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《三角形三边的关系》教学设计优秀
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。教学设计要怎么写呢？下面是小编收集整理的《三角形三边的关系》教学设计优秀，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《三角形三边的关系》教学设计优秀1
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级下册。
教材和学情分析
《三角形边的关系》这节课是人教修订版四年级数学下册第五单元第二课时的内容。在平面图形里，学生已经学习了线段、射线、直线、角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，虽然知道三角形由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，还可以在动手操作、体验理解、思考探索、生活应用等方面发展学生的思维，提高解决实际问题的能力，同时也为进一步学习三角形的分类、三角形内角和、三角形的面积、甚至初中的勾股定理、三角函数等内容打下坚实基础。
教学目标
1、经历用小棒围三角形来探究三角形三边关系的过程，发现、理解三角形任意两边的和大于第三边以及两点之间的所有连线中线段最短，并运用这一发现解决生活中的实际问题。
2、在探索活动过程中，积累猜想、观察、分析、对比、计算、比较、归纳、验证等数学活动经验和方法，培养学生的动手操作能力和策略意识。
3、渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。
教学重点
探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
教学难点
较短两根小棒的长度和等于第三根时能不能围成三角形。
教学准备
学生用小棒（每组5根）、记录单、教学课件
教学过程
一、情景导入
明明要做一个三角形的航模底座，于是他将一根钢管剪成了这样的三段。（师出示）仔细观察，你发现了什么问题？
生：围不成三角形
师：其他同学同意吗？
师：为什么会围不成？（长的太长）
师：你们觉得怎么样就能围成三角形？
生：缩短最长边。
师：我们试试看。（缩短最长边）最长的钢管变短后还真围成了。
师：看来并不是任意三根钢管都能围成三角形，三角形三条边的'长度之间一定是有关系的，那会有什么关系呢？今天我们就一起探索三角形边的关系。
（板书课题：三角形边的关系）
二、围三角形探究三角形边的关系
1、围三角形的活动
师：接下来我们就借助小棒进行研究，每个信封中有4根小棒，上面标有小棒的长度。两人一组，每次任选3根小棒围一围，看能不能围成三角形，把围的结果写到记录单上。好，开始活动。
（学生活动）
引导认为3 5 8厘米能围成的同学：3 5 8厘米这组小棒能不能围成？确实是围成了（师拍照）。
引导认为3 5 8厘米围不成的同学：3 5 8厘米这组小棒能不能围成？说说为什么围不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（师拍照），当3厘米和5厘米的小棒拱起来时就更不能和8厘米小棒的端点重合了。可人家还真有人围成了（师操作）你们觉得这围成了没有？是啊，看似围成了，实际上小棒的端点并没有重合，还差一点点。所以这三根小棒围不成。如果让同学们知道了你这种想法，大家一定会很佩服你的。
2、汇报围三角形的情况
师：刚才通过动手操作我们发现有些能围成三角形，有些就围不成。（板书：能围成围不成）谁来具体说说你们研究的情况？
（尽可能让认为3 5 8厘米能围成的学生先汇报）
师：大家看看有哪些数据和你们的结果不一样？
预设一：若学生有不同意见
预设二：若学生没有不同意见
师：（生说师打问号做标记）还有不同的吗？打问号的小棒能不能围成三角形？我们怎么办呢？（怎么验证我们的猜测？）
生：再来围一围
师：是个好办法，那就听大家的。，我们再围一围。（学生活动）
师：这是我刚拍到的照片（解决能围成的情况）
3 5 8厘米这组小棒，我拍到两组同学的照片，他们围成了吗？这组呢？
生：围成了。师：都认为围成了？（若生都认为围成了，教师放大照片问：再看看，围成了没有？）
生：没围成。（说说你的理由？）
（把照片放大）
师：如果再调整下去又会怎样呢？我们看看这个动画（出示课件）
你觉得这三根小棒能围成三角形吗？请说出你的理由？（生述）
师评价：谢谢你，你的表达真清楚。
3 5 8厘米这组小棒，我拍到两组同学的照片，他们围成了吗？这组呢？
生：围成了。师：都认为围成了？（若生都认为围成了，教师放大照片问：再看看，围成了没有？）
生：没围成。（说说你的理由？）
（把照片放大）
师：如果再调整下去又会怎样呢？我们看看这个动画（出示课件）
你觉得这三根小棒能围成三角形吗？请说出你的理由？
3、探究围成三角形的条件
师：同样是三根小棒，为什么有些能围成三角形，有些就围不成？对比这些数据和图形，你们发现了什么？先独立思考，然后将你的想法在小组内交流。
师：谁来和大家分享一下你们的发现？
预设一
生：我发现三角形任意两边的和大于第三边。
师：你严谨准确的语言和高度概括的能力很值得我们学习。能举例子说说吗？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3
（学生说，师板书）
师评价：说的真好！你真是一位善于表达的孩子
师：谁能将这个三角形三条边长度之间的这种关系，用自己的话说一说？
生：三角形每两边的和大于第三边
生：三角形哪两边的和都大于第三边
师：同学们理解的都非常到位，同桌口算一下4 5 8厘米的三角形是不是也有这样的关系？（生算）（教师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上）
师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？（是）
预设二
生：只要随便两边的和大于第三边就能围成三角形。
师：听了他的发言，你想说什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也围不成呀？
师评价：正是由于这位孩子用心倾听、深入思考才有了与众不同的发现，感谢你为我们带来了新的思考。
