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数学建模心得体会(合集15篇)
从某件事情上得到收获以后,不妨将其写成一篇心得体会,让自己铭记于心,这么做可以让我们不断思考不断进步。那么心得体会该怎么写?想必这让大家都很苦恼吧,下面是小编收集整理的数学建模心得体会,欢迎大家分享。
数学建模心得体会1
数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程,也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程,更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。数学建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣,丰富学生数学探索的情感体验;有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识,促进知识的深化、发展;有利于学生体会和感悟数学思想方法。同时教师自身具备数学模型的构建意识与能力,才能指导和要求学生通过主动思维,自主构建有效的数学模型,从而使数学课堂彰显科学的魅力。
为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验,实验本身也是实际操作的一种理论替代。
1、只有经历这样的探索过程,数学的思想、方法才能沉积、凝聚,从而使知识具有更大的智慧价值。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此,在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流,对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升,力求建构出人人都能理解的数学模型。教师不应只是“讲演者”,而应不时扮演下列角色:参谋——提一些求解的建议,提供可参考的信息,但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知,问原因、找漏洞,督促学生弄清楚、说明白,完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣,鼓励学生有创造性的想法和作法。
2、数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。
教师在设计数学建模活动时,特别应考虑学生的实际能力和水平,起始点要低,形式应有利于更多的学生能参与。在开始的教学中,在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景,在数学模型的应用环节进行比较多的训练;然后逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果,描述一些实际现象,模仿地解决一些比较确定的应用问题;再到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题;最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题,并能用数学建模的'方法解决它。
3、老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定,还要重视分析数学模型建立的原理、过程,数学知识、方法的转化、应用。
不能仅仅讲授数学建模结果,忽略数学建模的建立过程。
4、数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识,也不是仅仅为了解决一些具体问题,而是要培养学生的应用意识,提高学生数学能力和数学素质。
因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路,而应该重过程、重参与,从小培养学数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库,培养学生应用数学的意识和能力也已经成为数学教学的一个重要方面。而应用数学去解决各类实际问题就必须建立数学模型。小学数学教学的过程其实就是教师引导学生不断建模和用模的过程。因此,用建模思想指导小学数学教学显得愈发重要。
数学建模心得体会2
通过一个月的集训,我受益匪浅。我进一步的认识到数学建模的实质和对参赛队员的要求。数学建模就是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。它要求参赛队员有较强的 创新精神,有较大的灵活性和随机应变能力,要求参赛队员之间有良好的团队精神和相互协作意识。在一个月里,我们学了许多知识放方法,可以说数学建模需要的知识我们都了解了一点,关键在于如何应用这些知识。这种即学即用的能力是我们以后学习、工作所必须的能力。在此我对建模是出现的'一些现象发表一些看法。
随着信息的高速化,我们很容易找到和建模有关的资料,这对我们理解题目意思和促发新思路、新想法是有帮助的。但是有的集训小组或集训队员他们建模完全依靠找资料,建出来的模型就是几本参考书的综合,他们所用的方法完全是别人研究过的东西,连一点改进也没有。如果这样的话,数学建模就失去了意义。我始终坚持一个观点:数学建模最重要的是创新。无论是你创造一种新方法还是创造性的运用一种方法,还是改进别人的方法都是很重要的。没有创新,模型就失去了灵魂;没有创新,模型就不是你的模型。
我们队配合不是很理想。主要是有个队员他总认为自己是正确的,别人找到的资料不如他好,别人提出的观点、思想思想无论正确与否,他总是会反对一下。他总是十分注重小的方面,不从大局考虑。由于这些原因,我们建的模型总是不好。
数学建模心得体会3
随着寒暑假的结束,新的学年又开始了,学校为了帮助我们更好地适应新的环境和学业,开设了一场开学讲座。在这场讲座中,我学到了很多实用的知识,受益匪浅。下面我就来分享一下我在这场开学讲座中的心得体会。
一、如何维护一个良好的心态?
讲座开始时,老师向我们介绍了一个叫做“气质人生”的概念,强调了一个良好的心态对于我们的重要性。他解释道,当我们面对困难和挫折时,不要过分焦虑和担忧,而应该保持平静的心态,学会积极应对。这种心态需要我们从细节做起,比如健康饮食、不熬夜等。从讲座中我明白了,保持一个良好的心态,可以增强我们的自信心,提高自我修养,更加适应环境。
二、如何选择课外活动?
在这场开学讲座中,老师还向我们推荐了参加课外活动的重要性。但是在选择课外活动时,我们需要慎重考虑,不能盲目追随潮流或者随意选择。老师强调了要结合自身特长、兴趣和时间去选择适合自己的课外活动。另外,要注意安排好课内和课外时间的平衡,不要因为参加课外活动而影响课内的学习。听了这场讲座后,我深刻认识到要通过参加课外活动来充实自己的生活和提高自己的能力素质,同时要合理安排时间,保障学习和生活的平衡。
三、如何正确复习?
在开学讲座的环节中,老师也给我们介绍了如何正确复习的方法和技巧。他告诉我们,要根据自己的学习习惯和理解程度,合理设置复习计划。同时,我们还要注重积累、巩固和练习,不断检验自己的知识点和技能点。另外,课外拓展也是非常重要的一个环节,我们可以通过阅读、信息收集、互动交流等多种途径强化自己的学习能力。我认为,良好的`复习方法和技巧能够帮助我们提高学习效率和成绩,并且为我们未来的发展和工作打好好的基础。
四、如何拥有良好的人际关系?
人际关系在学生的成长和发展中起着非常重要的作用,而解决人际关系的问题是需要我们一直探究的。在开学讲座中,老师向我们介绍了积极和向上的态度是这个问题成功的关键,同时要注重沟通和表达能力的提高。我们还需要注重共情,去理解他人的需要和心情,从而建立良好的人际关系。从这场讲座中,我认为我们要学会在生活中注重沟通、理解和尊重,通过学习和交流提高自己的情商和沟通能力。
五、如何铭记母校和勇担使命?
