一步理解分数的意义

  3、通过自学理解分数单位的含义

  4、能用分数进行简单的表述和交流,提高数学应用的意识和能力

  5、了解分数的产生

  过程与方法

  在具体情境中学习知识,通过自学学习知识

  情感态度价值观

  6、感受和体会数学与生活的紧密联系,树立学习数学的信心

  课时目标

  同上

  教材解读

  教材第60页通过两幅插图1、古人度量物体时遇到的困惑,2、两个小朋友平均分一个物体的情境,揭示了分数产生的现实需要:在进行测量和分物时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。

  教材61页“举例说明1/4的含义”是想通过学生的实践来理解1、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

  教材62页“做一做”是对分数意义描述的具体化和巩固,也为紧接着学习分数单位提供具体的实例。结合做一做让学生理解分数单位。

  “你知道吗”是对分数的写法的历史的介绍。

  学情分析

  学生在三年级上学期,已初步认识了分数(基本是真分数),知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是1的分数的大小,会比较同分母分数的大小,还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的经验学生已经积累的较多,在学习本课时已有了一定的知识基础。我认为学生在学习本课时应把理解分数的意义,单位“1”,分数单位作为重点,并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时重点要放在单位“1”,平均分,平均分成几份分母就是几,取几份分子就是几,在理解的基础上使学生学会准确表达,如1/4表示把单位“1”平均分成4份,取其中的.1份。其中的典型习题:7米长的绳子平均分成9段,每段长( ),每段长( )米,作为重点处理的内容

  教学重点

  理解平均分,单位“1”,分数单位;理解平均分成几份分母就是几,取几份分子就是几,在理解的基础上使学生学会准确表达。

  教学难点

  理解平均分成几份分母就是几,取几份分子就是几,在理解的基础上使学生学会准确表达

  教学方法

  实践法、讨论法、自学法

  教学准备

  课件(师),学生学习材料

  预习作业

  1/4,1/5,5/6,2/7,3/8

  读出以上各分数,并说各部分的名称

  教学板块

  教师课堂行为(注明时间)

  学生课堂行为

  完成目标

  课前活动:检查预习内容

  师课件介绍:分数的演变经历了这样一个过程

  学生读出分数,说明各部分的名称。

  学生观看课件演示

  完成

  目标5

  一、了解分数的产生

  1、课件演示古代人在测量时的方法,遇到的困惑,提出问题:剩下的不足一个单位得不出整数怎么办?

  2、课件演示平均分东西的情境:

  提出问题:小男孩能分到个石榴,每人平均分到块月饼,包饼干。

  3、师小结:在进行测量、分物时,往往不能得到整数的结果,这时常用分数来表示。

  (如学生说出小数,教师也应肯定学生的想法)

  4、教师直接板书课题,指出本课的学习目标:

  分数的意义,分数单位

  学生说说自己的想法

  学生回答

  完成

  目标5、6

  二、学习分数的意义

  1、举例说明1/4的含义(板书1/4)

  生演示完过程后,教师引导提问:

  每一个图形为什么要分成4份?(引导学生说出分母是4,所以分成4份)(板书分成几份)

  课件或学生实物对比,这样分(不平均分)行不行?(引导学生说出必须平均分)(板书平均分)

  为什么只涂了1份?(分子是几就涂几份)(涂其他处行吗?)(板书取几份)

  (3)师:我们借助一个个图形弄懂了1/4的含义,你还能借助生活中的一些物体弄懂1/4的含义吗?

  课件演示:

  4根香蕉,一盘面包,12块水果糖

  一排书,一把荔枝

  两道文字叙述题

  师根据学生回答,演示分法

  (如学生回答不出,教师相机引导分母是4就平均分成4份,分子是1,就取其中的一份),

  (4)如果老师把图形或物体平均分好,你还能找到相应的分数吗?

  (第3、4环节在汇报时)应引导学生说一说怎样做的。

  2、总结(结合课件)

  一个物体、一些物体等都可以看做一个整体,这个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”

  把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

  三、巩固练习

  1、把一个蛋糕( )分成5份,这样的3份就是( )。

  2、下面的涂色对吗?