师：5+8大于3，3+8也大于5，为什么围不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就围不成。
师：看来仅仅是其中两根小棒的长度和大于第三根小棒并不一定能围成三角形，而必须是……应该说成是……哪两边的和大于第三边？
生：三角形每两边的和大于第三边
师：明白他的意思吗？谁能用你的话说一说。
生：三角形哪两边的和都大于第三边。
师：什么叫哪两边的和都大于第三边？（生述）
师：理解的非常到位，每两边也就是任意两边。
师：谁能举例子说说这句话的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3
师评价：说的真好！仅仅用3个式子就很清楚的让我们理解了任意两边的和大于第三边。
师：同桌口算一下4 5 8厘米的三角形是不是也有这样的关系？（生算）（教师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上）
师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？（是）
三、应用所学，解决问题
四、课堂小结
这节课上我们由刚上课时发现问题，提出问题到课堂上的分析问题，再到刚才的解决问题，尤其是在做航模底座的问题中，经历了做不成－能做成－更美观－实用性的系列研究过程，不仅学到了数学知识，还学到了数学的思想和方法，积累了数学活动的经验，这就是学习数学的价值所在。
《三角形三边的关系》教学设计优秀2
一、教学目标
1、探究三角形三边的关系，理解三角形任意两边的和大于第三边；
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力；
3、积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
重点：探索三角形三边之间的关系
难点：三角形任意两边的和大于第三边
三、教学过程
Ⅰ、创设情境，引入新课
师：同学们，昨天我们已经认识了三角形，谁能来告诉大家什么是三角形么？
生：由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：讲得很好，也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段，我们就一定能围成三角形呢？
生：是（有些答不是）。
师：现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根，看看是否能围成三角形？好，开始。（板书：不能围成三角形能围成三角形）
生：摆一摆（上台展示）
师：任取三根小棒，有时能围成三角形，有时却围不成三角形，那么围成与围不成，跟三角形的什么有关系呢？
生：三角形的边。
师：大家回答得很好，三角形的边有什么样的关系呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：三角形边的关系）
Ⅱ、自主探究，提炼规律
师：下面让我们一起来完成这个探究活动，请齐读操作要求，开始！
生：进行实验并完成表格填写（教师进行指导）
组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系
13583+5○8；3+8○5；5+8○3
245104+5○10；4+10○5；5+10○4
33453+4○5；3+5○4；4+5○3
458105+8○10；5+10○8；8+10○5
师：坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢？
生：前两组。
师：让我们一起来看看
生1，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？
生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（课件展示：3、5、8，围不成）
师：很棒，我们继续来看第2组
生2，你发现了什么？（教师手指两边之和与第三边的关系）
生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，围不成）-->
师：为什么这两组的小棒围不成三角形呢？
生：3+5=8，4+5<10（或有两条边的长度的和没有第三条边长）
师：说得很好，也就是说两边之和小于或等于第三边，所以这三根小棒围不成三角形。（板书：两边的和≤第三边）
师：那围成三角形的`就是3、4组了，对吧？
生：对。
师：生3，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？
生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三组的课件演示（3、4、5，围成）
师：这个呢？
生3：能围成，5+8>10,5+10>8,8+10>5
师：回答得非常棒，大家试一试将3、4组与1、2组进行对比，为什么3.4组能围成三角形？
生：它3个都是大于的（有些同学会回答：两边的和比第三条边大）。
师：那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边（板书：两边的和＞第三边？）
师：这个有问题么，大家看看屏幕，1、2组也有两边的和大于第三边呀？
生：都大于。
师：对！必须强调每组都是，即是“任意”，我们把它表示为：任意两边的和大于第三边。(板书：擦去？，补任意)
师：我们发现的规律就出现在课本的82页，大家把它画起来。（5秒）齐读。
生：三角形的任意两边之和大于第三边。(板书：三角形的任意两边之和大于第三边)
Ⅲ、巩固应用，变式提升
例判断下列三条线段是否能围成三角形？
(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10
（学生先用三条式子来判断是否能围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）
通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形。
教师指导学生：将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。
1、判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。
（1）3cm4cm5cm()
（2）3cm3cm3cm()