在开学讲座的最后一个环节中,老师向我们讲述了初中三年的学习目标、定位以及学校的期望。他告诉我们,我们作为社会的未来和接班人,在日后的生活中要肩负更多的责任和担当。他鼓励我们要充满活力,富有激情,拥有决心和信心,为自己的事业和社会的发展贡献力量。在听到这些话语时,我深深感受到了学校对我们的期望和关心,同时也鼓励自己在未来的成长和发展中不断努力,勇担使命,为梦想而奋斗。
总之,在这场开学讲座中,我学到了很多实用而重要的知识和技巧,这些知识和技巧不仅仅只适用于学习生活,对我们的成长和发展也起到了很大的助益。在未来的日子里,我将一直牢记这些知识和技巧,并付诸于实践。我相信,在不断地学习和成长中,我一定会取得更好的成绩和发展。
数学建模心得体会4
一个月的集训对我来说,无论是在意志方面,还是在知识的利用方面,都是一个难得的锻炼机会。通过做模型,开拓了自己的知识面,也提高了运用知识解决实际问题的能力;通过模型讨论,是自己在欣赏到身边同学席位的多样性和创造性的同时,看到了自己的特点与不足,从而对自己的能力有了更深刻的了解。通过建模集训,以下几点给我感受颇深:
一)队员之间的配合至关重要。每个人都有特长与不足,队员之间应该做到优势互补。因而队员之间要学会沟通,了解彼此的特点。在此基础上,还要学会配合。要彼此配合好,我觉得队员们做到:对自己的弱项,要虚心想队友请教,而对于队友的弱项,自己在弥补的同时还不应影响队友的积极性;每个队员都应该有团队责任感和荣誉感,对员之间最忌讳的就是存在依赖性,“三个和尚没水喝”就是一个很好的警示;每个队员都要有大局观。建模过程队员之间难免出现意见不一致的时候,这时就要求队员保持清醒理智的头脑。自以为是,听不进别人意见的队员我觉得不适合建模。但是队员也不能失去自己的立场,一味盲从。
二)每个队员的'心态也非常重要。首先,一个人要有充分的信心,这是成功的条件之一,否则的话,遇到一点点困难就会逃避;另外,一个人不要将名利看得太重。如果看得太重的话,只回增加心理负担,也会促使自己去做一些急功近利的事情,从而影响自己的发挥。我个人认为,成功有一定的机遇成分,一些东西是强求不得的。所以我平时都是以“多学点东西”为动力的。
三)创新思维的培养不容忽视。从历年来获奖论文中可以看出,那些有创意的思想构成了论文的闪光点,而那些闪光点是获奖必不可少的。其实,创新思维是一种习惯。只要养成此习惯,平时就可以一点一滴的积累创新灵感,到了该用的时候,这些灵感就有可能用的上。不是说创新灵感只出现在参赛的三天之内。
数学建模心得体会5
这学期,我学习了数学建模这门课,我觉得他与其他科的不同是与现实联系密切,而且能引导我们把以前学得到的枯燥的数学知识应用到实际问题中去,用建模的思想、方法来解决实际问题,很神奇,而且也接触了一些计算机软件,使问题求解很快就出了答案。
在学习的过程中,我获得了很多知识,对我有非常大的提高。同时我有了一些感想和体会。
本来在学习数学的过程中就遇到过很多困难,感觉很枯燥,很难学,概念抽象、逻辑严密等等,所以我的学习积极性慢慢就降低了,而且不知道学了要怎么用,不知道现实生活中哪里到。通过学习了数学模型中的好多模型后,我发现数学应用的广泛性。数学模型是一种模拟,使用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画,他或能解释默写客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题,还是与其他学科相结合形成的交叉学科,首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型,并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济的作用可谓是如虎添翼。
数学建模属于一门应用数学,学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为个数学问题,然后用适用的数学方法去解决。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力地数学手段。在学习中,我知道了数学建模的过程,其过程如下:
(1)模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
(2)模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确地语言提出一些恰当的假设。
(3)模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻画各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。
(4)模型求解:利用或取得的数据资料,对模型的所有参数做出计算。
(5)模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。
(6)模型检验:将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次进行建模过程。
数学模型既顺应时代发展的潮流,也符合教育改革的要求。对于数学教育而言,既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理,也需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力,传统的数学体系和内容无疑偏重于前者,而开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试,数学建模的初衷是为了帮助大家提升分析问题,解决问题的能力。我认为学习数学模型的意义有如下几点:一学习数学模型我们可以参加数学建模竞赛,而数学建模竞赛是为了促进数学建模的发展而应运而生的,它可以培养大家的竞赛能力、抗压能力、问题设计能力、搜索资料的'能力、计算机运用能力、论文写作与修改完善能力、语言表达能力、创新能力等科学综合素养,它让大家从传统的知识培养转变到能力的培养,让我们的思想追求有了质的变化!这也是我们现代所追求的;
二学习数学可以提升我的逻辑思维能力和运算等抽象能力,但好多人觉得数学和实际遥不可及,可是呢,数学建模则成为了解决这种现象的杀手锏,因为数学建模就是为了培养大家的分析问题和分解决问题的能力。
在学习了数学模型后,它所教给我们的不单是一些数学方面的,比如说一些数学计算软件,学习建模的同时,借用各种建模软件解决问题是必不可少的matlab,lingo,等都是非常方便的。数学模型是数学学习的新的方式,他为我们提供了自主学习的空间,有助于我们体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生化和其他学科的联系,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程,增强应用意识;
而且数学模型还对我们有综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力,使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好地锻炼和提高。而且我认为数学模型带给我的是发散性思维,各种研究方法和手段。教会我凡事要有自己的创新,自己的严密思维,不能局限于俗套。总之学习数学模型有利于激发我们的学习数学的兴趣,丰富我们学习数学探索的情感体验;
有利于我们自觉体验、巩固所学的的数学知识。还锻炼了我们的耐心和意志力。
数学建模心得体会6
在初中三年的学习生涯中,我们接触了许多科目,其中数学一直是我们学习的重点。而数学建模这门学科是数学中的一颗璀璨之星。通过学习数学建模,我们不仅提高了数学思维能力,还培养了创新意识和团队合作精神。在这篇文章中,我将分享我在学习数学建模过程中的体会和心得。
首先,学习数学建模需要我们具备扎实的数学基础。数学建模涉及到许多数学知识,例如代数、几何、概率统计等等。在解题过程中,我们不仅需要熟知这些知识点的概念和原理,还需要能够将它们巧妙地运用到实际问题中。因此,在学习数学建模之前,我们首先要打好数学基础,不仅要熟练掌握各个知识点,还要能够理解它们之间的联系和应用。
其次,数学建模要求我们具备良好的逻辑思维能力。在解决实际问题的过程中,我们需要先理清问题的逻辑关系,然后根据问题的要求进行建模,最后得出符合实际情况的解答。逻辑思维能力的提升需要我们平时多进行思考和推理,解题过程中要善于运用归纳、演绎和类比等方法。通过不断的练习和思考,我们的逻辑思维能力会得到有效的锻炼和提高。