  平均分和不平均分的情况

  3、把一堆苹果平均分成6份,2份是( )的2/6

  4、5厘米长的一条线段,其中1厘米是这条线段的1/5,这条线段是单位1、( )

  5、把单位1平均分成9份,7份是( )

  6、先判断下图能表示哪个分数,再圈一圈

  1/51/21/3

  (10个草莓)

  7、把一根木料平均分成4段,每段是这根木料的( )

  8、把一根7米长的木料平均分成4段,每段是这根木料的( )

  9、把一根8米长的木料平均分成4段,每段是这根木料的( )

  每段是( )米。

  10、一包饼干有12块,平均分给3名同学,每人分得这包饼干的( ),每人分得(  )块。

  11、把一根9米长的木料等距离锯了10次,每段是这根木料的( )

  12、一盒巧克力共有16块,平均分给4名同学,每人分得( )块,每人分得这盒巧克力的( ),每块巧克力是这盒巧克力的( )

  四、学习分数单位

  2、习题检验学习效果

  64页第8题

  学生比较分数单位的大小

  师:谁决定分数单位的大小?分母越( )分数单位越( )

  五、拓展练习

  64页第七题

  阴影部分占全图的几分之几

  (1)学生利用学习材料表示出1/4

  (2)全班交流

  学生在教师引导下回答

  学生回答

  学生做练习十一的1——4题,汇报。

  学生做题,汇报想法。

  1、学生自读分数单位的定义

  学生做题

  完成

  目标246

  完成

  目标1

  完成

  目标124

  完成

  目标3

  完成

  目标16

  板书设计

  平均分分子是几就取几份

  分母是几就平均分成几份

  作业设计

  (分层作业)

《分数的意义》教学设计13

  教学内容:

  义务教育教科书人教版第11册第6单元百分数(一)第一课时第82、83页“百分数的意义”

  教材分析:

  百分数意义是分数意义的延伸,百分数是学生在学习了整数、小数、分数的知识,并且能解决一些简单分数应用题的基础上进行教学的,它后续学习百分数应用题的基础。本节课前,学生已有一定的知识经验积累,如何激活学生的生活经验,引导学生自主建构百分数的意义,就是本节课的关键。

  教学目标:

  1.收集整理生活中的百分数,理解百分数的意义,能正确进行读、写,运用百分数表述生活中的数学现象。

  2.经历百分数意义的探究过程,通过观察思考、对比分析、综合概括等活动,积累数学活动经验,进一步发展数感。

  3.感受数学的价值,体会数学学习的乐趣。

  教学重点:

  理解百分数的意义。

  教学难点:

  百分数、分数、比的联系与区别。

  教学准备:

  收集有关百分数的资料。

  教学过程:

  一、初步感知

  1.师:同学们,自然课上老师要做自然实验,为大家准备了3杯盐水。

  1号杯

  2号杯

  3号杯

  盐的重量(克)

  22

  17

  43

  师:根据条件,你认为哪杯水最咸?为什么?

  教师出示:

  1号杯

  2号杯

  3号杯

  盐的重量(克)

  22

  17

  43

  盐水的重量

  25

  20

  50

  师:请再次选择,并把选择方法记录下来。

  2.全班交流

  预设:①求每杯水中盐占盐水的几分之几。22÷25=22/25,17÷20=17/20,43÷50=43/50,再通分,得到:88/100,85/100,86/100,可以比较出第一杯水最咸。

  ②求每杯水中盐与盐水的比。1号杯88:100,2号杯85:100,3号杯86:100。

  随机板书。

  3.说一说三个分数88/100,85/100,86/100所表示的意思。

  4.师:为什么要转化为分母是100的分数?有什么好处?