（3）2cm2cm6cm()
（4）3cm3cm5cm()
注：学生学会将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。
2、生活中的数学
3、巩固提升
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）
（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是() 四、回忆新知，归纳总结 师：通过本节课的学习，你收获了什么？ 生：三角形任意两边之和大于第三边。（等等） 五、板书设计 三角形边的关系 不能围成三角形能围成三角形 两边之和≤第三边任意两边之和>第三边 三角形任意两边之和大于第三边 教学目标： 1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。 2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。 教学重点、难点： 探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 教学准备： 学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。 教学过程： 一、复习旧知，导入新课 这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。 二、动手操作，发现问题 师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形？ 生：三角形。 师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。 师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。 三、猜想验证，发现规律 师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？ 生：换一根小棒 师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（演示猜想1） 1、学法指导 师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）。 操作要求： （1）、2人一组合作完成四种拼法 （2）、围三角形时要注意首尾相连。 （3）、完成后，填写好活动记录表准备交流 第一根小棒长 第二根小棒长 第三根小棒长 能否围成三角形 2、 动手操作，寻找规律（师巡视，并指导） 3、 交流汇报，探究规律。 师：哪个小组愿意来汇报。 小组上台展示，3厘米、8厘米、10厘米 能 3厘米、5厘米、10厘米 不能 3厘米、5厘米、8厘米 不能 5厘米、8厘米、10厘米 能 师：其它组有不同意见吗？ 师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系？说说你能发现些什么？同桌讨论一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系？ 三根小棒要围成三角形，必须满足什么条件？ 通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？ 先看不能围成三角形的这组情况，谁愿意说说3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形？ 生： 师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。 师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书3+4〈8）你很会观察。（演示） 师：再说3、5、8这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁愿意谈谈？ 生：3+5=8 重合了 不能 师：是这样吗？（演示）请看大屏幕。 师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。 师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。 师：那么怎样才能围成三角形呢？ 生：两条边加起来要大于第三边就行了。 师（板书）：两边之和大于第三边 师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+8＞10、8+5＞10 看起来是这样的。 3、师：回头看不能围成的情况，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（两边之和大于第三边）的`情况，怎么就不能围成三角形呢？ 生：有一种不符合就不行了 师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，生1：加“任何”、“任意” 生2：其他两边之和都大于第三条边。 生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。 4、归纳小结 师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边（板书：任意） 师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证： 生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：任意两边之和大于第三边（齐读） 四、课堂小结 老师在生活中还看到了这么一种现象：（演示）公园里有一条这样的路，路的两旁是草坪，为什么很多人都往草坪中间走？ 师：今天你有什么收获？ 其实数学就在我们身边，只要你平时多观察、多动脑，你一定能成为数学的好朋友。 【《三角形三边的关系》教学设计优秀】相关文章： 三角形三边关系教学设计11-22 三角形的三边关系教学设计06-30 [合集]三角形三边关系教学设计06-15 《三角形的面积》教学设计优秀09-06 《三角形的特性》教学设计02-01 三角形的面积教学设计03-28 《三角形的分类》教学设计02-05 《三角形的分类》教学设计06-18 三角形内角和教学设计06-11《三角形三边的关系》教学设计优秀3