然后,数学建模需要我们有团队合作的精神。在解决实际问题的时候,我们通常需要和同学们一起进行讨论和研究,共同完成建模任务。团队合作不仅可以集思广益,集中智慧,还可以锻炼我们的沟通能力和合作意识。因此,在学习数学建模的.过程中,我们要学会与他人配合,尊重他人的观点,合理分工,共同努力达成共同的目标。
此外,数学建模需要我们具备创新意识。在解决实际问题的过程中,我们不仅要掌握已有的解题方法,还需要运用创新的思维方式和方法来解决问题。我们可以通过与同学们的讨论和研究,或者向老师和专家请教,寻找新的解题思路和方法。同时,我们还可以参考已有的研究成果和实践经验,将其运用到自己的建模过程中,不断提升自己的创新能力。
最后,数学建模教给我们的不仅仅是数学知识和技能,更是一种学习态度和思维方式。学习数学建模让我们从传统的死记硬背中解脱出来,培养了我们的自学能力和解决问题的能力。在学习数学建模的过程中,我们需要大胆尝试,不断探索,勇于面对问题和挑战。只有不断地思考和实践,我们才能更深入地理解数学建模的本质和魅力。
通过学习数学建模,我深深地感受到数学的魅力和实用性。数学建模既是一门科学,又是一种思维方式和解决问题的工具。在今后的学习和生活中,我将继续努力学习数学基础知识,不断提升自己的数学建模能力,用数学的力量来解决更多的实际问题。
数学建模心得体会7
到目前为止,我们已经学习科学计算与数学建模这门课程半个学期了,渐渐的对这门课程有点了解了。我觉得开设数学建模这一门学科是应了时代的发展要求,因为,随着科学技术的发展,特别是计算机技术的飞速发展和广泛应用,科学研究与工程技术对实际问题的研究不断精确化、定量化、数字化,使得数学在各学科、各领域的作用日益增强,而数学建模在这一过程中的作用尤为突出。在前一阶段的学习中我了解到它不仅仅是参加数学建模比赛的学生才要学的,也不仅仅是纯理论性的研究学习,这门课程是在实际生产生活中有很大的应用,突破了以前大家对数学的误解,也在一定程度上培养了我们应用数学工具解决实际问题的能力。
具体结合教材内容说,在很多时候课本里的都是引用实际生产生活的例子,这样我们更能够切切实实感受到这门课程对实际生产生活的帮助,而并非是我们空想着学这门课有什么作用啊,简直是浪费时间啊什么的。
现在我就说说我到目前为止学到了什么,首先,我知道了数学建模的基本步骤:第一步我们肯定是要将现实问题的信息归纳表述为我们的数学模型,然后对我们建立的数学模型进行求解,这一步也可以说是数学模型的解答,最后一步我们要需要从那个数学世界回归到现实世界,也就是将数学模型的解答转化为对现实问题的解答,从而进一步来验证现实问题的信息,这一步是非常重要的一个环节,这些结果也需要用实际的信息加以验证。
这个步骤在一定程度上揭示了现实问题和数学建模的关系,一方面,数学建模是将现实生活中的现象加以归纳、抽象的产物,它源于现实,却又高于现实,另一方面,只有当数学模型的结果经受住现实问题的检验时,才可以用来指导实践,完成实践到理论再回归到实践的这一循环。
在课本第二章的时候我们开始接触实际问题,在第二章片头我们看到的就是某城市供水量的预测问题,在这一章里,老师通过城市供水量的预测问题介绍了求函数近似表达式的插值法和拟合法、城市供水量预测的.简单方法、供水量增长率估与数值微分,其中插值法主要介绍Lagrange法、Newton法、分段低次插值和三次样条插值。至此我们才真正体会了数学建模对实际生产的帮助。
但同时,我们也发现,要学好数学建模这一门学科,或者说应用数学建模的知识去解决其他问题,不仅仅只要求我们有扎实的数学知识,还需要我们学习更多的数学分支学科,例如有时候我们还需要其他的数学软件来帮我们解决问题,同时还要考察实际情况学会从实际问题中提炼数学问题。
总的来说,学习数学建模这一门学科对我们的帮助很大,因为它不仅增强了我的知识面,我们可以在学习这一门学科的过程中锻炼我们学习积极性,逐步培养很强的自学能力和分析、解决问题的能力,这对于我们师范生以后走上教育工作岗位也是很有帮助的。
数学建模心得体会8
说起心得最想说的一句话就是:“年年岁岁花相似,岁岁年年人不同”,去年的时候我也参加了建模培训,以为今年老师和去年讲的差不多,觉得自己不用怎么听就行了,反正内容差不多,其实不然,在此期间,确实有的老师和去年讲的题目一样,可是却发现去年对那些题目根本没有真的理解,还有去年很难理解的东西今年看着比去年好理解多了,有时心里想去年要是静下心来,说不定早理解了。今年只要愿意看,就会理解一些东西,发现并不是像自己想象的那样难。有时人不是被问题的本身打败,有时没进入就被自己打败了。
今年培训的时候,我们见到了不同的面孔,接触了不同的老师,不同的风格。我是计教班的学生,培训的老师有的是数教班的老师,可能要不是建模培训,就无法一览他们的风采。我同学问我:“你在学校参加培训给你们钱不?”我说:“我们跟老师们学到了知识,我们不交钱就好了,怎么给我们钱呀?”的确,我们参加了培训,可能失掉打工的机会,但是我不后悔,在培训的过程中我学到了知识,我们还没有毕业,最重要的是提高自己各方面的知识。而不应该只看到眼前的`一点利。
在培训的过程中,我体验到了友情的温暖。那天我生病了,他们陪我一起看病,那给我力量的双手,那关爱的眼神,那关切的话语,那每一个平凡再也不能平凡的动作。我想不仅仅是一杯水的问题,这一切在脑海里都定格了,他们都是我一生的朋友!他们都说我们是大部队,确实,共同的兴趣,共同的追求,永恒的友谊!
总之,今年的培训,比去年学到了多了一点,其实学习是靠自己的,“师傅领进门,关键是靠自己嘛!”老师只是引导我们,要想让暑期培训的知识起到立竿见影的效果,自己可得好好的“消化”呀!不然的话会觉得用不上,不会用,消化的过程需要静下心来。这是我从去年的和今年的培训中得到的。
数学建模心得体会9
建构主义(constructivism)兴起于20世纪90年代前后的美国。10多年来,倍受诸多学者研究之青睐。对于建构主义学习理论的介绍、评价等问题,相关的研究论文已经作了较为深入的分析,但建构主义学习理论如何与数学学科做到有机整合,与此相关的研究还比较欠缺。与此同时,数学建模竞赛近几年在全国各大高校如火如荼地开展,以数学建模相关课程为主体的教学改革也取得了明显成效。通过分析建构主义学习理论与数学建模的特点,我认为,认识与掌握建构主义理论对数学建模教学有着重要意义。
一、建构主义学习理论简介
早在五十年代,著名的认知心理学家皮亚杰曾明确地提出了人的认识并不是对外在的被动的、简单的反映,而是一种以已有知识和经验为基础的主动建构活动。随后出现了六种不同倾向的建构主义:激进建构主义、社会建构主义、社会文化认知观点、信息加工建构主义、社会建构论和控制论系统观。概括起来,建构主义学习理论有以下观点:第一,知识是认知个体主动的建构,不是被动地接受或吸收;第二,知识是个人经验的合理化,而不是说明世界的真理;第三,建构知识的过程中必须与他人协商并达成一致,来不断加以调整和修正,在此过程中,不可避免地要受到当时社会文化因素的影响;第四,学习者的建构是多元的。由于事物存在的复杂多样性,以及个人的先前经验存在的独特性,每个学习者对事物意义的建构也是不同的。[1]由于建构主义所要求的学习环境同时得到了当代最新信息技术成果的强有力支持,这就使建构主义学习理论日益与广大教师的教学实践普遍地结合起来,从而成为国内外学校深化教学改革的指导思想。
二、数学建模的基本思想
数学建模教学是针对传统数学教学中过于重视运算能力和逻辑推理能力的考查,重视运用数学知识去分析和处理日常生活及生产实际问题而提出来的。数学建模教育旨在拓展学生的思维空间,让学生积极主动地去关心周围世界、关心未来,改变习题演练的现状,让学生贴近现实生活,从而使学生在进行数学知识和实际生活双向建构的过程中,体会到数学的价值,享受到学习数学的乐趣,体验到充满生命活力的数学学习过程。这对于培养学生的创新精神和提高学生的实践能力是一个很好的途径。
三、建构主义学习理论与数学建模教学的契合
通过以上对建构主义学习理论及数学建模教学的论述,我们可以看出两者有一些相通之处。
(一)强调意义建构,与数学建模教学关注创新异曲同工。
建构主义认为“意义建构”是整个学习过程的最终目标,因此,强调学习者在学习过程中要用探索法、发现法去建构知识的意义,强调学习过程应以学生为中心,尊重学生的个性差异,注重互动的学习方式等,本质上是要充分发挥学生的主体性,使学生在学习过程中是自主的、能动的、富于创造的。建构主义的学习理论更加关注的,是如何在意义建构的教学过程中培养学生分析问题、解决问题的能力,进而培养学生的创新精神;同时,在教学原则及各种教学方法中,非常强调对学生探究与创新能力的培养与训练。
与意义建构一样,数学建模教学,就是要打破长期以来既不能保证教学的质量与效率,又不利于培养学生的发散性思维、批判性思维和创造性思维的传统教学模式。在数学建模的过程中,因为没有标准的模式,学生可以从不同角度、层次探索解决的方法,从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验,发展创新意识。数学建模的题目都是来源于工程技术和管理科学等方面经过简化加工的实际问题,有较大的灵活性供参赛者发挥创造能力。