  小结:88/100、85/100、86/100都是表示两个数量之间的关系,分母都是100,这样的分数可以用另外一种形式表示,那就是去掉分母,在分子后面直接加%,例如:88%读作:百分之八十八。

  5.指名改写成百分数

  88%85%86%

  齐读一遍。

  6.揭示、板书课题:这样的.数大家见过吗?是什么数?(揭示并板书课题:百分数的意义)

  二、理解意义

  1.师:百分数在生活中有广泛的应用,课前大家收集了生活中的百分数的信息,请和附近同学交流:说一说百分数表示的意义,并说出你从信息中了解到了什么?

  2.课件展示百分数,共同分析

  师:老师也收集了生活中的百分数,想看看吗?

  ①光明小学期末考试成绩优秀率为90%,及格率为100%。

  师:90%表示什么?100%呢?

  ②勤劳善良的中国人用占世界7%的土地养活了占世界22%的人口。

  ③xxxx年,据相关部门统计,全国近视人数占总人数的30%。其中,在校的小学生佩戴眼镜的比例为30%,中学生为50%,大学生达到了75%。居世界第二位。

  师:看了这则信息,你想说什么?

  3.如果没有这些具体的信息,比如70%,它又表示什么意思?

  4.你能说一说什么叫百分数吗?

  (板书:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫百分数。百分数又叫做百分率或百分比。)

  三、巩固深化

  1.写百分数。

  师:请大家准备练习本,我读数,请你写出来。

  课件出示。

  2.选择上面的百分数,填空。

  ①全班同学共同努力,这单元测试及格率一定能达到98%。

  ②高铁的速度大约是是普通列车的350%。

  ③1米是1千米的0.1%。

  3.辩一辩

  (1)一根绳子长60/100米,剪去30%米,剪去了它的50/100。

  (明确:分数既可以表示一个具体数量,也可以表示两个数量之间的倍比关系。百分数只表示两个数量之间的倍比关系。

  75/100可以约分成3/4,而75%不能约分。)

  (2)37.5%读作:一百分之三十七点五。

  (3)百分数的计数单位是1%。

  小组讨论:仔细观察,你发现百分数与分数有什么区别吗?

  课件出示:百分数与分数的区别

  学生默读,理解。

  4.你能用百分数表示下面成语的意思吗?

  ①百战百胜()百里挑一()

  十拿九稳()事半功倍()

  ②语文课上还有哪些成语可以用百分数来表示?

  (100%的命中率:百发百中;50%的国土:半壁江山)

  四、总结提升

  1.师:你有什么收获?

  2.宣读“给全体同学的一封信”

  爱迪生说过:“天才那就是99%的汗水加上1%的灵感”,希望同学们要勤奋学习,还要掌握正确的学习方法,这样才能事半功倍(200%),你才能在学习中百战百胜(100%),做百里挑一(1%)的好少年!

  附:百分数与分数的区别

  1.意义不同。分数代表一个数值,也可以代表一个分率.而百分数只能代表一个分率。

  2.读法不同。分数读作几分之几,百分数读成百分之几,不能读成一百分之几。

  3.写法不同。百分数在分子后面加上百分号就行了,而不是写成分数的形式。

  4.分母不同。分数的分母可以是任何一个大于0的自然数,而百分数的分母规定是100。

  5.分子不同。分数的分子必须是自然数,百分数的分子可以是小数,整数,可以大于100,可以小于100。如:1.5%,300%。

  6.分数单位不同。分数的单位是几分之一,而百分数的单位只能是百分之一。

  7.百分数不可以约分,分数可以约分。

《分数的意义》教学设计14

  单元教材分析

  本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程,学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识.这些知识为学生学习分数除法打下了基础,学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用.教材内容包括:分数除法,解决问题,比和比的应用.这些知识都是学生进一步学习的重要基础,通过本单元的学习,学生一方面基本上完成了分数加,减,除的学习任务,比较系统地掌握了分数四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的学习,为后面学习百分数和比例提供了基础.两方面的收获,都将在进一步的学习中发挥重要的作用.

  单元教学目标

  1、使学生在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算.

  2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题.

  3、理解比的意义和比的基本性质,知道比与分数,除法之间的关系,能正确地求比值和化简比,能运用比的有关知识解决实际问题.

  4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值.