(二)全新的学习理念,与数学建模教学倡导学生自主、合作与研究性学习合拍。
建构主义学习理论认为,在学校里的许多学习是无效的。主要原因是学习的有关假设是错误的。其主要的假设有以下几个方面:(1)学习者是“白板”、“白纸”和“空桶”。(2)学习者是知识灌输的“容器”。(3)学习就是刺激―反应之间的联结过程。(4)学习是独立的行为。
建构主义学习观切中了传统学习假设的要害,提出了更符合人的学习规律和社会对教育的要求。建构主义认为真正的学习发生在主体遇到“适应困难”的时候,只有在这时,学习动机才能得到最大限度的激发。只有当主体已有的知识无法解决新问题时,他才会尽最大努力去寻找用于解决新问题的新知识,也只有这时,他才能最有效地同化新知识。而数学建模教学是以学生为主,教师利用一些事先设计好的问题引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生积极开展讨论和辩论,重点是诱导学生的学习欲望,培养他们主动探索,努力进取的作风,增强他们的应用意识,提高他们的'数学素质,强调的是获取新知识的能力,是解决问题的过程,而不仅仅是知识与结果。
此外,建构主义学习理论与数学建模教学的相通之处还有:两者都关注学生非智力因素的发展;两者都强调情境对学习的支持作用。
四、建构主义学习理论对数学建模教学的指导作用
建构主义学习是学习主体对客体进行思维构造的过程,是主体在以客体作为对象的自主活动中,由于自身的智力参与而产生个人体验的过程。客体意义正是在这样的过程中建立起来,“自主活动”、“情境创设”、“意义建构”、“合作学习”恰是建构主义学习的主要特征。
(一)“意义建构”对数学建模教学的指导作用。
建构主义的学习理论认为学习是个体建构自己认知结构的过程。“建构”是一种主动、自觉、自我组织的认识方式,是主客体之间的“交互作用”,是“主体客观化”与“客体主观化”的辩证统一。知识的学习过程即知识的建构过程,这一过程是学习者通过新旧知识间双向的、反复的相互作用而完成的。单纯的外部刺激本身没有意义,学习者要在自己已有经验背景下,对它进行编码、加工,建构自己的理解,同时,已有认知结构又会因新信息的进入而发生不同程度的调整和改变,变得更加完善。数学建模教学正是体现了建构主义学习的这一要求。为了使每一位学生在数学建模过程中更好地实现“意义建构”,我认为,在数学建模教学中教师要充分尊重学生在建模教学中的主体地位,根据每个学生的兴趣、爱好、基础、能力、创造意识的差异,从每个学生实际出发,针对不同层次的学生提供不同难度的数学建模材料,提供多层次、多层面的辅导和帮助,满足学生个性化学习的要求,以便最大限度地发挥学生的主观能动性。
(二)“情境创设”对数学建模教学的指导作用。
建构主义认为,学是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的,在实际情境下进行学习,可以使学习者利用自己原有认知结构中的有关经验去同化和索引当前学习到的新知识,从而赋予新知识以某种意义。情境创设一般可以分两种情况[2]:一种是学科内容具有严谨结构的情况,要求创设有丰富资源的学习环境,包括许多不同情境的应用实例和有关的信息资料,以便学习者根据自己的兴趣去主动发现、主动探索;另一种是学科内容不具有严谨结构的情况,要求创设接近真实情境的学习环境,该环境主要是仿真实际情境,从而激发学习者参与交互式学习的积极性、主动性。
数学建模教学中要创设问题情境,激发学生探索知识的兴趣,鼓励学生提出问题、发现问题并努力解决问题。美国教育家鲁巴克认为:“最精湛的教育艺术,遵循的最高准则,就是学生自己提出问题。”学生在数学建模过程中会产生许多想法,成功的数学建模必须有学生的主动思考。教师要精心、科学地设计问题,保护学生提出问题表达思想的积极性,即使学生提出的问题或表达的思路是明显错误的,也不要打击学生的积极性,教师要尽量为学生学习建模创造一种积极思考、勇于探索的宽松气氛。
(三)“自主活动”对数学建模教学的指导作用。
传统教学观点认为学习是一种“反映”,强调学习作为一种认识所具有的客体性;而建构主义学习理论则强调主体性,指出学习作为一种认识是主体能动选择、主动建构的过程。建构主义学习理论认为,学习是积极、主动的,离开学生积极主动的参与,任何学习都是无效的。学习的主体性意味着教学应以学生为中心,从学习者个体出发,重视学生经验背景的丰富性和差异性。
建构观下的数学建模过程强调建模活动是第一位的,学生只有积极参与数学建模活动才能真正学好数学建模。我认为,教师在数学建模过程中要让学生自主活动,适度指导学生分析问题的特征、差异和隐含关系,引导学生根据具体情况,灵活调整数学建模思路,突破思维定势,寻求最佳的建模途径,不断培养学生数学思维的广阔性、深刻性、灵活性。
(四)“合作学习”对数学建模的指导作用。
社会性建构主义认为,知识不仅是个体在与物理环境的相互作用中建构起来的,社会性的相互作用也同样重要,甚至更加重要。人的高级心理机能的发展是社会性相互作用内化的结果。另外,每个学习者都有自己的经验世界,不同的学习者可以对某种问题形成不同的假设和推论,而学习者可以通过相互沟通和交流,相互争辩和讨论,合作完成一定的任务,共同解决问题,从而形成更丰富、更灵活的理解。同时,学习者可以与教师、学科专家等展开充分的沟通。这种社会性相互作用可以为知识建构创设一个广泛的学习共同体,从而为知识建构提供丰富的资源和积极的支持。[3]
合作学习的关键在于小组成员在完成小组任务的过程中相互沟通、相互合作、共同负责,从而达到共同的目标。在合作学习中学习者之间交流、争议、意见综合等有助于学习者建构起新的、更深层的理解;在讨论中,学习者之间观点的对立可以更好地引发学习者的认知冲突;在学习者为解决某个问题而进行的交流中,他们要达成对问题的共同的理解。合作学习可以将整个任务分布到各个成员身上,从而可以使学习者完成单个学习者难以完成的复杂任务。此外,合作学习还有利于培养学生的合作精神、团队意识和集体观念;可以提高学生在教学活动中的投入程度,尤其是可以促进后进生的学习;最后,学生通过合作与交流也必然会促进自我反省与自我意识的发展。
实践证明,建构主义理论比其他的学习理论更深刻、更真实地揭示了学习活动的本质,更科学地处理了教与学的关系。实施建构主义下的教学策略,有助于数学建模教学的开展,能提高学生学习数学的兴趣、能力和成绩,适应素质教育、创新教育的要求。
数学建模心得体会10
读数学建模课程是我大学三年级的必修课程,这门课程让我感受到了数学的实用性和严谨性,也让我深刻理解到数学在现实生活中的重要性。在这门课程中,我学习了数学模型的构建、求解和分析方法,我认为,这些知识对于我以后的学习和工作都有很大的帮助。
在学习数学建模的过程中,我发现,一个好的数学模型不仅要符合现实,还要有严谨的数学证明。因此,我学习了多种数学知识,包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等,这些知识让我能够更好地构建数学模型,同时也能够更好地验证和分析结果。
在实践建模的过程中,我发现,一个好的数学模型不仅需要有合适的数学公式,还需要有合理的数据支持。因此,我学习了如何获取和分析数据,并学会了使用MATLAB等计算工具对数据进行分析和可视化。这些工具不仅方便了我对数据的理解,还能够帮助我更好地展示数学模型的结果。
通过学习数学建模,我发现成功的模型需要具备以下特点:
1、模型要符合现实;
2、模型的数学表达式要严谨;
3、模型需要有合理的数据支持;
4、模型的结果需要有实际意义。
这些特点相互为依存,缺一不可。同时,我也认识到,在数学建模中,灵活性和创新性同样重要,只有掌握了严谨的数学知识,才能更好地发挥个人思维的特点,构建出更为优秀的数学模型。
学习数学建模的'过程中,我不仅学到了严谨的数学知识,还学会了如何分析和解决实际问题。在以后的学习和工作中,我将不断运用这些知识和技能,以更好地解决实际问题,为社会做出自己的贡献。同时,我也希望更多的人能够认识到数学的实用性和重要性,从而更好地学习和应用数学。
数学建模心得体会11
这次历时三天的比赛,让我感触颇多,他让我认识了许多人,了解了许多事,同时也让我认识到自身的许多不足。
一、关于时间和人员分配。
在人员和时间的分配上,我还显得很稚嫩,做不到游刃有余。不过这个情有可原,因为毕竟这是我第一次参加国赛,对于时间的分配还没有一个深刻的理解。这让最后的我手忙脚乱,差点没能完成论文,并且将自己整的很疲惫,我想在明年的这个时候,我会做得更好。还有就是我对自己的这帮兄弟要求太过轻松,将他们放在安逸的状态下,造成他们没有紧张感。他们基本上每天都八九点钟起床,到了第三天还和我喊困,怎么不想想我呢!