  单元教学重点

  1、分数除法的计算;

  2、分数除法问题的解答;

  3、比的意义和基本性质的理解与运用.

  单元教学难点

  1、理解分数除法计算法则的算理;

  2、比的应用.

  1、分数除法

  教学目标

  1、理解分数除法的'意义,指导并初步掌握分数除以整数的计算法则,能正确地计算分数除以整数。

  2、使学生理解整数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法,能正确地进行一个数除以分数的计算,并培养学生的推理归纳能力。

  教学重点

  1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

  2、学会分数除以整数的计算法则,并能应用法则正确计算。

  3、一个数除以分数的算理。

  4、掌握分数除法的统一法则。

  教学难点

  1、学会分数除以整数的计算法则,并能应用法则正确计算。

  2、引导学生推导出整数除以分数的方法。

  3、对于一个数除以分数的算理的理解。

  第一课时分数除法的意义和分数除以整数

  教学过程:

  一、创设情景导入:

  同学们,前面我们学习了分数乘法,掌握了它的意义和计算法则,并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则,还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。

  二、新知探究:

  (一)分数除法的意义

  1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式.

  2、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗?(学生独立思考,口答问题和列式)

  3、100g=1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗(引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)

  4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.

  5、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.

  (二)分数除以整数

  1、小组学习活动:

  问题⑴把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?

  问题⑵把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?

  [活动要求]

  ①先独立动手操作,再在组内交流,

  ②讨论:通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式,每种方式应怎样列式计算?你发现了什么规律?

  2、汇报学习结果:

  3、学生独立阅读教材

  4、归纳总结:这节课你们学会了什么?

  指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.

  三、巩固与提高

  ①把7/8平均分成4份,每份是多少?什么数乘6等于3/17?

  ②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少?1/a÷3等于多少?你能用一个具体的数检验上面的结果吗

  四、课后作业

  练习八第1、2、3题

  五、板书设计:

  分数除法的意义和分数除以整数

  例1.100×3=300(ɡ)1/10×3=3/10(㎏)

  300÷3=100(ɡ)3/10÷3=1/10(㎏)

  300÷100=3(盒)3/10÷1/10=3(盒)

  例2.4/5÷2=4÷2/5=2/54/5÷2=4/5×1/2=2/5

  4/5÷3=4/5×1/3=4/15

《分数的意义》教学设计15

  教学目标:

  1、在现实情境中认识百分数,理解百分数的意义。

  2、会正确读、写百分数。

  3、感受百分数在现实生活中的价值,增强学好数学的信心和乐趣。

  学习目标:

  1、能说出百分数表示的具体含义。

  2、理解百分数的意义。

  3、会正确的读写百分数。

  教学重点:百分数的意义和读、写法

  教学难点:百分数与分数的联系和区别。

  教学准备:多媒体课件

  教学过程:

  一、创设情境,激发探究欲望:

  师:课下布置了一项任务,请同学们查找百分数的资料了,你们找到了吗?谁来说一说是在哪儿找到的。

  生1:我是从报纸上找到的。……较年初增长15.5%…

  师:这位同学找到这么多的百分数。老师这里有一组数据,哪位同学读一读。

  教师出示:课件出示。

  指名学生读

  师:同学们能在生活中找到这么多的百分数,说明了什么?

  生:说明百分数在生活中应用的非常普遍。

  师:我们今天就来共同研究百分数。

  (板书:百分数)

  师:通过刚才交流大家收集到的资料,老师发现同学们虽然还没有学过百分数,但已经会读百分数了。除了会读百分数以外,你们还想知道有关百分数的哪些知识呢?

  生1:我还想知道百分数怎样写。

  生2:百分数和小数怎样互化?

  生3:百分数和分数有什么区别?

  师:这几位同学都跟以前的知识进行了联系,想法非常好。

  生4:我想知道百分数的意义是什么?

  师:知道了百分数的意义,我们是不是应该了解一下百分数用途和好处呀?

  教师板书:百分数的`意义、用途、好处、与分数的异同。

  二、尝试探究,解决问题:

  1、自学课本,解决问题。

  师:请同学们自己看书P77——78的内容,边看、边画、边想,通过看书自学,看你能了解到哪些有关百分数的知识?