天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其体肤。所以,我们要使自己安于劳累。正如某些人所说的:“身前何须久睡,死后自会长眠!”为了建模,拼了!
二、关于其他小组给我们的启示。
我们发现只有一个团结协作的团队,才能最终完成比赛,如果最终我们真的产生分歧,一定要互相尊重,互相理解,并在最快的时间内选出一个方向,不要发脾气。毕竟建模不成情谊在吗!如果真的连情谊也不在了,在一个校园里只能当做陌生人了。这么说来,我更喜欢和熟悉的兄弟一起建模,就算他们一丁点不懂,这样就不至于让我们因为建模而产生分歧,从而影响大局。
实话实说,我感觉在第三天的时候,我的脾气也很坏,不像前两天那样有耐心、能够耐下性子和他们讲。这就是我以后需要改进的地方。即使到了最后的时刻,也不要因为这个伤害兄弟感情!
在这次的比赛中,我的神经一次又一次受到挑战,因为有人鄙视比我的兄弟,对他发脾气,甚至对我姐发脾气。这是让我受不了的,你到底有什么本事,可以这样羞辱,看不起别人。什么叫“猪一样的队友”。他们是以你为核心,你领导不了他们,是你自己的问题,又何必埋怨其他人那。对我兄弟发脾气,我看在你是我老乡的面子上已经让步了,没有将我的脾气爆发出来。你还越来越猖狂,当着办公室那么多老师的面也对着别人发脾气,你到底有没有家教?你丢人丢到哪里去了!在最后的时刻,你居然对着姐发脾气,你对得起她吗?她为你们组付出了多少,她又是对你们组抱了多大期望连个瞎子都能看的出来。我当时火了,但是碍于姐的面子没有发脾气而已,因为这也是我最重要的时刻,不能因为你而让姐更伤心,让我的兄弟们因为我为了姐而没有交上论文。
如果姐能够为我们组付出那么多,我想我可以不必那么劳累,我可以直接大声的说我的目标是国一,而不是现在能拿省三就心满意足了。
三、关于最后时刻的目标。
最后时刻,我想的就是要实现对姐的承诺,必须交上论文;想的就是老爸老妈怕打扰我只是发来一个短信问候;想的就是有三个兄弟陪着我请了四节课的.假,我要对得起他们;想的就是吕老师痛快的给我批了假,而其他的人需要姐去帮他们请假,不能再吕老师面前丢人。
所以,当别人都入睡了之后,我依然在那里奋斗,在那里坚持,靠着香烟解乏,靠着毅力坚持。尽管我也相当疲惫,但是我不是一个人在奋斗,不是为了自己,不是为了荣誉,而是为了承诺。看着姐实在熬不住了,趴在桌上睡着,尽管外面的是世界依然嘈杂,依然让我惊心动魄,就更坚定了我要完成的信心。为什么这么多老师,就她要坚持,就她要付出了反而受到埋怨,就她要陪着我们。到了她让我喊她的时间,但是我真的不忍心,我就想着自己检查的好一点,让她休息好一点,醒来之后直接大概看看就能通过。可是,就在我刚刚写完的时候,她醒了。简单的整整就过来看我的论文,就给我提出各种修改意见。所以,现在我依然觉得只有我把论文写出来之后才对得起她的付出。
四、感谢。
感谢这些陪着我一起付出的兄弟,没有你们我会感觉到心灵上的空虚,不能坚持到最后。虽然最后的时刻,最艰难的时刻是我自己一个人走过来的,但是这是我的决定,我愿意。
感谢姐这几天的付出,陪着我们到了最后的时刻,放弃了自己的休息时间,陪着我们这些不懂事的学生,陪着我们这些没大没小的弟弟,陪着我们坚持到底。如果没有你,我真的不知道我会不会坚持到最后,能不能交得上论文。
感谢这些天过来帮我的兄弟姐妹,还有为我们买饭送饭送伞的兄弟,没有你们为我们提供后勤保障,我们拿什么去战胜时间,和时间作斗争!真心的感谢你们!此外还要感谢我家里的人,他们都尽了最大的可能来帮我。
对于每一位为了这次比赛付出的你,我在这里都表示崇高的敬意及衷心的感谢!
李xx。
20xx年9月13日。
于xx理工大学应用技术学院。
数学建模心得体会12
光阴似箭转眼间儿子已升入初中而年级了,回顾儿子这几年来的成绩和点滴进步,有儿子自己的努力,也有我们父母的教诲,在教育孩子的问题上,我有几点心得:
第一:学会赏识孩子。
记得儿子上小学时,每一次对于不会做的题和不会回答的问题,儿子来问我,心想这么简单的问题都不会做,于是就指责批评他,过后,自己以追悔莫及,在教育孩子问题上,我缺乏耐心。一次偶然的机会,我在书店看到一本《认识你的孩子》这本书,说的是一个父亲对素质教育工作者的感悟。这本书,指明了我教育孩子的方向,要学会赏识孩子。我渐渐地改变了自己,多数时间花费用在读一些素质教育的书,如:《我们是这样教育孩子的》、《哈佛女孩——刘亦婷》等,从他们教育孩子的方法上,吸取经验,取长补短。孩子的心灵是否舒展,才是教育成败的关键,心灵舒展的孩子必然会欢乐而轻松地飞,心灵压抑的孩子只能会痛苦而缓慢地爬,没有赏识就没有教育,赏识导致成功,抱怨导致失败,不是好孩子需要需要赏识,而是赏识使他们变得越来越好,不是坏孩子需要抱怨,而是抱怨使他们变得越来越坏,学会了赏识孩子,发现了孩子的许多优点,儿子擅长写作、书法。小学阶段的比赛获过奖,我渐渐体会到:常识教育的结果,让孩子饱尝了成功的欢乐,学习的兴趣越来越浓。
第二:注重孩子独立和责任感的培养。
世界上的每一个人总有一天走向社会,肩负起社会的使命,而现在的小孩大多来自独生子女家庭,从小就有家人围着转,太多的时候是“皇帝不急太监急”,长此以往如何独立面对社会,所以从小就要培养孩子的独立性和责任感,于是日常生活中很多事情“下放”给孩子做,比如说:简单的家务活;自己的学习用品按需购买;自己的物品及时收拾;自己的零花钱合理支配;自己的压岁钱学会掌管……这样以来,孩子有了一种当家作主的自豪感,孩子的自主性、独立性和责任感得到不断培养。
第三:注重孩子的兴趣爱好培养。
早在幼儿时期,我们就非常注重孩子的兴趣培养。从在他上幼儿园时,根据不同时期的兴趣和爱好,使儿子先后在各项比赛中,取得了一定的成绩,不但提高了综合素质,而且培养了他的毅力。
第四:发现错误,及时纠正。
因为处在成长时期的孩子,他们分辨是非的能力还不强。假如他犯了错误,不及时指出来,让他一而再,再而三,到最后就会成为坏习惯,那时候要改已经来不及了。只有及时指出来,并让孩子知道错误的后果,及时帮助他改掉、纠正,就会收到事半功倍的效果。
第五、尊重孩子,相信孩子。
与孩子沟通,首先要尊重孩子,作为孩子的家长,不光只是他的家长,更重要是要成为他的好朋友。要肯定孩子的长处,对孩子的进步给予及时的表扬和鼓励,在此基础上再指出孩子的过错或不足,这样孩子就容易接受大人的意见,否则,一味地数落、责怪孩子,只会产生逆反心理。
在教育孩子的同时,作为父母还要不断地学习,提高自身素质,为孩子创造良好的学习生活环境,让我们的下代,勤奋而善良,乐观而勇于开创,希望他有完美的人生,成为一个幸福而快乐的人。
9.19—9.20太原教科院李丽娟老师又来到了学校,与我们一同听课评课。
这次最让我感动的是李老师从始至终的认真,尽管学校安排的工作量大,但李老师始终一丝不苟。在自己的笔记本上密密麻麻的记录着课堂实况。这让我们既要上课又要参加听评课活动的老师的怨言瞬间化为学习认识提高自己的动力。于是在李老师的影响下,我们认真地做着记录,学习同行的亮点。给她们建设性的意见。
在评课中,李老师始终站在语文学科这一立场上,严谨的向我们提出:教师应灵活把握教材,对于学生会的问题,老师大可放手,重点讲解学生不会的问题。其中印象最深的是:当我提出对小说《我的叔叔于勒》中,小说的主题是否可延至对叔叔于勒的同情时,李老师科学而准确的`给出了意见:小说的主题就是揭露人与人之间赤裸裸的金钱关系。作者有对于勒的同情,但那不能成为小说所反映的一种社会现象,我们可以理解作者对娱乐的同情,但不能上升至小说主题,老师不能凭借自己的理解误导了学生。这对我而言,意义非凡。
虽然教学有法,但教无定法。我们教师应当谨记李老师的提醒:1.用教材教,而不是教教材。2.把握课改与考改,不断反思进步。3.激发学习的学习兴趣,让学生有话可说,全员参与,注重学生能力的提高。
我想自己应该从以下方面努力:
1. 认真学习课标,按课标要求授课。
2. 准确把握教材,制定切实可行的教学目标。
3. 在落实基础知识上,对学生自己能够解决的问题,放手让学生自行解决。
4. 精心备课,设置好每一个环节,提高课堂效率。教会学生质量与速度并存。
闻名教育家陶行知说:“从生活与教育的关系上说,是生活决定教育。从效力上说,教育更通过生活才能发出力量而成为真正的教育。” 教育承担了使每一个社会成员社会化的重任,对中学生的法制教育在其中的意义更是毋庸臵疑。
人生在世,难免遇到难以抉择的时候,但,当你正处于十字路口不知道该何去何从时,你将做出如何抉择?在现实生活中,有许多人不能明辨是非而选错了道路使自己后悔一生,尤其是我们青少年。在大力推进素质教育的今天,应试教育的阴影仍然存在,不少学生成了应试教育条件下的失败者。他们年龄还小,心理压力大,心理发展很不稳定。
在他们身上,容易养成不良习惯,发生违法行为,加上一些学校应试当先,忽视对学生进行法制教育,极易导致上述学生造成或轻或重的法律后果,使得青少年犯罪率越来越高。因此当前为适应建立“社会主义法治国家”的要求,充实和完善学校对青少年学生的思想道德建设工作,加强法制教育,增强青少年法律意识尤为重要。
.在我们身边,一些同学老是犯错误,法律纪律观念淡薄,屡教不改。认为:只要自己不去杀人放火就行了,犯点小错误又有什么大不了的呢?不过俗话说得好:“小时偷针,大时偷金。”“小时偷油,大时偷牛。”
这就告诉了我们:如果一个人从小就没有养成良好的行为习惯,没有良好的法律纪律意识,随意做损坏公物,打人,骂人,甚至偷窃等坏事,不仅仅是给你个人的形象抹黑,而且会渐渐腐蚀你的心灵,收集你失去辨别善恶的能力。渐渐地,你就会情不自禁地犯这样那样的错误。如果你不能够痛改前非,继续发展下去,那些恶习就会在你心理根深蒂固,而且会越变越严重。到时,你很可能走上犯罪的道路,最终等待你的,就只有失去人生自由的监狱了。
应该主动地,自觉地去学习法律。其实学习法律的方式很多:可以看法制节目,可以听法律讲座,也可以阅读相关书籍。
总之,只要我们肯去学,就不会不懂法。同学们,作为新时代的接班人,作为祖国的希望,作为青少年的我们,为了我们能够健康成长,为了我们美好的明天,让我们从现在开始,严于律己,改掉不良习惯,学法守法,做一个合格的当代中学生吧!