  学生自学课本。汇报交流:

  师:通过自学,你们解决了哪个问题??

  生1:我解决了百分数的意义,百分数表示一个数是另一个数的百分之几,百分数也叫百分率或者百分比。

  指名学生再说一说,学生齐读百分数的意义。

  教师板书:表示一个数是另一个数的百分之几,又叫百分率或百分比。

  2、举例验证,解决问题

  A:课件出示课本上的例子并说明含义。

  B:师老师去超市买了这两种饮料回来,让你选,你喜欢喝哪种?为什么?

  出示:课件。

  生:我会选农夫果园,因为虽然它的价格比较高,但是它的果汁含量也高。

  师:那果汁含量表示的是什么?

  生:就是纯果汁占这瓶饮料的百分之几。

  师:也就是说,我们把整盒饮料看作是100份,果汁就是其中的30份,也就是果汁占整瓶饮料的30%。

  生:就是我们把整瓶饮料看作100份,果汁是其中的30份,所以果汁占整瓶饮料的30%。

  师:果汁含量10%表示什么意思?

  生:把整瓶饮料看成100份,果汁就是这100份中的10份,也就是整瓶饮料的10%。

  C:师:我还有两件毛衫,一件羊毛含量95.3%,一件羊毛含量32%,现在这个天气你建议我穿哪件?

  教师出示:

  生:我觉得应该穿第一件,因为它的羊毛含量高。

  师:羊毛含量95.3%表示什么意思?

  生:表示把整件衣服看成100份,里面的羊毛占95.3份,羊毛就占整件衣服的95.3%。

  师:那32%又表示什么?

  生:把整件衣服看作100份,羊毛就是其中的32份,所以羊毛就占整件衣服的32%。

  师:同学们真了不起,已经会运用我们所学的百分数来分析实际问题了。

  3、联系实际,教学百分数的写法,解决百分数与分数的区别

  教师出示:

  师:老师这儿有三杯糖水,你在这幅图上能看出哪杯糖水甜?

  生1:我感觉应该是第三杯,因为第三杯颜色比较浓,第二杯明显的加了不少水。

  生2:我觉得第一杯比较浓。

  师:只是在猜哪一杯甜,要想真正比较出来是不是需要数据呀?

  师:(出示1、2、3号杯,第一杯糖13克,糖水25克;第二杯糖27克,糖水50克;第三杯糖11克,糖水20克)现在我给大家提供一组数据,请你们四人小组研究研究,把你们比较的过程写下来。

  四人小组自主探究,汇报交流。

  生1:第一杯糖水减去糖得出水是12克,第二杯,水23克,第三杯,水9克,因为水越少就越甜,9﹤12﹤23,所以第三杯甜。

  生2:我先化成分数,13/25、27/50、11/20,也就是比较一下这三个分数的大小就可以了。13/25=52/100、27/50=54/100、11/20=55/100,所以第三杯水最甜。

  师:还有其他方案吗?

  生3:把糖水变成100克,第一杯蜜就是52克,第二杯糖就是54克,第三杯就是55克,这样我们就可以看出,一号杯糖占糖水的52/100,二号杯糖占糖水的54/100,三号杯糖占糖水的55/100。所以三号杯甜。

  师:这个小组的方案和刚才那个小组的方案一样吗?是不是都在求糖占糖水的几分之几?

  师:大家同意哪一种方法呢?(大部分同意第二种方法,但解释不清第一种方法的症结)

  师:第一种方案的问题出在哪儿呢?(学生陷入了沉默)

  教师举例:如果有第四杯糖水,其中糖1克,糖水2克,按照生1的想法,2-1=1,和刚才三杯相比,是不是这杯更甜呢?大家来看,其他三杯糖都超过了糖水的一半,第四杯糖正好是糖水的一半,所以第四杯不是最甜的。看来解决这类问题时不能只是单纯的求出差就行了,我们可以像刚才那些同学说的,要求糖占糖水的几分之几。

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