数学建模心得体会13
近日,我校开展了一系列讲座活动,我有幸参加了其中一次,收获颇丰。通过这次讲座,我深感受益匪浅,更加意识到了知识的重要性。下面,我将就此次讲座的内容、讲座感悟、个人学习策略等方面进行交流分享。
首先,这次讲座的主题是职业规划。在讲座中,我们了解到了什么是职业规划以及为什么要进行职业规划。职业规划是为了让我们更好地选择自己的职业方向,使我们在将来的就业中更加顺利。通过职业规划,我们可以充分发挥自己的优势,减少失误的可能,提高自己的竞争力。此次讲座中,讲师以生动的语言给我们讲解了职业规划的重要性,让我们对未来的职业道路有了更清晰的认识。
其次,我从这次讲座中得到了很多启发和感悟。首先,我明白了职业规划不能等待到高中或大学阶段才开始,而是要从现在开始。如果我们错过了初中这个黄金时期,以后的职业选择就可能会受到很大的影响。其次,要做好职业规划,我们应该了解自己的兴趣和特长,明确自己的优势和劣势。只有找到真正适合自己的职业方向,才能更好地发展。同时,我还明白了职业规划不是一成不变的,我们要保持灵活性,随时调整自己的计划。
职业规划不仅仅是一个理论性的问题,更是需要付诸实践的。在讲座中,讲师向我们介绍了一些实用的方法和步骤。首先,我们可以通过多了解不同职业的工作性质、薪资待遇、发展前景等方面的信息,为自己的职业选择做出准备。其次,我们可以参与一些实践活动,如实习、志愿者服务等,通过实践来锻炼自己的能力,为将来的职业道路做好准备。最后,我们要注重思考和反思,及时调整自己的职业规划方案,确保其与自己的目标相一致。
通过这次讲座,我对自己的学习策略也有了更深的认识与改进。首先,我意识到读书是提高自己的唯一途径。通过阅读各类书籍,我可以拓宽自己的视野,了解更多的.知识和信息。其次,我要合理安排自己的学习时间,形成良好的学习习惯。只有保持规律的学习,才能提高自己的效率。此外,我还要注重实践锻炼,将学到的知识应用于实际中去,才能真正让自己的知识得到运用。
总的来说,这次讲座让我对职业规划有了更深入的了解,激发了我对未来的热情。我明白了职业规划的重要性,学到了许多实用的方法和策略。通过这次讲座,我还加深了对知识的重视,意识到了自己在知识上的不足。我将继续努力学习,不断提高自己的能力,为将来的职业规划做好准备。
数学建模心得体会14
在小学数学教学中融入数学建模思想,一定要把握好数学建模的内涵,不能只看型丢弃核。在建模活动过程中注意遵循小学生的儿童性、认知水平以及思维特点。通过创设的问题情境让建模思想渗透进去,让小学生们在实践、探究、运用中形成一种建模技能,建立建模的思维方法,懂得建模的价值和重要性,合理定位小学数学建模。
数学是一门研究数量关系、空间形式的科学。主要特点是概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性、体系的完整性、应用的广泛性。无论是研究数学还是学习数学,其目的是将数学应用于社会服务于社会。实现此目的的途径是把实际问题与数学联系起来,通过数学模型来实现的。“模型化是数学中的一个基本概念,它处于所有的数学应用之心脏”。建立数学模型是数学学习的重要部分。数学建模的特殊地位与作用,早已从大学向基础教育延伸。小学阶段展开数学建模是否可行,日常的小学数学教学与贯彻建模思想的小学数学教学又有什么差别,是一个值得深究的问题。
数学建模的核心本质是它更突出显现对原始问题的分析、假设、抽象;更突出显现数学教学工具和教学方法以及教学模型的取舍、分析加工过程。数学模型的分析――求解――验证――再分析――修改――假设――再求解的迭代过程更完整地表现出学生学习数学和应用数学解决实际问题的关系。这样一个迭代的过程,再现出一种“微型的科研过程”,使学生耳目一新。这不仅促进学生们数学意识的加强和数学素养的提高,更重要的是促进学生们数学品质的提升。无论是高校还是初级小学,数学建模的价值对学生的学习都会产生积极的影响,所以在数学教学中要贯彻数学建模思想,关键问题是如何才能把握好数学建模的内涵,如何才能展开一个完美过程,如何科学定位这是一个需要深思的问题。下面从数学建模的实体、目标、原则、途径做一些讨论。
一、建模主体的儿童性
在初级学校数学建模的主体是小学生,知识运用的特点是小学数学,因此在小学展开数学建模,创设问题情境,一定注意掌握复杂性的适度,根基于学生“最近发展区”,还要以“看得见、够得着”为原则,直抵学生的“最优发展区”。要合理定位数学建模的难度、深度、温度、适度,不仅要学生认真思考,积极探索,又要学生经过探索发现问题,并能运用所学知识解决问题。
1基于建模主体的生活经验。数学建模提供一个完整、真实的问题情境,将现实生活中与数学有关的素材及时融入到学习课堂中,把教材内容结合生活实际、社会热点、自然环境等与数学问题有关系的各种因素,巧妙地转化为儿童日常生活数学问题的火热思考,把其当做解决问题的支撑物来启动教学,使学生产生学习兴趣,让学生从身边具体的情境中发现问题、提出问题、解决问题;让学生认识到问题的价值性;让学生抓住问题的锚桩,不失时机的激发学生的探索兴趣和生活经验,促使学生用积累的经验感受问题情境中隐含的数学问题,使学生尽快将生活问题抽象成数学问题,尽知数学模型的存在。
2基于建模主体的认知水平。基础教育实施数学建模,要因材施教,循序渐进不能急功近利。首先要适合学生的年龄特征,还要具有一定的挑战性,激发他们学习数学的兴趣;其次是遵循和重视学生的认知规律和认知水平,问题的难易程度要适切;再次是适合学生发展的差异,尊重学生的个性,同时结合学生的实际一定要分层次逐步推进实施;最后是把握数学建模中学生的认知、情感、思维等的特点。这样不仅有利于儿童的主动参与,更有利于调动学生的主动探索的积极性,有利于培养他们的进取精神创造意识。
3基于建模主体思维特点。我们在小学数学教学活动过程中,教师应采取行之有效的策略,加强数学建模思想的渗透,让学生通过建模形成一种技能,形成一种数学的思维方法,并能用这些数学的思维方法,分析问题、解决问题,这才是我们的根本目的。如:小学数学“平均数的认识”这一讲,平均数对小学生来说是抽象的知识,并且这个抽象的知识隐藏在具体的问题情境中。教师要利用具体的问题情境,让学生多次进行评判解读、整理数据,产生思维冲突,从而推进数学思考的有序进行,这种从具体的问题情境中抽出平均数这一数学问题的过程,就是一次建模的过程,也是学生对平均数意义初步感知的过程。在小学数学教学中,渗透适合学生水平的数学建模过程与方法,是让课堂更为灵动更为精彩的活动。
二、建模目标的指向性
在小学教育阶段,“数学建模”教学一不是培养科学前沿的高级人才和数学建模竞赛拔尖生,二不是纯粹为了与初、高中衔接进行的数学建模法的训练,而是为了提升小学生的数学素养为目的。让小学生在生活中能自觉的、积极主动的、迫切地运用数学建模思想,提出问题、分析问题、解决问题。作为教师就要把数学内容与学生生活进行整合,找到生活与知识的契合点,并以他为切入点引导学生建构模型,让学生体验建模过程并且形成建模思想。
1.培育学生建模意识。在小学数学教学中教师要通过引入现实生活和学科为问题情境的探索性例题,让学生明确怎样应用数学解决这些实际问题。并学会积极参与建模的创造过程,从而解决这些实际问题,体现数学的实际应用能力和社会功能。教师要站在提高学生思维能力、情感态度与价值观等方面把渗透数学建模的意识作为首要任务,并且还要注重培养学生数学语言的转换能力和数学阅读理解能力。
简而言之,我们从教的角度讲,数学建模就是引导学生建构数学模型、形成数学思想的过程。我们从学的角度讲,就是自主探索、发现建构、自觉应用的过程。然而贯彻建模思想的小学数学教学,往往注重了数学教学的形却忽略了数学建模的核。大批教师缺乏数学建模的思想意识,更缺乏指导数学建模的策略,建模之路艰巨漫长。
2让学生体验建模过程。数学建模就是要把现实生活中实际问题加以提炼,抽象为数学模型,在根据数学规律进行推理求解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释、应用现实问题的过程。站在小学生的角度,数学建模则是让学生重在体验建模的过程,通过实际问题情境,让学生在建模过程中感受数学形成和创造的过程。笔者认为数学建模探究的过程是最重要的环节,要把培养小学生应用数学的思想意识贯彻在实际生活问题中,认真观察、分析、综合、抽象、推理、慨括,建构模型,解决数学问题,解决实际问题的整个过程。
3让学生形成建模思想。使学生运用掌握的数学知识,对问题进行观察、测量、分析、总结解决现实问题,使学生透过现象更能够抽象、概括其问题的本质,尝试具休问题转化数学模型,建立问题解决数学模型,进行信息分析处理,提出假设,进行抽象概括,建立特定的数量关系,运用相关知识解决问题。通过数学建模,形成数学建模思想,让学生真正体会到它的价值所在,真正了解数学知识的发生过程,增强学生学习数学的兴趣,提高分析问题、解决问题的能力。我们知道数学模型的建立不是最终日的,小学生形成模型意识,建立思维方法,反过来解决实际问题,促进自我的数学建构,这种数学化的思想才是根本的目的。
三、建模思想的渗透性
小学数学教学一定要重视数学建模的核,不要让建模成为形式的过场,教学中我们要有意识地创设实际的问题情境,让建模思想渗透进去,让小学生们在实践、探究、运用中形成一种建模技能,建立建模的思维方法,让学生所学的数学知识更系统、更完整,更能解决实际问题。我们还可以通过多种形式,让学生加深理解建模的过程和重要性,让学生学会在创造中学习。
1数学建模在教材中选取。教师首先要从建模的角度对教材进行解读。小学数学教材中,部分内容已经按照:“生活情境――抽象模型――模型验证――模型解释与应用”建模的思路进行了编排。教师要充分挖掘教材中蕴含的建模思想,还要精心没计、精心选择列入教学内容的实际问题,用所学的数学知识将文际问题数学化,构建模型解决现实问题。其次,在教学活动中理清适合用建模思想展开教学的内容。教师用数学建模思想解读教材内容,并不是所有的`教材内容都适合数学建模。要把适合数学建模的教材很系统的理清楚,最后考虑怎样进行数学建模,怎样准确的运用建模思想展开数学教学。
2数学建模在课题中延伸。数学建模的课堂教学是更能体现情境性、探究性、发展性的教学,其重点是对学生数学建模能力的开发、思维的激发、思想的熏陶。学科综合实践活动课是打通学科界限,促进学科相互融通的唯一途径。比如小学六数教材安排的探索与实践是:
第一,动手实体操作。画规定高和规定面积的几何图形,选择小木棒制作正方体、长正方体框架,长方形纸采用不同方法卷成圆柱体进行比较、计算、发现、探究。
第二,调查具体分析――调查日常生活中所用家具、家电包装的尺寸并计算周长、面积、体积;测量圆柱形易拉罐的容积,并与标示尺寸作比较;寻找生活中百分数的应用等。
第三,拓展实际应用一――掌握计算器的使用方法,根据公式计算家庭恩格尔系数;根据公式测算同学朋友的标准体重和健康状况:
第四,数学规律发现――探究规律。两条平行线之间距离为高,可以画出无数个即符合要求又形状各异的三角形。教师引导学生画后比较,让学生不但发现开放的价值所在,还要明白所学知识灵活应用的功效。长方形卷成圆柱体这是学生平常耍着玩的举动,但是要在玩中明白卷法的同与不同,并把类似问题迁移到生活中,比如:同样的材料围粮囤怎样才能使容积最大等。
将教材中某些适宜建模的内容与相关内容进行合理整合,明确指示建模的问题,拓宽学生的数学知识、延伸学生的思路、训练学生思维、开发应用数学知识解决现实问题,提高学生的数学素养和综合能力。配合教材具体内容,制作教具、学具并有针对性的进行实际操作测量活动。如:利用求长方体的知识让学生设计制作电视、电冰箱的保护套;利用比例的知识,让学生了解建筑物的高度等等。
3.数学建模在实践中拓展。目前不同版本的教材,增设了“实践与综合运用”与“你知道吗?”这样的教学内容,很有利于在实践活动课上,对学生进行建模指导。基于教材内容的需要,把各知识点进行整合,让其融入生活情境,创构巧妙的“建模问题”当做实践活动课主题。如:小学数学教材中“奇妙的图形密铺”,可以把它拓展成为教室、卧室等房间装潢提供科学美观的密铺方案。开展这样的建模拓展活动,能激发学生的反应能力和自我开拓能力,这是一种创造性的学习方法,它在培养学生学习数学、应用数学和创造能力方面可喻成是“建模之上的建模。”
数学建模心得体会15
写在前面:
数学建模是一种现代化的学科方法,是一种将数学与实际应用相结合的方法,是一种通过建立数学模型来描述、分析实际问题并给出相应的解决方案的方法。数学建模已渐渐成为各种学科中一种不可缺少的手段和一种宝贵的思维方式。笔者在进行数学建模的过程中有一些心得体会,愿意分享给大家。
一、建模前
在进行数学建模之前,一定要先了解所要解决的问题。这里指的了解是指,对问题有一个大致的认识和理解,知道问题的具体症结在哪里,知道问题的所在领域,有一定的背景知识。只有充分了解问题,才能更好的规划建模的方向和重点。
例如,我们现在要解决一个公交站台上的人流量问题,我们要了解的就是这个公交站台的地理位置、周边环境、公交车排班情况等等,才能更好的制定出解决方案。
二、建模过程
建模过程可以分为四个步骤:问题定义、模型假设、模型建立、模型求解。
首先是问题定义,我们需要通过前面的了解,来定义我们所要解决的问题,明确问题的目的和所要得到的结果。
其次是模型假设,我们要根据问题定义,做出一些假设,制定出我们的求解方案,并对模型进行精细化设计。
然后是模型建立,我们需要根据前面所做的假设、规划,建立出有效的数学模型。
最后是模型求解,我们需要利用我们建立的数学模型,进行计算、分析,得出一个最优的解决方案,并进行验证和优化。
三、建模方法
建立数学模型的方法有很多,常见的有数学统计方法、分析方法、优化方法、仿真方法等等。在进行数学建模时,我们需要根据问题的特性和求解的目的,选择合适的'方法,并进行综合应用,才能得到更为准确和有用的解决方案。
例如,某公司想要进行生产计划的决策,我们可以运用优化方法,通过分析历史数据和生产环境,建立生产优化数学模型,并进行求最优解,得出最优化的生产计划决策。
四、建模调试
建立数学模型并不是一次就可以得到最完美的结果,其中会涉及到数据不准确,建模偏差等问题。在建模的过程中,我们需要进行调整和重新优化,直至得到一个满意的答案。就像编写程序一样,需要进行不断的测试和排错。
五、总结与反思
建模的过程不仅可以得到解决问题的答案,更重要的是锻炼了我们的思维能力和解决问题的能力。我们可以在整个建模过程中对自己的表现和方法进行总结与反思,从不足中找到提升的方向,不断完善自己的建模技巧与知识体系。只有通过不断地总结和反思,才能更好地在数学建模中发挥自己的才智和能力。
总之,数学建模是一种能够使我们有效解决实际问题、提高我们的综合能力和创新能力的方法,同时也是一种使我们不断提高自己的方法。希望大家能够在这个领域里发挥自己的能力,开创新天地!
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